搜索
数学广角——鸡兔同笼主题图一、创设情境，理解题意大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（一）收集信息，明确条件问题笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？问题：说一说这道题的意思是什么。（二）理解题意一、创设情境，理解题意二、尝试探究，寻找方法问题：这道题怎么解决呢？预设：画图法枚举法列表法……（一）明确方法二、尝试探究，寻找方法（二）独立思考，尝试探究问题：1.同学们在解决这个问题时有什么感受呢？问题：2.关于要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？预设：数据太大，画图解决耗费时间；用枚举法解决可以，但感觉麻烦。预设：把数据变小一些（化繁为简），用画图或枚举的方法解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可以发现解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或规律来解决古人的“鸡兔同笼”问题。（三）交流研讨，创新方法——化繁为简二、尝试探究，寻找方法问题：你觉得数据可以改为多少呢？预设：（1）鸡兔同笼，从上面数有5个头，从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？（2）鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数，有24只脚，鸡和兔各有几只？（3）鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数，有36只脚，鸡和兔各有几只？……三、再次探究，积累经验（一）化繁为简，确定问题鸡兔同笼，从上面数有5个头，从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？要求：用画图法或列表法独立尝试解决问题。（二）再次探究，积累学习经验三、再次探究，积累经验问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？（三）交流研讨，提升认识预设：1.如果是5只兔，就有20条腿。三、再次探究，积累经验预设：2.如果是5只鸡，就有10条腿。问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？（三）交流研讨，提升认识三、再次探究，积累经验预设：4.鸡543210兔012345脚101214161820预设：3.每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔，就多两条腿。（三）交流研讨，提升认识三、再次探究，积累经验问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？四、布置作业作业：预习第104页，例1。