MIMO多天线技术解读

移动通信---第三课MIMO多天线技术MIMO多天线技术概述MIMO系统容量MIMO传输方案MIMO-OFDM技术概述MIMO（Multiple-InputMultiple-Output）技术又称多发多收天线技术，能在不增加带宽和发送功率的情况下，成倍提高通信系统的容量和频谱利用率，是第四代移动通信的关键技术。MIMO的奠基工作是在20世纪90年代由贝尔实验室和AT&T的学者Telatar,Foshinia,Tarokh,Alamouti等人完成。概述MIMO的核心思想是将单个数据符号通过一定映射（编码、调制）变换成并发的多个数据符号流发射出去，在接收端通过先进的信号处理技术和反变换再恢复出原始数据符号流。MIMO能将多径影响因素变为对通信性能有利的增强因素。通过在空间中产生独立的并行信道，同时传输多路数据流，从而增加系统传输速率和频谱利用率。MIMO系统模型x1x2x3y1y2y3h11h21h31h12h22h32h13h23h3311111121,~(0,)TRRRTTRMijMMMMMMyhhxnhNyhhxnnIyHxnMTTXantennasMRRXantennas2TPMIMO的系统容量多输入单输出（MISO）系统（发送分集、等功率发送）：22log(1||)//ChbsHz多输入多输出（MIMO）系统：单输入多输出（SIMO）系统（接收分集、MRC合并）：221log(1||)//MiiChbsHz2211log(1||)//NiiChbsHzN单输入单输出（SISO）系统：*221log[det()]log(1)//mEPMiiCIHHbsHzNNMIMO系统容量随着天线数目的增加成线性增加。MIMO系统模型发送信号：第j根天线发送xj为零均值i.i.d高斯变量，发送信号的协方差矩阵为：总的发送功率约束为若每根天线发送相等的信号功率PT/MT，{}HxxRExx()TxxPtrRTTxxMTPRIM信道矩阵：H为复矩阵，hij表示第j根发送天线至第i根接收天线的信道衰落系数。归一化约束：每一根天线的接收功率均等于总的发送功率21,1,2,TMijTRjhMiMMIMO系统模型接收端的噪声：各分量为独立的零均值高斯变量，具有独立的和相等方差的实部和虚部。噪声协方差矩阵若n的分量间不相关，每根接收天线具有相等的噪声功率2。每根接收天线输出端的信号功率为PT，故接收功率信噪比为MIMO系统模型{}HnnREnn2RnnMRI2TP根据奇异值分解（SVD-SingularValueDecomposition）定理，任意矩阵H可表示为U和V分别为MR×MR和MT×MT正交矩阵，D为MR×MT非负对角阵，对角线元素为矩阵特征值的非负平方根。满足z为关于特征值的MR×1特征向量。U的列是HHH的特征向量，V的列是HHH的特征向量。MIMO的系统容量分析HHUDV,0HHHzzzRHMUUITHMVVIiHHHyUyxVxnUnyDxnHyUDVxn令则MIMO的系统容量分析矩阵HHH的非零特征值数目m等于矩阵H的秩r。对于MR×MT矩阵H，其秩最大为即H的非零奇异值最多有m个。用表示H的奇异值，则从第1个到第r个接收分量，子信道增益为，而从第r+1接收分量起，子信道的增益为0，相应的接收分量不再依赖发送分量。min(,)RTrMM(1,2,)iir(i=1,2,r)(i=r+1,r+2,)iiiiiiRyxnynMiixMIMO的系统容量分析等效的MIMO信道可看成由m个相分离的并行子信道组成，每个子信道指配一个H矩阵的奇异值（或HHH的特征值），该奇异值相当于该子信道的幅度增益，而子信道的功率增益相当于HHH的特征值i。ii''',1,,iiiiyxnir'',1,,iiRynirMMIMO的系统容量分析即y’、x’和n’的协方差矩阵与变换前y，x，n的协方差阵具有相同的迹（对角线元素之和）或功率。()()()()()()HyyyyyyyyHxxxxxxxxHnnnnnnnnRURUtrRtrRRVRVtrRtrRRURUtrRtrRMIMO的系统容量分析各子信道是分开的，因而它们的容量相加。假定在等效MIMO信道模型中每根天线发送的功率为，总的信道容量可利用Shannon公式求出：式中F为每个子信道的带宽，Pi为第i个子信道的接收信号功率：TTPM21log(1)riiPCFiTiTPPM2211log(1)log(1)rriTiTiiTTPPCFFMMMIMO的系统容量根据特征值与特征矢量的关系，有（设）：是方程的m个特征根。可得：因此，有：MIMO的系统容量i22logdet()logdet()TmTHTmTPCFIQnPFIHHnxxQR(1,...,)iimdet()0mIQ特别的，当时，有：其中，MIMO的系统容量分析i2log(1)TTPCmWMmin(,)TRmMN0510152025051015202530信信信(dB)信信信信(bits/channel)Tx1Rx1Tx2Rx2Tx2Rx4Tx4Rx2Tx4Rx4Tx8Rx2Tx8Rx4Tx8Rx8E.Teletar,1995,”CapacityofMulti-AntennaGaussianchannels”G.J.Foschini,1998,”OnLimitsofWirelessCommunicationinaFadingEnvironmentWhenUsingMultipleAntennas”)det(log02HHINnECtanMIMOrMIMO的系统容量功率注水算法在系统呈闭环情况下，发射端已知信道状态信息CSI，可以通过注水（water-filling）算法，将较大的发送功率分配给状态较好的信道，来提高信道容量。注水算法的目的是在功率约束的前提之下实现信道容量的最大化。其功率约束可以表示为:归一化信道容量为：功率注水算法采用拉格朗日乘子法，构造如下函数：令：得到：，其中功率不可能为负值，因此：功率注水算法MIMO系统下容量注水算法示意图功率注水算法最优功率分配时的MIMO信道容量：其中L为通过功率限制条件得到的拉格朗日乘子。令发送天线数和接收天线数相等，发送机与相应的接收机之间通过正交、并行的子信道相连接，因而各个子信道之间无干扰。正交传送的MIMO信道21||,(1,2,)TMijTRjhMiMHMHHMI2222logdet()logdet((1))log(1)log(1)TTMMMTTMPPCFIIFdiagMPPFMF当MR=MT=M=8，SNR=20dB，归一化容量各子信道不相关联地给出了M倍增益。MIMO信道容量53.264/sec/CbitHzFMIMO系统的信道容量主要由H的奇异值决定，即HHH的特征值。反映各支路的相关程度。发送端未知CSI，采用功率均分发送端已知CSI：采用water-filling，增加容量发送端未知CSI时的信道容量小于或等于已知CSI时的信道容量，是因为发送端可利用CSI对发送模块进行优化处理。MIMO信道容量（总结）2211log(1())riiCF21log(1)riTiTPCFM回顾OFDM与CDMA相结合MIMO的信道容量MIMO功率注水算法MIMO系统的性能评价指标分集增益编码增益复用增益分集阶数和分集增益在无线通信系统中，分集阶数（Order）指的是独立的衰落支路数。假设发送符号具有单位平均能量，系统分集阶数为M；接收端已准确估计信道的衰落系数，且使用ML检测和MRC合并技术2min121min11/44rMMreeeSNRirSNRdPNNSNRdMM例：独立同分布瑞利衰落及BPSK调制，M阶分集的误码率上限？分集阶数和分集增益分集增益和编码增益无线通信中，经常同时使用纠错编码和分集，高信噪比时的误符号率近似为c为常数，与使用调制方式有关；c表示编码增益，M表示分集增益编码技术只能使误符号率曲线整体左移，而不会改变曲线的斜率；分集技术可改变曲线的斜率，使得误符号率曲线随着M的增加下降更快。MecrPcSNRASimpleTransmitDiversityTechniqueforWirelessCommunicationsIEEEJOURNALONSELECTAREASINCOMMUNICATIONS,VOL.16,NO.8,OCTOBER1998分集增益和编码增益复用增益r：分集增益d：最优分集—复用折中函数：分集增益和复用增益L.ZhengandD.Tse,“Diversityandmultiplexing:afundamentaltradeoffinmultiple-antennachannels”,IEEETransactionsonInformationTheory,vol.49,no.5,pp.1073-1096,May2003.()()()drmrnrR为频谱利用率（bps/Hz）例：SISO系统中PAM、QAM以及最优分集—复用折中？分集增益和复用增益例：MISO与MIMO信道的最优分集—复用折中与？分集增益和复用增益MIMO分类特点利用空间复用技术提高频带利用率（最大化复用增益）利用空间分集技术提高传输可靠性（最大化分集增益）两者的折衷空时编码（space-timecoding）联合考虑编码、调制和发送分集，可同时提高编码增益和分集增益信道编码串并转换脉冲成形，调制脉冲成形，调制脉冲成形，调制…………12输入数据2tCtntC1tCtnMIMO传输方案——空时编码空间复用方案分层空时编码（BLAST）空间分集方案分组空时编码（STBC）网格空时编码（STTC）空时码研究现状目前，STBC和BLAST已经被3GPP和LTE采纳。信道特性已知信道特性未知BLAST1996，BellUSTM2000BellSTBC1998,AT&TDSTM2000AT&T,2001BellSTTC1998,AT&T分层空时码是最早提出的一种空时编码方式。基本原理：将信息比特流分解成多个比特流，独立地进行编码、调制，映射到多条发射天线上。在接收端，采用特殊的处理技术，将这些一起到达接收天线的信号分离，然后送到相应的解码器。缺点：无法实现分集，性能相对较差。可认为是一种空间复用技术。优点：速率随发送天线数线性增加。与接近信道容量的二进制编码方式（如卷积码、Turbo码）联合使用将是一种较好的应用方式。分层空时码（BLAST）分层空时码串并转换编码与调制空域内符号映射1编码与调制2编码与调制n12n···比特输入信道估计干扰抑制干扰消除12mm-1编码与调制1编码与调制2编码与调制m-1编码与调制m···并串转换比特输出分层空时码水平分层空时码（H-BLAST）：第i路调制与编码模块输出的符号恒定由第i根天线发射出去；垂直分层空时码（V-BLAST）:每路调制与编码模块输出的符号循环地由n根天线发射出去；对角分层空时码（D-BLAST）:每路调制与编码模块输出的符号按对角线方式由n根天线发射出去；三种BLAST方案比较D-BLAST具有较好的空时特性及层次结构，但有N(N-1)/2比特的传输冗余；V-BLAST的空时特性及层次结构较D-BLAST差，但没有传输冗余；H-BLAST空时性能很差。分