自控复习题(答案)

复习题一、填空题1、典型二阶振荡环节，当00.707时，谐振频率m与自然频率n的关系是；2、反馈控制系统是根据给定值和__________的偏差进行调节的控制系统；3、对自动控制系统的基本要求是、、；4、负反馈根轨迹起始于；5、当开环增益一定时，采样周期越，采样系统稳定性越；6、串联校正装置可分为超前校正、滞后校正和__________；7、理想继电特性的描述函数是；9、对数幅频渐近特性在低频段是一条斜率为－20dB／dec的直线，则系统存在个积分环节。10、串联超前校正后，校正前的穿越频率ωC与校正后的穿越频率C的关系，是。11、对1800根轨迹，始于。12、当开环增益一定时，采样周期越大，采样系统稳定性越；13、传递函数的定义是。14、二阶线性控制系统的特征多项式的系数大于零是稳定的条件。15、要求系统快速性和稳定性好，则闭环极点应在附近。16、比例微分环节G(s)=1+Ts的相频特性为)(A=_______________。17、线性定常系统的稳态速位置误差系数定义为；18、比例微分环节G(s)=1+Ts的幅频特性为)(A=_______________。19、对数幅频渐近特性在低频段是一条斜率为－40dB／dec的直线，则系统有个积分环节存在。20、串联滞后校正后，校正前的穿越频率ωC与校正后的穿越频率C的关系，是。21、对1800根轨迹，实轴上根轨迹段右边开环零极点数之和应为。22、当采样周期一定时，加大开环增益会使离散系统的稳定性变。27、线性定常系统的稳态速度误差系数定义为；28、零阶保持器的传递函数是29、线性定常系统的稳态误差与和有关；31、对自动控制系统的基本要求是、、；32、要求系统快速性好，则闭环极点应距虚轴较；33、当采样周期一定时，加大开环增益会使离散系统的稳定性变；34、无纹波最少拍系统比有纹波最少拍系统所增加的拍数是；35、实轴上根轨迹段右边开环零极点数之和应为36、线性定常系统的稳态误差与、有关37、在伯德图中反映系统动态特性的是；38、对于欠阻尼的二阶系统，当阻尼比ξ则超调量。39、线性定常系统的稳定的必要条件是40、系统根轨迹方程式为41、单位负反馈系统的开环传函为G(s)，其闭环传函为;简答5.某负反馈系统开环传函为G(s)=K/(-Ts+1),作奈氏图，讨论其稳定性。系统的p=1，z=1，系统不稳定。二、计算1、已知系统结构如图示：①a=0时，确定系统的阻尼比ξ、自然频率ωn和单位阶跃作用下系统输出表式，超调量σ%及稳态误差ess。②当要求系统具有最佳阻尼比时确定参数a值及单位斜坡函数输入时系统的稳态误差ess。①)2()2(82nnssss所以：22n，42)6965.2sin(07.11)sin(111)(02tetethtdtn21%e=30.6%ess=0)2(8ssas--R(s)E(s)C(s)--②)2()82(8)2(81)2(8)(2nnssassssassssG25.022an2．某负反馈系统，开环传函为)15.0)(1(5.0)(sssKsG，试作出系统的根轨迹,并求1）系统阻尼比ξ=0.5的主导极点时的K值，并估算σ%、ts。2）临界稳定时的K值。1).①系统三个开环极点：p1=0，p2=-1，p3=-2,无有限零点，有三条根轨迹，起于0,-1,-2，终于无穷远处；渐近线方程：1,3/aa；实轴上根轨迹为:[0,-1],[-2,-∞)；分离点d：012111ddd；得：d=-0.42；与虚轴的交点：由特征方程：S3+3s2+2s+K=0，将s=jω代入，得：K=6，2；得根轨迹如下：②：时的阻尼线5.0060，它与根轨迹的交点为：58.033.0jjs第三个极点为：3321321pppsss得：s3=-2.34所以将s1t和s2作为主导极点，降阶的二阶系统的传函为：445.0667.0445.0))(()(22121sssssssss系统的5.0；667.0n所以有：%3.16%21/e0.93nsts2)、解：系统开环极点为：p1=0,p2=-1,p3=-2为根轨迹起点，三条根轨迹到无穷远处。渐近线为：0060,1801aa系统特征方程为：02323Ksss将s=jω代入，得：ω=2时，临界的K=6,所以系统在60K时稳定3、已知最小相位开环系统的渐近对数幅频特性如题图所示，试求该系统的开环传递函数G(s)；估算相角裕量说明是否稳定；说明系统右移十倍频程时系统是否稳定。-1××-2×jωσω(a)(b)(a)解：由图可知：系统的传函为：)140)(1()12(20)(sssssG036.7025.010905180cccarctgarctgarctg系统稳定。(b)由图可知：系统的传函为：)140)(1()12(20)(sssssG036.7025.010905180cccarctgarctgarctg系统稳定。(c)(d)(c)、解：由图可知：系统的传函为：)140)(1()12(20)(sssssG036.7025.010905180cccarctgarctgarctg系统稳定。(d))125.0)(110()15(2)(SSSSsG036.7025.010905180arctgarctgarctgL(dB)ω[-40][-20][-20][-40]121040ω0.2110－20－202020lgA(ω)/dB1050[20]ωL/db0L(dB)ω[-40][-20][-20][-40]0.10.214(e)(f)(e)由图可写出系统的传函为：11101)(2sssKsG，由图可得出1110111K得：K=0.1,所以：)1()110(1.0)(2ssssG(f)解：)101.0()110(11001)110(1)(sssksssksG而由图可知：1010101K，所以:1.0K所以:)101.0()110(1.0)(ssssG（没找到）4、设离散系统如图示，试问：1)当T=0.1s时,系统是否稳定。2)当r(t)为单位阶跃信号时,试计算稳态误差e(∞)及系统的输出C（Z）。5、已知系统结构如图示：1）要使ξ=0.5，ωn=5则Kt，Ｋ1为多少？并求阶跃作用下系统输出表式和超调量σ%。2）保持K1不变，当要求系统具有最佳阻尼比时确seTs115.05s-Te*(t)e(t)c(t)r(t))8.0(25ssKtsR(s)E(s)C(s)--K1L(dB)ω[-40][-20][-40]0.110100-40(dB/dec)-40(dB/dec)-20(dB/dec)-0.11ωL(ω))(dB))20)0)定Kt值及求单位斜坡函数输入时系统的稳态误差ess。解：1)系统开环传函为：)258.0(25)(1toKssKsG与标准式比较，得：tNnKK258.052252512，得：168.011tKK系统阶跃响应：)6033.4sin(155.11)1sin(11)()(05.222tetethtctntn超调量：%3.16%21e2)由标准式比较得：tNnKK258.0252252512得251.011tKK由于系统为阶系统，系数大于零，满足稳定的条件，所以：283.025258.011KKKetss6、某反馈控制系统如图所示（K0）：（1）绘制奈奎斯特图；（2）试讨论系统的稳定的稳定性。7、设离散系统如图示，其中采样周期，试问：1)当T=1s时,r(t)=1+t,试求静态速度误差系数及稳态误差e(∞)。111zseTs111se(t)u(t)u*(t)r(t)c(t)_e*(t)ssK)2(1--R(s)C(s))1(10ss解：系统开环脉冲传函为：))(1()1()1(11)(11TTezzzezzzG闭环特征方程为：0368.0736.02)(22zzezezzDTT，闭环极点为：482.0368.02,1jz要单位圆内，系统稳定，则静态位置误差系数为：pK；静态速度误差系数为：11)()1lim(zvzGzK；所以稳态误差为：1/KTess8、采样系统如图示，其中采样周期T=1s,当输入为单位斜坡输入时，求系统的稳态误差e(∞)。解：系统开环脉冲传函为：))(1()1()1(11)(11TTezzzezzzG闭环特征方程为：0368.0736.02)(22zzezezzDTT，闭环极点为：482.0368.02,1jz要单位圆内，系统稳定，则静态位置误差系数为：pK；静态速度误差系数为：11)()1lim(zvzGzK；所以稳态误差为：1/KTess（没找到）9．某负反馈系统，开环传函为)5)(2()(sssKsG，试作出系统的根轨迹,并求1）系统主导极点为最佳阻尼比时的K值，并估算σ%、ts。2）当取K=2时，求：()1rtt时，系统的稳态误差ess10、系统方框图如下,用两种方法求出传递函数)S(R)S(C。G1(s)G2(s)H1(s)G3(s)H2(s)G4(s)---R(s)C(s)111zseTs111se(t)u(t)u*(t)r(t)c(t)_e*(t)解：1)系统开环传函为：)258.0(25)(1toKssKsG与标准式比较，得：tNnKK258.052252512，得：168.011tKK系统阶跃响应：)6033.4sin(155.11)1sin(11)()(05.222tetethtctntn超调量：%3.16%21e11、图示系统，画出动态结构图，并求传函。12、已知系统结构如图示：R(s)为输入，N(s)为于拢①系统单位阶跃响应的超调量为16.3%，峰值时间为1秒，试求K及a值。②N(s)=1(t),R(s)=1(t)时，求ess1)系统开环传函为：)1()(0assKsG而根据条件可知：%3.1621e（1）u1u0CRRRCC)1(1ssas--R(s)C(s)K--N(s)E(s)112n（2）解得：ζ=0.5，ωn=3.6所以：,15.13Ka=2.62)　ss，RssN1)(1)(系统为Ⅰ型系统∴077.096.12110kess13、求图示系统输出Z变换c(z)答14、综合题（10分）设离散系统如图示，其中采样周期T=0.2s,K=10,r(t)=1+t+t2/2,试计算稳态误差e(∞)。解：23)1(8.02.1]10[1)(zzszzzzGH所以：pK,vK,4.0aK稳态误差为：1.012aVpssKTKTKe15、分析题（每小题10分，共20分）1、某负反馈系统，开环传函为)1()1()(2TsssKsG，试作出τT和τT时的根轨迹（τ，T0）,并讨论其稳定性。1、R(S)G3(s)H(s)G1(s)G2(s)C(s)-seTs1K21s0.5s--Te*(t)e(t)c(t)r(t)τT时，系统不稳定。τT时，系统稳定。16、某单位负反馈系统，开环传函为)204()(2sssKsG，试作出根轨迹,并讨论其稳定性。解：)42)(42(]4)2[()(22jsjssKssKs