PID串级控制及其解耦

下一页上一页计算机控制技术课件1３计算机控制系统的控制规律3.1数字PID控制3.1.1数字PID算式)1(dtdeTedtTeKudpkjkkdjikpkTeeTTeTeKu11}1{模拟PID算式数字PID算式下一页上一页计算机控制技术课件2３计算机控制系统的控制规律3.1.1数字PID算式数字PID算式的两种形式kjkkdjikpkTeeTTeTeKu11}1{位置式PID算式：增量式PID算式：)2()(211kkkdkikkpkeeeKeKeeKu下一页上一页计算机控制技术课件3增量式PID算式推导1kkkuuukjkkdjikpkTeeTTeTeKu11}1{112111}1{kjkkdjikpkTeeTTeTeKu)2()(21){(211211kkkdkikkpkkkdkikkpkeeeKeKeeKTeeeTTeTeeKuipiTTKKTTKKdpd式中：下一页上一页计算机控制技术课件4增量式PID算式推导21KkkkCeBeAeu)21(TTKBdp)1(TTTTKAdipTTKCdp进一步整理得：（按ek，ek-1，ek-2项进行整理）其中：增量式PID算式的优点(1)机器故障时影响范围小；(2)手动－自动切换时冲击小；(3)计算相对简单。下一页上一页计算机控制技术课件5３计算机控制系统的控制规律3.1.2PID参数的整定1)采样周期T的选择2)扩充临界比例度法整定Kp，Ti，Td0.1250.50.60.1PID临界比例度法0.830.45PI简化的扩充．．．．．．．．．．．．．．．．．．Td/TkTi/TkKp/KkT/Tk控制算式控制度扩充临界比例度法整定参数值简表采用简化的扩充临界比例度法有下式成立：kTT1.0kiTT5.0kdTT125.0下一页上一页计算机控制技术课件6将T，Ti，Td代入增量式PID算式)25.15.345.2(21kkkpkeeeKu)}2(){(211kkkdkikkpkeeeTTeTTeeKu得：采用简化的扩充临界比例度法有下式成立：kTT1.0kiTT5.0kdTT125.0下一页上一页计算机控制技术课件7３计算机控制系统的控制规律3.1.3PID控制算式的发展1)带死区（不灵敏区）的PID控制基本思想：在误差中人为地设置一个不灵敏区域，当误差小于不灵敏区域时，保持原控制量不变，当误差等于或大于不灵敏区域时，计算、输出当前时刻控制量。图形描述公式表示0kkuu出BeBekk适用于控制过程要求尽量平稳，控制精度要求不高的场合。下一页上一页计算机控制技术课件8３计算机控制系统的控制规律3.1.3PID控制算式的发展2)积分分离的PID控制图形描述公式表示适用场合适用于有严重积分饱和的场合。如有滞后的系统大幅升降设定值时等。)2()()2()(211211kkkdkikkpkkkdkkpkeeeKeKeeKeeeKeeKukkee下一页上一页计算机控制技术课件9３计算机控制系统的控制规律3.1.3PID控制算式的发展3)不完全微分的PID控制模拟控制器中常用的三种不完全微分形式：)111()()sKTsTsTKsEsUdddip（)11(11()()sKTsTsTKsEsUdddip）（)11)(11()()sKTsTsTKsEsUdddip（（1）（2）（3）下一页上一页计算机控制技术课件10３计算机控制系统的控制规律3.1.3PID控制算式的发展4)微分先行的PID控制作用结构图克服大幅度改变设定值时，设定值的变化引起微分项输出的急剧变化所造成的震荡现象。下一页上一页计算机控制技术课件11３计算机控制系统的控制规律3.2复杂控制规律3.2.1串级控制系统结构串级控制系统结构图应用场合串级控制系统主要用于解决多个因素影响同一被控量的相关问题。主副回路关系系统采样周期下一页上一页计算机控制技术课件12３计算机控制系统的控制规律3.2复杂控制系统3.2.1串级控制例：某炉温控制系统如下图所示。下一页上一页计算机控制技术课件13３计算机控制系统的控制规律3.2复杂控制系统3.2.2前馈控制应用场合克服有滞后系统中主要的可测干扰。基本思想根据扰动的大小进行补偿的开环控制。结构图前馈－串级控制系统结构图下一页上一页计算机控制技术课件143计算机控制系统的控制规律用途：主要用于对滞后较大的系统的纯滞后部分进行补偿基本思想：在对象两侧并联一个史密斯预估控制器（史密斯补偿器），使经补偿后的对象整体不含纯滞后部分。3.2复杂控制系统3.2.3史密斯（Smith)预估控制设含有纯滞后环节的对象传递函数为：()()spGsGse()()()sppGseGsGs1()()YsUs下一页上一页计算机控制技术课件15()()()sppGseGsGs整理得：()()(1)spGsGse补偿后可采用较大的控制作用对对象进行控制计算机控制系统实现控制时，要将转换成差分方程式()Gs设对象传含为：()1pspKGseTs12()(1)(1)psppKGseTsTs或以一阶惯性环节加纯滞后环节为例()(1)1pspKGseTs下一页上一页计算机控制技术课件16()(1)1pspKGseTs推导过程见P.40用增量之比近似表示微分差分方程微分方程L-1求其差分方程表示形式()Gs下一页上一页计算机控制技术课件17３计算机控制系统的控制规律3.3数字PID控制器的工程实现数字PID控制器结构框图下一页上一页计算机控制技术课件18３计算机控制系统的控制规律3.3数字PID控制器的工程实现3.3.1设定值处理主要解决多级和串级计算机控制系统中设定值的选择设定值处理模块下一页上一页计算机控制技术课件19３计算机控制系统的控制规律3.3数字PID控制器的工程实现3.3.2被控量处理主要实现对被控量的上下限越限报警和限制被控量的变化率被控量处理模块带死区的报警状态示意图下一页上一页计算机控制技术课件20３计算机控制系统的控制规律3.3数字PID控制器的工程实现3.3.3偏差处理主要实现计算偏差，偏差报警，非线性特性处理和输入补偿四项功能偏差处理模块下一页上一页计算机控制技术课件21３计算机控制系统的控制规律3.3数字PID控制器的工程实现3.3.3偏差处理1)计算偏差2)偏差报警当误差状态量=1时当误差状态量=0时yrerye当偏差大于规定的范围时进行报警或限幅。下一页上一页计算机控制技术课件22３计算机控制系统的控制规律3.3数字PID控制器的工程实现3.3.3偏差处理3)非线性特性指在误差中人为地设置一非线性特性区域，在此区域内，控制量的输出由增益Ｋ决定，即。非线性区域外为常规PID控制。kkuKu出1100KK当带死区PID控制非线性PID控制常规PID控制如下一页上一页计算机控制技术课件23３计算机控制系统的控制规律3.3数字PID控制器的工程实现3.3.3偏差处理4)输入补偿输入补偿有两个输入（见图），加入输入补偿量的方法由输入补偿状态量ICM决定。3210ICM当无补偿，不对外接输入信号进行补偿；加补偿，加入外接输入信号；减补偿，减去外接输入信号；置换补偿，用外接输入信号代替系统原输入信号。下一页上一页计算机控制技术课件24３计算机控制系统的控制规律3.3数字PID控制器的工程实现3.3.4PID计算PID计算下一页上一页计算机控制技术课件25３计算机控制系统的控制规律3.3数字PID控制器的工程实现3.3.5控制量处理控制量处理下一页上一页计算机控制技术课件26３计算机控制系统的控制规律3.3数字PID控制器的工程实现3.3.5控制量处理1)输出补偿与输入补偿类似，输出补偿方法有输出补偿状态量OCM决定。3210OCM当无补偿，不考虑外接输出补偿信号的作用；加补偿，加入外接输出补偿信号；减补偿，减去外接输出补偿信号；置换补偿，用外接输出补偿信号代替系统原输出信号。下一页上一页计算机控制技术课件27３计算机控制系统的控制规律3.3数字PID控制器的工程实现3.3.5控制量处理2)变化率限制3)输出保持4)安全输出系统运行出现异常时采取的一种保护措施。下一页上一页计算机控制技术课件28３计算机控制系统的控制规律3.3数字PID控制器的工程实现3.3.6自动手动切换自动手动切换软手动操作人员用手动的方式通过键盘或上位机给出控制量，而不是通过硬件设备给出控制量。下一页上一页计算机控制技术课件293.4解耦控制生产过程控制器被控对象被控对象控制器控制器被控对象温度压力流量1)什么是耦合？耦合：多输入多输出系统中各回路间相互影响，相互关联的情况称为耦合下一页上一页计算机控制技术课件303.4解耦控制2)耦合的害处只要系统中有一个回路不稳定或出现故障，就会造成其他回路的连锁反应，耦合严重时系统甚至是不稳定的。3)解耦的目的设计解耦环节，消除各回路之间的耦合，使他们成为相互独立的控制回路。下一页上一页计算机控制技术课件313.4.1解耦控制原理设：系统开环传递矩阵：系统开环传递矩阵：()csG0()sG0()()()()()()ccssssssGYGUIGH()()ccssGIG反馈阵H(s)一般为单位阵0()()()sssYGU下一页上一页计算机控制技术课件320()()()sssYGU10110120112201020()()()()()()()()()()()()nnnnnnnysGsGsGsusysusysGsGsGsus分析：耦合系统中闭环传递矩阵G0(s)为非对角线矩阵。希望：原系统（耦合系统）解耦后，即加入解耦环节后能转换成非耦合系统。即加入解耦环节后闭环传递矩阵G0(s)为对角阵且满秩。下一页上一页计算机控制技术课件330()()()ccsssGGIG由得0[()]()()ccsssIGGG00()()()()ccssssGGGG00()()[()]csssGGIG100()()[()]csssGGIG只要G(s)F(s)为对角阵且满秩，系统即为解耦系统。分析：Gc(s)为系统开环传递矩阵，耦合系统中为非对角阵或不满秩，设计解耦算法F(s)，使()()()()cssssGGFD控制器，各回路相互独立，是对角阵下一页上一页计算机控制技术课件34解耦系统系统设计任务转化为：根据G(s)，设计F(s)，使G(s)F(s)为对角阵。3.4.2多变量解耦的综合方法常用多变量解耦的方法有三种对角线矩阵综合法单位矩阵综合法前馈补偿综合法{