菱形的判定导学案

4.3菱形的判定学习目标：1、理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2、经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的基本方法。3、培养良好的思维意识以及合情推理的能力，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力导学过程：【课前预习】一：知识回顾1、菱形的定义：______________________________________________2、菱形的性质：（1）____________________________（2）____________________________1、你能用菱形定义证明吗？菱形判定方法1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．已知：平行四边形ABCD，对角线AC、BD互相垂直。求证：平行四边形ABCD是菱形菱形判定方法2：四边都相等的四边形是菱形．已知：四边形ABCD，AB=BC=CD=DA,求证：四边形ABCD是菱形。三：巩固练习1、平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AO=2OB=1,平行四边形ABCD是菱形吗？理由。5AB2、如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．3.如图所示，四边形ABCD、DEBF都是矩形，AB=BF，AD、BE相交于M，BC、DF交于N，求证：四边形BMDN是菱形．4.已知：在菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，求证：AE=AF。5.已知：矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F。求证：四边形AFCE是菱形。6.已知：如图在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的角平分线交AC于D，AH⊥BC于H，交BD于E，DF⊥BC于F。求证：AEFD为菱形。7．．如图，已知O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥DB。DE与CE相交于E。求证：四边形OCED为菱形。菱形的判定练习题1、已知：如图1，菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且15BAE，60EAFB，求CEF的度数。图1图2图32.已知：如图2，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形.3．如图3，在菱形ABCD中，E，F分别为BC、CD的中点，求证：.AFAE4、如图4，在已知平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，与BC相交于点E，EF//AB，与AD相交于点F.求证:四边形ABEF是菱形.5、已知：如图5，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形；6、如图6，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、AF．求证：AE=AF图4图5图67、如图19－2－22所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，CG⊥AB于G，交AD于F，DE⊥AB于E，那么四边形CDEF是菱形吗？说说你的理由.8、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，四边形AEFG是菱形吗?9、如图19－2－18所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.求证：AD⊥EF.