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1.力学里所说的功，包含两个必要因素：(1)作用在物体上的力；(2)物体在力的方向上通过了距离。2.物理学中，把力和物体在力的方向上通过的距离的乘积叫做功，计算公式：W＝Fs，功的单位是焦耳，符号是J。3.常见的不做功的三种情况：(1)有力F无距离s；(2)有距离s无力F；(3)有力F，也有距离s，但在力F的方向上没有通过距离s，即运动方向和力的方向垂直。4.比较做功快慢的方法：(1)做相同的功，所用时间越短，做功越快；(2)在相同时间内，比较做功的多少，做功越多，做功越快；(3)时间越短，做功越多，做功越快。5.物体由于运动而具有的能叫动能。物体的动能与物体的质量和速度有关。质量相同，速度越大，动能越大；速度相同，质量越大，动能越大。6.物体由于被举高而具有的能叫重力势能。重力势能的大小与物体的高度和质量有关，质量相同，高度越大，重力势能越大；高度相同，质量越大，重力势能越大。7.物体由于发生弹性形变而具有的能叫弹性势能，物体发生的弹性形变越大，弹性势能越大。重力势能和弹性势能统称为势能。8.动能和势能统称为机械能，动能和势能可以相互转化，在只有动能和势能相互转化时，机械能的总量不变。考点1做功【例1】(2016·杭州)在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球，白球发生运动后撞击其他球。以下说法正确的是()图10-1A.在水平桌面滚动的球受到了重力，重力对它做了功B.手推动球杆前进时，手对球杆做了功C.桌面对球的支持力做了功D.白球撞击黑球后没有静止，是因为人的手还在对白球做功【解析】水平桌面上滚动的球受到的重力方向竖直向下，球在水平方向上运动，因此球所受重力方向与其运动方向垂直，重力不做功，故A选项错误；手推动球杆前进时，手对球杆一个向前的力，球杆在这个力的方向上移动了距离，因此手对球杆做了功，故B选项正确；桌面对球的支持力竖直向上，球所受支持力与其运动的方向也是垂直的，因此支持力不做功，故C选项错误；白球撞击黑球后不再受球杆给它的作用力，因此人的手不再对白球做功，故D选项错误。【答案】B【变式训练】1.如图10-2所示，在水平地面上，小聪用力将箱子拉走了；小明用力推箱子，但箱子没有移动。下面关于做功的分析，正确的是()图10-2A.小明用了力，他对箱子做了功B.小聪用力拉动了箱子，她对箱子做了功C.小聪在拉箱子的过程中，箱子的重力做了功D.小明、小聪都没有对箱子做功答案：B解析：小明用力推箱子，但箱子没有移动，只有力的作用，没有在力的方向上通过距离，所以他对箱子没有做功，故选项A错误；小聪用力将箱子拉走了，在力的方向上通过了距离，因此她对箱子做了功，小聪在拉箱子的过程中，没有在重力的方向上移动距离，故箱子的重力没有做功，故选项B正确，选项C、D错误，所以本题选B。考点2功率【例2】(2016·攀枝花)如图10-3所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的s-t图像分别是图乙中的图线①②，两次对应的弹簧测力计示数分别为、，两次拉力的功率分别为、，则________，______(均选填“＜”“＝”或“＞”)。甲乙图10-3【解析】(1)木块两次都做匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，滑动摩擦力相等，拉力F相等，即＝。(2)从图像中可以判断出，第②次的运动速度v较小，根据公式P＝Fv，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即＞。【答案】＝＞【变式训练】2.如图10-4所示，用大小相等的拉力F分别沿斜面和水平面拉木箱，拉力方向和运动方向始终一致，运动时间，运动距离，比较两种情况下拉力所做的功和功率()图10-4A.ab段做功较多B.ab段与cd段做功一样多C.ab段功率较大D.ab段与cd段的功率一样大答案：B考点3功及功率的计算【例3】(2016·上海)物体在30牛的水平拉力作用下沿拉力方向做匀速直线运动，5秒内前进了10米。求此过程中拉力做的功W和功率P。【解析】拉力做的功：W＝Fs＝30N×10m＝300J拉力的功率：P=＝＝60W。【答案】做的功为300J，功率为60W。【变式训练】3.为预防和处置公共场所突发恐怖袭击事件，重庆应急处置小分队的民警驾驶“风火轮”(单警自平衡电动巡逻车)在重庆火车北站广场巡逻，如图10-5所示。若一名警察骑着该巡逻车以5m/s的速度匀速前进1min到达犯罪现场。求：图10-5(1)出发前警察距犯罪现场多远？(2)若巡逻车发动机的输出功率为500W，该巡逻车在匀速行驶过程中受到的阻力为多大？答案：(1)300m(2)100N解析：(1)由v=可得，警察距犯罪现场的距离：s＝vt＝5m/s×60s＝300m；(2)由P=＝＝Fv可得，发动机的牵引力：F＝＝＝100N，巡逻车匀速行驶，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，受到的阻力：f＝F＝100N。考点4动能和势能及其转化【例4】(2016·淄博)如图10-6所示，空中加油机正在给匀速水平飞行的战斗机加油，加油后战斗机仍以原来的高度和速度做匀速飞行，则战斗机的()图10-6A．动能不变，势能不变，机械能不变B．动能不变，势能减少，机械能减少C．动能增加，势能不变，机械能增加D．动能增加，势能增加，机械能增加【解析】加油后战斗机仍以原来的高度和速度做匀速飞行，战斗机油量增加，质量增大，动能增大。战斗机的质量增大，高度不变，重力势能增大。机械能＝动能+势能，战斗机没有发生弹性形变，不考虑弹性势能。动能增大，重力势能增大，机械能增大。故选项A、B、C错误，选项D正确。【答案】D【变式训练】4.在小球从O点由静止开始沿x轴竖直下落的过程中，小球某种形式的能量E随下落高度x变化的图像如图10-7所示。若不计空气阻力，那么这种能量是()图10-7A.重力势能B.动能C.机械能D.内能答案：B考点5探究影响动能大小的因素【例5】(2016·乐山)物体由于________而具有的能，叫做动能。在“探究物体的动能与哪些因素有关”的实验中，小明提出如下猜想：A．物体的动能可能与物体的质量有关；B．物体的动能可能与物体的速度有关。设计以下探究实验：让质量为m的小球从高为h的斜槽上滚下，在水平面上运动。运动的小球碰上水平面上静止的木块后，能将木块撞出一段距离s。实验过程如图10-8甲、乙、丙所示。图中＜、＜、＜、＜，水平面上所用的木块是同一木块。图10-8(1)通过观察比较________就可以反映小球动能的大小，这里用到的物理学研究问题的方法是________法(选填“放大”“控制变量”或“转换”)。(2)通过比较甲、乙，可初步验证________(填猜想序号)是正确的。(3)通过比较________两次实验，初步验证猜想A是正确的。(4)实验表明：质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越________；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越________。【解析】物体由于运动而具有的能叫动能。(1)探究物体动能大小与哪些因素有关时，物体动能的大小无法直接体验，所以通过小球对木块做功的多少来体现小球动能的多少，即通过木块被推动的距离来判断小球动能的大小，所用方法为转换法；(2)动能的大小与质量和速度有关，若要探究动能的大小与速度的关系，需控制小球的质量相同，速度不同。所以应选质量相同的两个小球，又因为小球起始点的高度越高，到水平面的速度越大，应该使两球从斜面的不同高度滚下来。所以要探究动能的大小与速度的关系，应通过图中甲、乙两次实验进行对比；(3)分析甲、丙两图，小球释放的位置相同，到达水平面时，初速度相同，当两球的质量不同，丙图中小球质量大，木块被推动的距离大，说明丙图中小球的动能大，故可以得出初步结论是：速度相同时，物体质量越大，动能越大，验证A的观点；(4)综上所述可得：质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。【答案】运动(1)木块被撞移动的距离转换(2)B(3)甲丙(4)大大【变式训练】5.小红同学猜想动能的大小可能与物体的质量和运动速度有关，于是设计了如图10-9甲、乙所示的实验，探究动能的大小与哪些因素有关。甲乙图10-9①让质量相同的两个小球沿同一光滑斜面分别从A处和B处开始向下运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止，如图甲所示。②让不同质量的两个小球沿同一光滑斜面分别从B处开始向下运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止，如图乙所示。已知不同质量的两个小球从同一高度滚下到达水平面时，具有相同的速度。上述甲、乙两组实验中：(1)本实验运用了两种研究方法：一是________法，二是转换法；(2)选用图甲探究的是动能与速度的关系，得出的结论是______________________________；(3)选用图乙探究的是动能与质量的关系，得出的结论是______________________________。答案：(1)控制变量(2)当质量一定时，速度越大，动能越大(3)当速度一定时，质量越大，动能越大解析：(1)因物体的动能与质量和速度有关，所以当研究与其中一个因素的关系时，应采取控制变量法；实验中通过观察纸盒被撞击后运动的距离的大小来间接判断物体动能的大小，这种研究问题的方法是转换法。(2)甲图让质量相同的两小球沿斜面的不同高度由静止滚下撞击水平面上的纸盒，这是控制了质量相同，目的是探究物体的动能与速度的关系，得出的结论是：当质量一定时，速度越大，动能越大。(3)图乙探究的是动能与质量的关系，得出的结论是：当速度一定时，质量越大，动能越大。1.(2016·潍坊)(多选)建筑工地上需要将6块相同的砖从地面运送到楼顶，工人师傅利用如图10-10所示的装置分三次运送，第一次运1块，第二次运2块，第三次运3块，每次运送时，砖都匀速上升，绳重及摩擦均忽略不计，这三次拉力依次为、、，效率为、、，则()图10-10A.B.C.D.答案：BD解析：根据图示可知，作用在动滑轮上绳子的股数为2；设一块砖的重力为G，不计绳重及摩擦，则由F＝可得，＝，＝，＝；则＝+＝＞；因此＞；故选项A错误，选项B正确；由η=＝＝＝可得，绳重及摩擦均忽略不计，动滑轮的重一定，物重越大，滑轮组的机械效率越大，即＜＜；故选项C错误，选项D正确。2.(2016·潍坊)为了探究“弹簧的弹性势能跟哪些因素有关”，小明同学设计了如图10-11所示的装置，并进行了如下实验。图10-11①将弹簧放在水平面上，一端固定。②在弹性限度内，用物块(物块与弹簧不连接)将弹簧压缩，测量并记录弹簧的形变量ΔL。③由静止释放物块，测量并记录物块在水平面上滑行的距离s。④多次改变弹簧的形变量，重复步骤②③。⑤分析实验数据得出结论。请回答以下问题：(1)本实验中，探究了弹簧弹性势能大小跟________的关系。(2)本实验中，弹簧弹性势能大小是通过________来间接反映的。(3)本实验中，从物块离开弹簧到静止，物块将________能转化为________能。答案：(1)弹簧形变量(2)物块滑行的距离(3)动内解析：(1)由步骤②③可知，本实验中，探究了弹簧弹性势能大小跟弹簧形变量的关系。(2)由于弹性势能的大小不便于用仪器直接测量，本实验是通过比较物块滑行的距离来判断弹簧的弹性势能大小。(3)本实验中，物块离开弹簧后，因为受到摩擦力的作用，速度减小，动能不断减小，在此过程中，物块克服摩擦力做功，物块将动能转化为内能。3.(2016·潍坊)如图10-12甲所示，在上端开口的圆柱形容器中盛有适量水，水中放置一圆柱体，圆柱体高H=0.6m，密度，其上表面距水面L=1m，容器与圆柱体的横截面积分别为和，现用绳以v=0.1m/s的速度竖直向上匀速提升圆柱体，直至离开水面。已知水的密度,g取10N/kg，水的阻力忽略不计。甲乙图10-12(1)在圆柱体从开始运动到上表面刚露出水面过程中，求绳拉力对圆柱体做的功；(2)在圆柱体上表面刚露出水面到其底面离开水面过程中，求绳的拉力随时间变化的关系式；(3)在图乙上画出(2)中绳的拉力的功率P随时间变