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两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“角边角”或“ASA”）。用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∠A=∠DAB=DE∠B=∠E∴△ABC≌△DEF（ASA）ABCEFD１、如图，O是AB的中点，要通过（）来判定△AOC≌△BOD。需要添加一个条件，下列条件正确的是（）ABCDOA∠A=∠BBAC=BDC∠C=∠DASAABCDEF如图：在△ABC与△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF。求证：△ABC≌△DEF分析：如果能证明∠C=∠F，就可以利用“ASA”证明△ABC和△DEF全等。由三角形内角和定理可以证明∠C=∠F。有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形是全等三角形。简称“角角边”或“AAS”。三角形的两个角的大小和其中一个角的对边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就确定了。练习：下列三角形中有哪几对是全等的？请找出来并说出你是运用了哪个三角形全等的判定定理。47°61°1061°47°1070°27°1070°83°10（1）（2）（3）（4）50°3┐50°3┐60°48°48°60°72°58°572°58°5（5）（6）（9）（8）（7）（10）达标检测如图，∠1=∠2，∠D=∠C求证：AC=AD证明：在△和△中（）（）（公共边）∴△≌△（）∴（全等三角形对应边相等）CADB12ADBACB∠1=∠2∠D=∠CAB=AB已知已知ADBACBAASAD=AC3.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2。求证AB＝AD。ABCD12证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC∴∠B=∠D=90°在△ABC和△ADC中∠B=∠D=90°（已证）∠1=∠2（已知）AC=AC（公共边）∴△ABC≌△ADC（AAS）∴AB＝AD（全等三角形的对应边相等）已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AD=AE，∠B=∠C。求证：（1）AB=AC（2）BD=CE证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AD=AE（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）ABECDO（1）（1）学习了“角角边”公理。（2）由实践证明角角边是真命题。（3）注意角角边中的条件。习题12.2P44第5、6题