12.2.2用坐标表示轴对称课件 2

12.2.2用坐标表示轴对称已知点A和直线L,作出与点A关于直线L对称的点A，A.右图是一幅老北京城的示意图，其中东直门和西直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为X轴和Y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？西直门阜成门东直门天安门探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?你能说出点A’的坐标吗？·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A’(2,-3)xy在平面直角坐标系中画出下列各点及其关于x轴的对称点.并把坐标填入表格中，31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(3,-4)A(-4,2)··A’(-4,-2)··B’(3,4)思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？xy通过探究你能用语言归纳关于x轴对称的点的坐标的规律吗？已知点A（-4,2）B(3,-4）C（0,-3）D（1.5,1))关于x轴的对称点··CC,探究一A’(-4,-2)B,(3,-4)··DD,C,(0,3)D,(1.5,-1)归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-6)-25类比探究平面直角坐标系中关于x轴对称的两点坐标特点的方法，归纳总结关于y轴对称的两点坐标的规律归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.练习:1、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(5,6)2-5012345-4-3-2-1x····ABCD31425-2-4-1-3y··A1B1D1C1··活动一：1、观察图中两个圆脸有什么关系？轴对称关系(关于y轴对称)？？2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标为（2，3）B的坐标为（4，3）嘴角C的坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。····ABCD··A1B1D1C1··31425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活动一：3、你能根据轴对称的性质写出左边圆脸的眼睛和嘴角的坐标吗？（2，3）（4，3）（4，1）（2，1）····ABCD··A1B1··31425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活动一：A1的坐标为_________B1的坐标为________C1的坐标为_________D1的坐标为________（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1返回（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）1、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____b=_______.练习246-20(抢答)例1、四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、D（－5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。DADBCBCDAACB例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB’A’C’归纳:（P44）先求出已知图形中的特殊点(如多边形的顶点或端点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可得到这个图形的轴对称图形.xy练习:P452.3(1,2)······（拓展提高）思考：（P46探究3）:（拓展提高）如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?31425-2-1012345-4-3-2-1x=1······P(-2,4)M(-1,1)N’(5,-2)N(-3,-2)M’(3,1)P’(4,4)15xy,’类似:若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线y=n对称，则;归纳:若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线x=m对称，则;221xx221yyy1=y2x1=x2X2=2m-x1y2=2n-y1(m=)(n=)1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。这节课你学到了什么？关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.在平面直角坐标系中画出下列各点及其关于x轴的对称点.并把坐标填入表格中31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1已知点A（2，-3）B(-1,2）C（-6,-5）D(0.5,1))关于x轴的对称点A’()B,()C,()D,()在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B’(4,2)·C’(-3,-4)思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？xy已知点A（2，-3）B(-1,2）C（-6,-5）D(0.5,1))关于x轴的对称点A’()B,()C,()D,()探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点A’吗?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A’(-2,3)你能说出点A与点A’坐标的关系吗？xy在图14.2—10的平面直角坐标系中，画出下列点及对称点，并把坐标填入表格中，再看每对对称点的坐标有怎样的规律。AAABBBDDDEE23－3－2－1－212－656－521－－1121－4040小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x,－y)(－x,y)已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律: