小升初奥数第1节：小数、分数混合运算

中小学1对1课外辅导专家1聚智堂学科教师辅导讲义学员姓名：年级：课时数：3课时学科教师：辅导科目：授课时间段：2014课题小数，分数的混合运算教学目的1，让孩子了解语言的精密与数学的联系。2，掌握做题方法教学内容1.四则混合运算顺序（1）没有括号的时候，要注意先算乘、除法，后算加、减法。如果只有乘、除法或者是加、减法就得按从左到右的顺序计算。（2）如果有括号就要先算括号里面，再算括号外面的，如果有中括号和小括号，就要先算小括号，再算中括号。2.分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；②乘除运算中，统一以分数形式。3.小数与分数的互化小数化分数，小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几，，所以可以直接写成分母10,100,100，，的分数，再化简。或者，小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分子后，能约分的要约分，是假分数的要化成最简分数。分数化小数，分母是10,100,1000，，的分数化小数，可以直接去掉分每，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。分母不是10,100,1000，，的分数化小数，就是用分子除以分母，除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。4.带分数与假分数的互化分子是分母倍数的假分数能化成整数；分子不是分母倍数的假分数不能化成整数；把假分数化成整数或带分数，用分子除以分母，能整除的，商就是所得的结果；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变；带分数化成假分数，分母不变，分子就是整数与分母相乘的积加上原来的分子；知识梳理中小学1对1课外辅导专家2在ba中，a和b都是自然数（0b）：当ab时，分数的值小于1；当a=b时，分数的等于1；当ab时，分数的值大于1；当a=nb时，分数能化成整数n；当ab时，ba是假分数；5.繁分数的化简繁分数的定义：如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数，或分子与分母都含有四则运算或分数的数，叫“繁分数”；其对应于“简分数”。繁分数的化简技巧：繁分数的化简一般采用以下四种方法：（1）往上翻：先找出主分数线，确定分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果。（2）繁分数化简的另一种方法是：根据分数的基本性质，经繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算化为最简分数或整数。（3）繁分数的化简一般由下至上，由左到右，逐次进行化简。繁分数的分子部分和分母部分有时也出现是小数的情祝，如果是分数和小数混合出现的形式，可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。即：把小数化成分数，或把分数化成小数后再进行化简。当分子部分和分母部分都统一成小数后，化简的方法是：中间约分时，把小数看成整数，但要注意小数点不要点错位置。也可以根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分都变成整数连乘，然后交叉约分算出结果来。（4）利用整数的运算性质进行化简，通常可用拆分法或找规律法。题型一：小数和分数互化例1：把下面的小数化成分数。0.451.20.367例题与练习中小学1对1课外辅导专家3练习：2.50.7850.16例2：把下面的分数化成小数。练习：185533834题型二：运算法则例1：125258.0-678258.0447258.0练习：76.148.0-76.1402.178.076.14例2：）（2.03268.0326203中小学1对1课外辅导专家4练习：)209605.7(]5.4)312.0(433[题型三：小数分数混合运算例1：)06.0103(5415.175.17练习：%)5.12816.7(8.28例2：)]3275.0(179[61中小学1对1课外辅导专家5练习：)]31%20(5.4435[2072例3：）（53315.66.3-18585.441练习：12)]25.0314.32(5232[911题型四：繁分数化解例1：51326275274326275中小学1对1课外辅导专家6练习：267543276275543276例2：2111211522练习：51413121例3：241113591]72511)258168.132.4[(6124.0155.009.0433851875.3中小学1对1课外辅导专家7练习：9819)375.41213(145232852题型三：技巧培优例1：201320132014-201420142013练习：2121212113131313212121505052121202211例2：201320122013201120134201332013220131练习：3803793029201912116521中小学1对1课外辅导专家8（一）基础过关。1.6540011875.03.0）（2.]24)4165[(7.03.145765.3412751）（4.3.05.0-5.18.18.15.)2141004721.411072475.32475249（6.61239)]125.11213(20721011[课堂优练中小学1对1课外辅导专家97.17131]3452.52010)2.1511[(（二）综合提升。1.526.0)]077.031.2(201[039.02122.48114201420138327531512.820141）（3.7.2825.0138%125-%75-23.23411138）（）（4.7117.0512.175.021256.0中小学1对1课外辅导专家105.）（）（524-6.54023232-3513236（三）探究培优1.%4140249.12.201-3712.202.60453012968644324530159636423213.）（）（）（）（）（）（113611-173611-393611-533611-753611-93611-11中小学1对1课外辅导专家114.）（10097310737434132005.97909.4-19259.40972141.16.109816541543143213211课堂总结中小学1对1课外辅导专家12（一）综合达标训练。1.%]15)3.0311(12[5.63115.32.212187543.872165433-311361214181（二）综合提升训练。1.8553161613321625.0）（课后优测中小学1对1课外辅导专家132.4515499995499954995493.195167-11575.4285412375.22478244.2008120092009120082010120092009120105.20141-1111-1中小学1对1课外辅导专家14（三）探究培优训练1.666654987321-65598720092008200820082.1-10009991000998999-1-9999989999979981-9989979989969973.）（990012011216149中小学1对1课外辅导专家154.511-412%150311315%1503111%150311511-412315）（）（5.2111-2131-41