公开课21.5.1-反比例函数课件(经典课件)

第二十一章反比例函数21.5.1反比例函数你吃过拉面吗？有人能拉到细如发丝，同时还能做到丝丝分明．实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识．一定体积的面团做成拉面，面条的总长度与面条的粗细之间有什么关系呢？生活情景现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，1元的人民币,各可得几张？现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格。换成的每张面值为x（元）501051换成的张数y（张）21020100请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变小的时候，张数会怎样变化？其中什么没有变？100xyxy100即：y是不是x的函数？反比例关系反比例函数在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?(1)某村有耕地200hm2，人口数量x逐年发生变化，该村人均耕地面积yhm2与人口数量x之间有怎样的函数关系？(2)某市距省城248km，汽车行驶全程所需的时间th与平均速度vkm/h之间有怎样的函数关系？(3)在一个电路中，当电压U一定时，通过电路的电流I的大小与该电路的电阻R的大小之间有怎样的函数关系？生活情景.UIR248.tv函数关系式为：函数关系式为：200.yx函数关系式为：1探究点反比例函数的定义形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数；k为比例系数.kyx函数(k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。kyx在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义注意：例1下列表达式中，y是x的反比例函数的有哪些？y是x的反比例函数，比例系数为k（k≠0）y=kxy=kx-1xy=k【类型一】辨别反比例函数例题解析11;21;21;3y;5;12y2xyxyxyxxyx⑥⑤④③②①;21;1xyxyxay；⑨⑧⑦例题解析例2若函数为反比例函数，则k为多少？写出函数解析式？y=kx2k+3变式当m取什么值时，函数是x的反比例函数？22)1(mxmy【类型二】根据反比例函数的概念求值（1）写出P与S比例函数的表达式；（2）当S=0.5时，求物体承受压强P的值.待定系数法探究点确定反比例函数表达式2在压力不变的情况下，某物体的压强P（pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，如图.“设→代→解→写”练习1：y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-1y4-2（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表.12-12巩固练习已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.⑴写出y和x之间的函数关系式；⑵求x=2时y的值。拓展提升小结反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则；若，则y是x的反比例函数。)0(kxky)0(kxky二、方法一、知识点待定系数法3、已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。(1)求y与x的函数关系式；(2)当x=4时，y的值。方法：先分别设y1,y2与x的关系式，将两组值代入所设的函数关系式中，求出函数的值。解:(1)设,xky11xky22则xkxky21∵x=1时，y=4；x=2时，y=5，52242121kkkk2221kk∴y与x的函数关系式为xxy22（2）当x=4时，2184242y拓展提升2、已知y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？思考：1、如果y是x的反比例函数，那么x是y的反比例函数吗？超越思维