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1.在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆，杠杆的五要素包括支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。说明：动力、阻力都是杠杆受到的力，所以作用点都在杠杆上。动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动方向一定相反。2.在探究杠杆的平衡条件时，实验前应先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是便于在杠杆上量出力臂。杠杆的平衡条件是动力×动力臂＝阻力×阻力臂，用公式可表示为＝。3.解决杠杆平衡时动力最小问题：在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使动力最小，必须使动力臂最大。要使动力臂最大需要做到：①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力的方向应该是过该点且与该点和支点的连线垂直。4.杠杆的分类与应用：名称结构特征应用举例省力杠杆动力臂大于阻力臂撬棒、铡刀、动滑轮、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀等费力杠杆动力臂小于阻力臂缝纫机踏板、起重臂、人的前臂、理发剪刀、钓鱼竿等等臂杠杆动力臂等于阻力臂天平、定滑轮等5.定滑轮和动滑轮定滑轮①定义：中间的轴固定不动的滑轮。②实质：等臂杠杆。③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变力的方向。④理想的定滑轮若不计轮轴间摩擦，则拉力F＝G。动滑轮①定义：轴和重物一起移动的滑轮。②实质：动力臂是阻力臂两倍的杠杆。③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变力的方向。④理想的动滑轮若不计摩擦和动滑轮重力，则拉力F＝G；若只忽略摩擦，则拉力F＝__()。6.滑轮组(1)使用滑轮组既能省力又能改变力的方向，用滑轮组提升重物时，动滑轮上有n段绳子承担物重，如果不计摩擦和动滑轮的重力，则拉力F＝；如果只忽略摩擦，则拉力F＝。(2)组装滑轮组的方法：首先根据公式n＝求出绳子的段数，然后根据奇动偶定的原则，结合题目的具体要求组装滑轮组。7.物理学中，将有用功与总功的比值，叫做机械效率，机械效率的公式是η＝，使用任何机械都不可避免地要做额外功，有用功总是小于总功，所以机械效率总是小于1，机械效率通常用百分数表示。8.测量机械效率的方法：(1)原理：η==。(2)应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳子自由端移动的距离s。(3)器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外，还需刻度尺和弹簧测力计。(4)步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高；目的：保证测力计示数大小不变。考点1杠杆的分类与应用【例1】(2016·北京)如图11-1所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是()A.天平B.瓶盖起子C.食品夹D.钳子图11-1【解析】天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，既不省力也不费力；瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；故本题答案选C。【答案】C【变式训练】1.“竹抻面”是我国传统面点美食，如图11-2甲，在制作面团的过程中，让一段毛竹的一端固定在绳扣中，人坐在另一端可以上下跳动，面团在毛竹不断挤压下变得更有韧性，如图乙是它的原理图。可以把毛竹视为一根杠杆，关于此杠杆的叙述中，正确的是()甲乙图11-2A.B是支点B.杠杆在B点受到向下的力C.杠杆在B点受到的力大于D.A点移动的距离小于B点移动的距离答案：C解析：由题图可知，杠杆绕O点转动，O是支点，故选项A错误；面团在B点受到的力向下，杠杆在B点受到的力向上，故选项B错误；是动力，在B点受到的力是阻力，由题图可知，动力臂大于阻力臂，由杠杆平衡条件可知，阻力大于动力，即杠杆在B点受到的力大于，故选项C正确；由题图可知，A点的力臂大于B点的力臂，A点移动的距离大于B点移动的距离，故选项D错误，故本题选C。考点2实验探究杠杆的平衡条件【例2】(2016·南京)用如图11-3所示的装置做“探究杠杆的平衡条件”实验。甲乙图11-3(1)实验开始时，杠杆的位置如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向________(选填“左”或“右”)移动。(2)如图乙所示，在刻度线“2”处挂2个钩码，在刻度线“4”处用调好的弹簧测力计竖直向下拉杠杆，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为，将弹簧测力计斜向左拉，杠杆在水平位置平衡时，其示数________(选填“”“=”或“”，下同)；再将弹簧测力计斜向右拉，杠杆在水平位置平衡时，其示数________。(3)得到实验结论后，利用图乙所示的装置，只借助杠杆上的刻度线，右侧只使用弹簧测力计，左侧只悬挂重物。若弹簧测力计的量程是0~2.5N，当杠杆在水平位置平衡时，通过计算可知，悬挂的重物最重可达________N。【解析】(1)使杠杆重心右移应将平衡螺母向右调节，直至重心移到支点处，使杠杆重力的力臂为零，这样就减小了杠杆的自重对实验的影响；(2)将弹簧测力计斜向左拉或将弹簧测力计斜向右拉，阻力和阻力臂不变，拉力的力臂变短，根据杠杆平衡条件可知，杠杆在水平位置平衡时，拉力变大，所以＞，＞；(3)设杠杆上的一个刻度为1cm，重物的重力为G，根据杠杆的平衡条件可得：G×1cm＝2.5N×5cm，解得，G＝12.5N。【答案】(1)右(2)＞＞(3)12.5【变式训练】2.小明利用铁架台、带有刻度且分度值为1cm的杠杆、细线、若干钩码等实验装置探究杠杆的平衡条件。甲乙图11-4(1)在挂钩码前，小明发现杠杆左端高右端低(如图11-4甲)，他应将杠杆两端的平衡螺母向____(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在水平位置平衡。(2)接着小明在杠杆的两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，保持杠杆在水平位置平衡，则杠杆两侧受到的作用力大小________(选填“大于”“等于”或“小于”)各自钩码所受重力大小。设右侧钩码对杠杆施的力为动力，则动力臂大小(如图乙)为________cm。(3)改变钩码数量与位置，获取多组测量数据，填入记录表中，根据表中的数据得出杠杆的平衡条件是：＝，据此，实验测量数据记录表中第3次实验中的空格应填________。实验测量数据记录表：实验次序动力/N动力臂/cm阻力/N阻力臂/cm12.05.01.010.022.010.02.010.032.015.03.0……………(4)测量多组数据的目的是________(选填“减小实验误差”或“避免实验错误”)。答案：(1)左(2)等于10.0(3)10.0(4)避免实验错误解析：(1)由图知，左端较高，所以平衡螺母应向左调节。(2)杠杆两侧受到的作用力大小等于各自钩码所受重力大小；动力臂大小可以直接从杠杆上读出，为10.0cm。(3)根据杠杆平衡条件：＝，代入数据：2.0N×15.0cm＝3.0，解得：＝10.0cm。(4)在实验中，获取多组测量数据，这样可以减少实验的偶然性，避免实验错误。考点3滑轮的应用【例3】(2015·汕尾)如图11-5所示，用下列装置提升同一重物，若不计滑轮自重及摩擦，则最省力的是()ABCD图11-5【解析】由题意知不计滑轮自重及摩擦。A图是动滑轮，由动滑轮及其工作特点可知，省一半的力，即=G；B图是定滑轮，由定滑轮及其工作特点可知，不省力，即=G；C图是滑轮组，绕在动滑轮上的绳子有3股，则=G；D图是滑轮组，绕在动滑轮上的绳子有2股，则=G。故选C。【答案】C【变式训练】3.工人们为了搬运一个笨重的机器进入厂房，他们设计了如图11-6所示的四种方案(机器下方的小圆表示并排放置的圆柱形钢管的横截面)。其中最省力的方案是()ABCD图11-6答案：C考点4机械效率【例4】(2016·遵义)搬运工人用如图11-7所示的滑轮组将一个重120N的物体匀速提升3m，所用的拉力为50N，不计绳重及摩擦。求：图11-7(1)滑轮组的机械效率；(2)动滑轮的重；(3)若用该滑轮组同时拉4个这样的物体，拉力为多大。【解析】由图可知，n＝3；(1)滑轮组的机械效率η=×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝80%；(2)由F＝(G＋)可得，动滑轮的重＝3F－G＝3×50N－120N＝30N；(3)若用该滑轮组同时拉4个这样的物体，则拉力F′＝＝(4×120N+30N)＝170N。【答案】(1)80%(2)30N(3)170N【变式训练】4.(2016·泰安)如图11-8所示，某人用滑轮组匀速提升重为720N的物体的过程中，他对水平地面的压强为Pa，已知滑轮组的机械效率是75%，他双脚与水平地面的接触面积是，求：图11-8(1)他对绳子的拉力。(2)此人所受的重力。答案：(1)480N(2)680N解析：(1)由图知，n＝2，拉力端移动的距离s＝2h，滑轮组的机械效率η=＝＝＝，则拉力F＝＝＝480N；(2)由p=得人对地面的压力＝pS＝＝200N，而人对地面的压力：＝－F，所以人的重力＝+F＝200N+480N＝680N。考点5测量滑轮组的机械效率【例5】(2016·聊城)在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小丽用如图11-9所示的同一滑轮组提升不同钩码的方法，分别做了甲、乙、丙3次实验，实验数据记录如下表：甲乙丙图11-9实验次数钩码所受的重力G/N提升高度h/m拉力F/N绳端移动的距离s/m机械效率η120.051.00.1566.7%240.051.70.1578.4%360.05①0.15②(1)实验中要竖直向上________拉动弹簧测力计，使钩码升高。(2)表格中编号①处数据应为________，编号②处数据应为________。(3)分析以上实验数据可以得出如下结论：同一滑轮组的机械效率主要与________有关。(4)若将此滑轮组换一种绕绳方法，不计摩擦及绳重，提升相同的物体时，滑轮组的机械效率________(选填“变大”“变小”或“不变”)。【解析】(1)实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，测力计示数稳定，便于读数；(2)由图知，测力计的分度值为0.2N，测力计示数为2.4N；第3次实验中，滑轮组的机械效率η=×100%＝×100%＝×100%≈83.3%；(3)实验中选用的是同一滑轮组，动滑轮的重力不变；由表中实验数据可知，同一滑轮组提起的物体越重，滑轮组的机械效率越高，所以同一滑轮组的机械效率主要与提起物体的重力有关。(4)若将此滑轮组换一种绕绳方法，动滑轮的重不变，不计摩擦及绳重，由η=＝＝＝可知，提升相同的物体时，滑轮组的机械效率不变。【答案】(1)匀速(2)2.483.3%(3)提起物体受到的重力(4)不变【变式训练】5.在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，某组同学用同样的滑轮安装了如图11-10甲、乙所示的滑轮组，实验测得的数据如下表所示。甲乙图11-10次序物体的重力G/N提升高度h/m拉力F/N绳端移动的距离s/m机械效率η120.110.366.7%230.11.40.371.4%340.11.80.374.1%420.11.50.2(1)表格内的第4次实验中应补充的数据是________(结果精确到0.1%)。这次数据是用图中_______(选填“甲”或“乙”)所示的滑轮组测得的。(2)分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，若要增大滑轮组的机械效率，应该________。在第1次实验中，拉力F所做的额外功为________J。(3)某同学认为，使用相同的滑轮所组成的滑轮组提升同一个重物时，越省力的滑轮组其机械效率越大，他的想法正确吗？________。请你利用补充完整后的表格中的数据说明你的判断：__________________________________________________________。答案：(1)66.7%乙(2)增大物体的重力0.1(3)不正确第1次比第4次省力，但两次的机械效率相同解析：(1)第4次实验的机械效率：η=＝＝≈66.7%；由s＝nh可得，n＝＝＝2，而图乙中提升物体绳子段数为2，故选择装置乙。(2)比较第1、2、3次实验数据可知，对于同一滑轮组，物重越大，滑轮组的机械效率越高，因此增大物体的重力可以提高滑轮组的机械效率；根据第1次实验数据可知，＝Gh＝2N×0.1m＝0.2J，＝Fs＝1N×0.3m＝