市政府法制办公室2018年工作总结报告

12009年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．计算的结果是（）A．B．C．D．2．不等式组的解集是（）A．B．C．D．3．用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（）A．B．C．D．4．抛物线（是常数）的顶点坐标是（）A．B．C．D．5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（）A．正六边形B．正五边形C．正四边形C．正三边形6．如图1，已知，那么下列结论正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直线填入答题纸的相应位置】7．分母有理化：．8．方程的根是．32()a5a6a8a9a1021xx，1x3x13x31x13101xxxx1xyxy230yy2310yy2310yy2310yy22()yxmnmn，()mn，()mn，()mn，()mn，ABCDEF∥∥ADBCDFCEBCDFCEADCDBCEFBECDADEFAF1511xABDCEF图129．如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么．10．已知函数，那么．11．反比例函数图像的两支分别在第象限．12．将抛物线向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是．13．如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是．14．某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是，那么该商品现在的价格是元（结果用含的代数式表示）．15．如图2，在中，是边上的中线，设向量，，如果用向量，表示向量，那么=．16．在圆中，弦的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径．17．在四边形中，对角线与互相平分，交点为．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是．18．在中，为边上的点，联结（如图3所示）．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．x20xxkkk1()1fxx(3)f2yx22yxmmABC△ADBCABaBCbabADADOABOAABCDACBDOABCDRtABC△903BACABM°，，BCAMABM△AMBACMAC22221(1)121aaaaaa图2ACDBA图3BMC320．（本题满分10分）解方程组：21．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图4，在梯形中，，联结．（1）求的值；（2）若分别是的中点，联结，求线段的长．22．（本题满分10分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分2分，第（4）小题满分3分）为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示（其中六年级相关数据未标出）．次数012345678910人数11223422201表一根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）：（1）六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是；（2）在所有被测试者中，九年级的人数是；（3）在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是；（4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是．21220yxxxy，①.②ABCD86012ADBCABDCBBC∥，，°，ACtanACBMN、ABDC、MNMNADC图4B九年级八年级七年级六年级25%30%25%图5423．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知线段与相交于点，联结，为的中点，为的中点，联结（如图6所示）．（1）添加条件，，求证：．（2）分别将“”记为①，“”记为②，“”记为③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2．命题1是命题，命题2是命题（选择“真”或“假”填入空格）．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点的坐标为，直线轴（如图7所示）．点与点关于原点对称，直线（为常数）经过点，且与直线相交于点，联结．（1）求的值和点的坐标；（2）设点在轴的正半轴上，若是等腰三角形，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，如果以为半径的圆与圆外切，求圆的半径．ACBDOABDC、EOBFOCEFADOEFOFEABDCADOEFOFEABDCOA(10)，C(04)，CMx∥BAyxbbBCMDODbDPxPOD△PPDPOO图6ODCABEFCMOxy12341图7A1BDyxb525．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）已知为线段上的动点，点在射线上，且满足（如图8所示）．（1）当，且点与点重合时（如图9所示），求线段的长；（2）在图8中，联结．当，且点在线段上时，设点之间的距离为，，其中表示的面积，表示的面积，求关于的函数解析式，并写出函数定义域；（3）当，且点在线段的延长线上时（如图10所示），求的大小．9023ABCABBCADBCP°，，，∥，BDQABPQADPCAB2ADQBPCAP32ADQABBQ、xAPQPBCSyS△△APQS△APQ△PBCS△PBC△yxADABQABQPCADPCBQ图8DAPCB（Q））图9图10CADPBQ62009年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷参考答案一、选择题1．B；2．C；3．A;4．B;5．C;6．A．二、填空题7．;8．；9．；10．；11．一、三；12．；13．；14．；15．；16．；17．（或等）；18..三、解答题19．解：原式＝＝＝=20．解：由方程①得，③将③代入②，得整理，得解得分别将代入③，得所以，原方程组的解为21．解：（1）过点作，垂足为在△中，∵，∴552x１４１２21yx162)1(100mba215ACBD90ABC22)1()1)(1(111)1(2aaaaaa1112aaa11aa11xy02)1(22xxx022xx1221xx，1221xx，1230yy，1123xy，；2210.xy，ABCAEERtABE60B8AB460cos8cosBABBE7∵，∴在△中，（2）在梯形中，∵，∴过点作，垂足为，∵，∴∵，∴四边形是平行四边形．∴在△中，∴．∴∵、分别是、的中点，∴22．（1）；（2）；（3）；（4）．23．（1）证明：∴∵为的中点，为的中点∴，∴∵，∴△≌△（2）真；假．3460sin8sinBABAE12BC8ECRtAEC23834tanECAEACBABCDDCAB60B60BDCBDBCDFF90AECDFCDFAE//BCAD//AEFDEFADRtDCF460cos8cosDCFDCFC4FCECEF4ADMNABDC821242BCADMN%206%355OFEOEFOFOEEOBFOCOEOB2OFOC2OCOBDADOCAOBAOBDOCDCAB824．解：（1）∵点A的坐标为，点与点关于原点对称∴点的坐标为∵直线经过点，∴，得∵点的坐标为，直线轴，∴设点的坐标为∵直线与直线相交于点，∴．∴的坐标为（2）∵的坐标为，∴当时，点的坐标为当时，点的坐标为当时，设点的坐标为∴，得，∴点的坐标为综上所述，所求点的坐标是、或（3）当以为半径的圆与圆外切时若点的坐标为，则圆的半径，圆心距∴圆的半径若点的坐标为，则圆的半径，圆心距∴圆的半径综上所述，所求圆的半径等于或25．解：（1）∵，∴∵，∴．∴∵．∴∵，，点与点重合，∴∴∴(10)，BAB(10)，bxyB01b1bC(04)，xCM//D(4)x，1xyCMD3xD(34)，D(34)，5OD5ODPDP(60)，5ODPOP(50)，PDPOP(0)x，)0(x224)3(xx625xP25(0)6，P(60)，(50)，25(0)6，PDPOP(60)，P5PD6POO1rP(50)，P52PD5POO525rO1525BCAD//DBCADB2ABADADBABDABDDBC90ABC45PBCABADPCPQABADQBPCPQPB45PBCPCB90BPC9在△中，（2）过点作，，垂足分别为、∴．∴四边形是矩形∴，∵，∴．∴∵，，∴∵，，∴，∴，即函数的定义域是≤≤（3）过点作，，垂足分别为、易得四边形为矩形，∴，，∵，∴．∴．∴∵，∴又∵，∴△∽△∴∵，∴即RtBPC22345cos3cosCBCPCPBCPEABPFEF90BEPFBEPFBFBEPBCPF//BFPEBCAD//ADPF//ABADBFPF23AD2AB43PEPFxQBABAQ23BC22APQxSPF△32PBCSPE△42xSSPBCAPQ42xy0x87PBCPMABPNMNPNBMBCPN//BNPM90MPNBCAD//ADPN//ABADBNPNABADPMPNABADPCPQPCPQPMPN90PNQPMCRtPCMRtPQNQPNCPM90MPN90MPNQPMQPNQPMCPM90QPC