高教版《数学建模与数学实验(第3版)》第3讲-MATLAB作图

数学建模与数学实验MATLAB作图二维图形三维图形图形处理实例作业特殊二、三维图形MATLAB作图是通过描点、连线来实现的，故在画一个曲线图形之前，必须先取得该图形上的一系列的点的坐标（即横坐标和纵坐标），然后将该点集的坐标传给MATLAB函数画图.命令为：plot(X,Y,S)plot(X,Y)—画实线plot(X,Y1,S1,X,Y2,S2,……,X,Yn,Sn)—将多条线画在一起X,Y是向量,分别表示点集的横坐标和纵坐标线型•y黄色.点-连线•m洋红o圈:短虚线•c蓝绿色xx-符号-.长短线r红色+加号--长虚线1.曲线图例在[0,2]用红线画sinx,用绿圈画cosx.x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,'r',x,z,'g0')解01234567-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81MATLABliti1πx2.符号函数(显函数、隐函数和参数方程)画图(1)ezplotezplot(‘x(t)’,’y(t)’,[tmin,tmax])表示在区间tminttmax绘制参数方程x=x(t),y=y(t)的函数图.ezplot(‘f(x)’,[a,b])表示在axb绘制显函数f=f(x)的函数图.ezplot(‘f(x,y)’,[xmin,xmax,ymin,ymax])表示在区间xminxxmax和yminyymax绘制隐函数f(x,y)=0的函数图.例在[0,]上画y=cosx的图形.解输入命令ezplot(‘sin(x)’,[0,pi])MATLABliti25解输入命令ezplot(‘cos(t)^3’,’sin(t)^3’,[0.2*pi])MATLABliti41例在[-2，0.5]，[0，2]上画隐函数0)sin(xyex的图.解输入命令ezplot('exp(x)+sin(x*y)',[-2,0.5,0,2])MATLABliti40例在[0,2π]上画tx3cos，ty3sin星形图.π(2)fplot注意：[1]fun必须是M文件的函数名或是独立变量为x的字符串.[2]fplot函数不能画参数方程和隐函数图形，但在一个图上可以画多个图形.fplot(‘fun’,lims)表示绘制字符串fun指定的函数在lims=[xmin,xmax]的图形.例在[-1，2]上画22esin(3)xyx的图形.解先建M文件myfun1.m：functionY=myfun1(x)Y=exp(2*x)+sin(3*x.^2)再输入命令：fplot(‘myfun1’,[-1,2])MATLABliti43例x、y的取值范围都在[-2π，2π]，画函数tanh(x),sin(x),cos(x)的图形.MATLABliti28解输入命令:fplot(‘[tanh(x),sin(x),cos(x)]’,2*pi*[-11–11])例在[-2,2]范围内绘制函数tanh的图形.解fplot(‘tanh’,[-2,2])MATLABliti423.对数坐标图在很多工程问题中,通过对数据进行对数转换可以更清晰地看出数据的某些特征,在对数坐标系中描绘数据点的曲线,可以直接地表现对数转换.对数转换有双对数坐标转换和单轴对数坐标转换两种.用loglog函数可以实现双对数坐标转换,用semilogx和semilogy函数可以实现单轴对数坐标转换.loglog(Y)表示x、y坐标都是对数坐标系semilogx(Y)表示x坐标轴是对数坐标系semilogy(…)表示y坐标轴是对数坐标系plotyy有两个y坐标轴，一个在左边，一个在右边例用方形标记创建一个简单的loglog.解输入命令:x=logspace(-1,2);loglog(x,exp(x),’-s’)gridon%标注格栅MATLABliti37例创建一个简单的半对数坐标图.解输入命令:x=0:.1:10;semilogy(x,10.^x)MATLABliti38例绘制y=x3的函数图、对数坐标图、半对数坐标图.MATLABliti22返回三维图形1.空间曲线2.空间曲面返回plot3(x,y,z,s)空间曲线1.一条曲线例在区间[0，10π]画出参数曲线x=sint,y=cost,z=t.MATLABliti8解t=0:pi/50:10*pi;plot3(sin(t),cos(t),t)rotate3d%旋转n维向量，分别表示曲线上点集的横坐标、纵坐标、函数值指定颜色、线形等plot3(x,y,z)2.多条曲线例画多条曲线观察函数Z=(X+Y)2.（这里meshgrid(x,y)的作用是产生一个以向量x为行、向量y为列的矩阵）MATLABliti9其中x，y，z是都是m×n矩阵，其对应的每一列表示一条曲线.解x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).^2;plot3(X,Y,Z)返回空间曲面例画函数Z=(X+Y)2的图形.解x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).^2;surf(X,Y,Z)shadingflat%将当前图形变得平滑MATLABliti11(1)surf(x,y,z)画出数据点（x，y，z）表示的曲面数据矩阵.分别表示数据点的横坐标、纵坐标、函数值（2）mesh(x,y,z)解x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).^2;mesh(X,Y,Z)MATLABliti24例画出曲面Z=(X+Y)2在不同视角的网格图.画网格曲面数据矩阵.分别表示数据点的横坐标、纵坐标、函数值(3)meshz(X,Y,Z)在网格周围画一个curtain图(如,参考平面)解输入命令:[X,Y]=meshgrid(-3:.125:3);Z=praks(X,Y);meshz(X,Y,Z)例绘peaks的网格图MATLABliti36返回在图形上加格栅、图例和标注定制坐标图形保持分割窗口缩放图形改变视角图形处理返回动画1.在图形上加格栅、图例和标注（1）GRIDON:加格栅在当前图上GRIDOFF:删除格栅处理图形（2）hh=xlabel(string):在当前图形的x轴上加图例stringhh=ylabel(string):在当前图形的y轴上加图例stringhh=title(string):在当前图形的顶端上加图例stringhh=zlabel(string):在当前图形的z轴上加图例string例在区间[0,2π]画sin(x)的图形，并加注图例“自变量X”、“函数Y”、“示意图”,并加格栅.解x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);plot(x,y)xlabel('自变量X')ylabel('函数Y')title('示意图')gridonMATLABliti2（3）hh=gtext(‘string’)命令gtext(‘string’)用鼠标放置标注在现有的图上.运行命令gtext(‘string’)时，屏幕上出现当前图形，在图形上出现一个交叉的十字，该十字随鼠标的移动移动，当按下鼠标左键时，该标注string放在当前十交叉的位置.例在区间[0,2π]画sin(x)，并分别标注“sin(x)””cos(x)”.解x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,x,z)gtext(‘sin(x)’);gtext(’cos(x)’)MATLABliti3返回2.定制坐标Axis([xminxmaxyminymaxzminzmax])例在区间[0.005,0.01]显示sin(1/x)的图形.解x=linspace(0.0001,0.01,1000);y=sin(1./x);plot(x,y)axis([0.0050.01–11])MATLABliti4返回定制图形坐标将坐标轴返回到自动缺省值Axisautox、y、z的最大、最小值3.图形保持(1)holdonholdof例将y=sin(x)、y=cos(x)分别用点和线画出在同一屏幕上.解x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x)plot(x,z,:)holdonPlot(x,y)MATLABliti5保持当前图形,以便继续画图到当前图上释放当前图形窗口(2)figure(h)例区间[0,2]新建两个窗口分别画出y=sin(x)；z=cos(x).解x=linspace(0,2*pi,100);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y);title('sin(x)');pausefigure(2);plot(x,z);title('cos(x)');MATLABliti6返回新建h窗口，激活图形使其可见，并把它置于其它图形之上π4.割窗口h=subplot(mrows,ncols,thisplot)划分整个作图区域为mrows*ncols块（逐行对块访问）并激活第thisplot块，其后的作图语句将图形画在该块上.激活已划分为mrows*ncols块的屏幕中的第thisplot块，其后的作图语句将图形画在该块上.命令Subplot(1,1,1)返回非分割状态.subplot(mrows,ncols,thisplot)subplot(1,1,1)解x=linspace(0,2*pi,100);y=sin(x);z=cos(x);a=sin(x).*cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps)subplot(2,2,1);plot(x,y),title(‘sin(x)’)subplot(2,2,2);plot(x,z),title(‘cos(x)’)subplot(2,2,3);plot(x,a),title(‘sin(x)cos(x)’)subplot(2,2,4);plot(x,b),title(‘sin(x)/cos(x)’)例将屏幕分割为四块，并分别画出y=sin(x)，z=cos(x)，a=sin(x)×cos(x),b=sin(x)/cos(x).MATLABliti7返回5.缩放图形zoomon单击鼠标左键，则在当前图形窗口中，以鼠标点中的点为中心的图形放大2倍；单击鼠标右键，则缩小2倍.解x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);Plot(x,y)zoomonMATLABliti13例缩放y=sin(x)的图形.zoomoff为当前图形打开缩放模式关闭缩放模式返回6.改变视角view（1）view(a,b)命令view(a,b)改变视角到(a,b),a是方位角,b为仰角.缺省视角为（-37.5，30）.解x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).^2;subplot(2,2,1)，mesh(X,Y,Z)subplot(2,2,2)，mesh(X,Y,Z)，view(50,-34)subplot(2,2,3)，mesh(X,Y,Z)，view(-60,70)subplot(2,2,4)，mesh(X,Y,Z)，view(0，1，1)MATLABliti10例画出曲面Z=(X+Y)2在不同视角的网格图.view用空间向量表示的，三个量只关心它们的比例，与数值的大小无关，x轴view（[1，0，0]），y轴view（[0，1，0]），z轴view（[0，0，1]）.（2）view（[x，y，z]）返回7.动画Moviein(),getframe,movie()函数Moviein()产生一个帧矩阵来存放动画中的帧；函数getframe对当前的图像进行快照；函数movie()按顺序回放各帧.MATLABliti14返回例将曲面peaks做成动画.解[x,y,z]=peaks(30);surf(x,y,z)axis([-33-33-1010])m