人教版八年级勾股定理第一课时ppt课件

人教版（八下）湛江农垦课件制作比赛参赛作品——欢迎指导说教材说课件教学内容教学目标重难点教具准备制作工具操作介绍课件展示教学内容教材分析教材分析人教版八年级下册《勾股定理》第一课时。教学内容教材分析教学目标人教版八年级下册《勾股定理》第一课时。知识技能：经历勾股定理的探究过程，发展推理能力，体会数形结合的思想。情感态度：感受数学文化，激发学习热情。教学内容教材分析人教版八年级下册《勾股定理》第一课时。教学目标知识技能：经历勾股定理的探究过程，发展推理能力，体会数形结合的思想。情感态度：感受数学文化，激发学习热情。重难点重点：勾股定理的探究过程。难点：勾股定理的证明。返回主界面教学内容教材分析人教版八年级下册《勾股定理》第一课时。教学目标1、让学生体验经历勾股定理的探究过程，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。2、能利用勾股定理解决简单的直角三角形问题。重难点重点：勾股定理的探索过程。难点：勾股定理的证明。教具准备多媒体课件。多媒体课件，若干全等直角三角形。情境引入18.1勾股定理探究发现作业布置课堂小结知识延伸学以致用归纳验证拼图活动人教版（八下）1、了解勾股定理的由来，经历探索勾股定理的过程.2、理解并能用不同的方法证明勾股定理，并能简单的运用。3、提高推理意识与探究习惯，感受我国古代数学的伟大成就勾股弦勾股的含义是什么？在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦。数学界的“奥运会”赵爽弦图返回主界面毕达哥拉斯（公元前572—前492年）古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。毕达哥拉斯（公元前572—前492年）古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。合作&交流☞合作&交流☞S1+S2=S3返回拼图s1s2s3合作&交流☞S1+S2=S3aaca²+a²=c²等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。s1s2s3其他的直角三角形也有这个性质吗？看似平淡无奇的现象有时却隐藏着深刻的道理。顶点在格点上的直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方吗？图18.1-2每个小方格的面积均为1ABC图1正方形A的单位面积正方形B的单位面积正方形C的单位面积图1图2A、B、C面积关系直角三角形三边关系925分割补全探究正方形A的单位面积正方形B的单位面积正方形C的单位面积图1图2A、B、C面积关系直角三角形三边关系探究图18.1-2每个小方格的面积均为1ABC图1925分割补全34ABC图24913CBASSSa²+b²=c²顶点在格点上的直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。顶点在格点上的直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方吗？命题1如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²。返回主界面拼法1拼法21、拿出准备好的四个全等的直角三角形（设两条直角边分别为a，b，斜边为c）；2、小组合作用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看；3、能否就拼出的图说明a2+b2=c2？拼图&活动☞2ab+c²(a+b)²=a²+b²=c²拼图&活动☞ABCcababcbabacc拼法1拼法2拼图&活动☞朱实ABCcab朱实朱实朱实黄实2ab+(b-a)²=c²a²+b²=c²赵爽指出：按弦图，勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差相乘为中黄实，加差实，亦成弦实。abcC返回主界面拼法1拼法2b²a²bacS=a²+b²赵爽证法S=a²+b²b²a²bac赵爽证法a+bcabcbabac赵爽证法剪拼abbaccccbac剪拼返回赵爽证法bacccccS=a²+b²b²a²S=c²a²+b²=c²赵爽证法小结在西方，一般认为这个定理是由毕达哥拉斯发现的，所以人们称这个定理为毕达哥拉斯定理。相传毕达哥拉斯证明该定理后，他的学派宰了一百头牛来庆贺，因此这个定理又有人叫做“百牛定理”。定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²。定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²。小结该定理和直角三角形密切相关，我国把它称为勾股定理。定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²。小结该定理和直角三角形密切相关，我国把它称为勾股定理。“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲，因此，这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽。返回主界面学以致用14481x36100x看图求出边长为的值。x巩固提高拓展返回主界面68351312求下面直角三角形中未知边的长。学以致用巩固提高拓展返回主界面蚂蚁找食物学以致用巩固提高拓展每个小正方形的边长为1cm画出蚂蚁经过草莓并回到窝的最短路线图。并计算出路线长度。画图提示列式4cm4cm6cm4cmx²=4²+4²x²=32xcmycmy²=6²+4²y²=52计算返回主界面我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。人们对勾股定理的证明颇感兴趣，因为这个定理太贴近人们的生活，下面让我们一起来了解有关于勾股定理及其证明的一些课外知识。知识延伸延伸1延伸2延伸3延伸4返回主界面知识延伸延伸1延伸2延伸3延伸4返回主界面AB知识延伸延伸1延伸2延伸3延伸4返回主界面出入相补•刘徽（生于公元三世纪）•三国魏晋时代人。•魏景元四年（即263年）为古籍《九章算术》作注释。•在注作中，提出以“出入相补”的原理来证明“勾股定理”。后人称该图为“青朱入出图”。知识延伸延伸1延伸2延伸3延伸4………..37abc青朱出入图知识延伸延伸1延伸2延伸4返回主界面延伸3美国总统的证明•加菲尔德（18311881）•1881年成为美国第20任总统•1876年提出有关证明•人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把他的证法称为“总统”证法。知识延伸延伸1延伸2延伸3延伸4aabbcc221221cab2)(21ba222cba知识延伸延伸1延伸2延伸3延伸4返回主界面返回主界面作业布置1、课本69页习题18.1第1题。2、阅读课本71页选学内容，并收集一些勾股定理的证明方法。3、做一棵奇妙的勾股树。（选做）返回主界面