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平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法。方法一：如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。方法二：如图，将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD就是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。ACBED随堂练习：90页1题大显身手例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O。∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形大显身手例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且求证：四边形BFDE是平行四边形DABCEFBE∥DF小结：平行四边形的判别：（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。作业：１、课本P89习题4.3，1、2。２、《伴你学数学》练习三DBACOABCD1324