车流组织试卷

《现代车流组织理论与方法》考试试卷简答题：1、在车流径路模型中是如何解决模型求解可行的问题的？需要做哪些相应的变换？2、车流组织的内容及其核心优化问题？3、阐述二次0-1规划模型中二次项的含义及产生的原因。4、为什么说货车的集结过程是一个标值点过程？5、分析《车流径路与列车编组计划综合优化的网络算法》（史峰等）一文车流径路中出现圈的情况，并确定文中的取值范围。6、简述空车调整优化与车流径路选择优化的关系。7、车流不拆散原理的涵义是什么？8、阐述在简化0-1规划模型中，对于零车流处理的方法及原因。9、阐述混合整数规划模型中约束条件：342241424241424x+(a+a)x-xa的含义和作用，及其在模型中的合理性。10、写出直线方向上具有n个技术站的混合整数规划模型，线性0-1规划模型，二次0-1规划模型。11、阐述车流径路、装车地直达列车、技术站间单组列车编组计划三者进行整体优化的必要性。12、消除二次0-1规划模型中二次项的方法有哪些？试举例说明。1、在车流径路模型中是如何解决模型求解可行的问题的？需要做哪些相应的变换？对于给定的路网和车流矩阵，原因是当网络中某些弧处于饱和状态后，有些OD流无法再经由这些弧到达收点，直观地说，在给定的OD矩阵下，路网中可能存在一处或多处瓶颈。当路网的输送能力和运输需求之间的缺口较大，且给定的OD矩阵又未作有效的限制时，这种情况就会出现。此时，必须舍弃某些OD流。为了从系统优化的角度舍弃某些OD流，有必要对原有的径路模型进行修正。为此，对于每一支车流ijn，设置一条虚拟径路0ij（即0ij（k=0）），同时，设其对应的消耗000(),(),()ijijijpWLWTWE均为一个充分大的正数，而与之对应的能力占用pmf和提供的能力限制值mB均为零。这样，从模型的角度来讲，对于给定的路网结构和任一的OD矩阵，总可保证模型有解。即将原有模型中的空间对称约束kkijjixx转换为(,)000ijkkijjiijjikxxxx，0,1,...,(,)kij，(,)ij表示车流ijn可以选择的径路条数；(,)000ijkkijjiijjikxxxx表示虚拟径路与路网中实际存在的相同OD点之间的径路是空间对称的。对于转换后的模型，如果存在01ijx，则说明车流ijn由于运能的原因无法送达。2、车流组织的内容及其核心优化问题？（1）内容：①车流径路（计划）；②列车编组计划（计划）：装车地直达列车、技术站间直达列车、区段管内列车开行计划；③车流调整及推算（日常）；④其他：车流确定、编组站……；⑤优化问题：车流径路选择、装车地直达列车编组计划、技术直达列车编组计划（2）核心问题——列车编组计划——技术站间直达列车编组计划3、阐述二次0-1规划模型中二次项的含义及产生的原因。（1）含义：二次0-1规划模型中二次项是长程车流ijn内部对应的短程车流ikn的直达方案kikx与长程车流ijn本身改编方案kijx的乘积，用来表示长程车流ijn的多站改编方案ijAijx。二次0-1规划模型中kijx表示车流ijn在k站改编，但是车流ijn在不在其他站改编，还要取决于车流ikn与车流kjn的改编方案（而线性0-1规划模型中的变量kijx则表示车流ijn在且仅在k站改编）。因此，对于多站改编变量ijAijx就可以用车流ijn在k站改编变量kijx与车流ikn、kjn的直达变量组合表示。比如，对于直线方向4个技术站的二次0-1规划模型，当3314131,0xx时，即可推出3141x，这样多站改编变量2314x，就可以用332414131424xxxx、或、的组合形式表示出来。（2）原因：当有部分长程车流不开行直达，但其内部短程车流开行了直达时，该长程车流就可以由内部车流以直达的方式输送，因此要减去长程车流节省的部分改编消耗。同时，该模型没有把所有的多站改编变量表示出来，而是以其他变量的组合方式来进行描述，这样就必须要用其他变量的乘积来表示某支车流是否在某站改编中转。因此为了描述节省的这部分改编消耗，同时为了减少变量的数目，就以其他变量的组合方式来表示相应的多站改编变量，产生了二次项。4、为什么说货车的集结过程是一个标值点过程？设,0tNt是一个基本点过程。对过程的每一个点(1,2,...)nSn赋予一个辅助变量nU（随机地取值于某一标值空间u），并把它称作连系于这一点的标值——标值点过程。如果给每个到达都赋予一个辅助随机变量nu来表示到达车数。直观上每次到达的车数呈一定的随机性，几乎没有很强的联系，可以看做是相互独立的，可以假定,1nun是相互独立且同分布，且,1nun和,0tNt相互独立。因此，车流的集结过程实质上就是标值点过程。5、分析《车流径路与列车编组计划综合优化的网络算法》（史峰等）一文车流径路中出现圈的情况，并确定文中的取值范围。（1）车流径路中出现圈的情况有以下两种：ijkabijab(1)(2)图（1）是车流,ijn的改编中转站k不在车流的最短径路上，是圈上的一个站；图（2）是车流,ijn的改编中转站,ba在车流的最短径路上，且i站有到b站的直达去向，但是i站没有到a站的直达去向；b站有到a站的直达去向，但是b站没有到j站的直达去向；a站有到达j站的直达去向。（2）通过分析，最优解中含圈的情况可以分为两种，即①最优解是直达变量，且含有圈的情况：一定不可能；②最优解是非直达变量，且含有圈。又分为两种：a改编站在圈外，也不可能；b改编站在圈上，可能。当最优解是非直达变量，且改编站在圈上时，分为：A：除去含圈、非直达变量是最优解的情况之外，改编变量是最优解。B：除去含圈、非直达变量是最优解的情况之外，直达变量是最优解；对于以上两种情况，如果要让最优解中不含有圈，必须要满足一定的条件。以A、B两种情况为基础，结合图（1），对存在的含圈方案与非含圈方案进行比较，计算的取值范围。A：方案一：车流,ijn的改编中转站k是圈上的一个车站，即车流,ijn先到k站改编，然后再由k站到j站；方案二：车流,ijn的改编中转站a是车流的最短径路上的一个车站，即车流,ijn先到a站改编，然后再由a站到j站。iiT站开行直达列车的集结车小时消耗；—,kijOktLL车流无改编通过沿途技术站的车小时节省；技术站站至站的最短径路长度；圈上的径路长度。———方案一、二的目标函数值分别为：1,,,2,,,=()=ikijkijijOiaijaijijZTTntnLLZTTntnL,,ikaTTT分别表示ika站、站、站开行直达列车的集结车小时消耗，均可由车流,ijn相应的内部车流的直达变量表示，因此这里不必重复计算，可略去。为保证最优解中的车流径路不含圈，则须满足12ZZ。即：,,,,,,,,(1)()()ijkijijOijaijijkijOaijOakntnLLntnLtLLtLLtt条件因路网上各个技术站的车小时节省相差不大，上式右端项的值近似为0，因此一般都能满足。B：方案一：车流,ijn的改编中转站k是圈上的一个车站，即车流,ijn先到k站改编，然后再由k站到j站；方案二：车流,ijn经由最短径路直达j站。方案一、二的目标函数值分别为：1,,,2,,=()=ikijkijijOiijijZTTntnLLZTnL同上，1Z中,ikTT分别表示ik站、站开行直达列车的集结车小时消耗，均可由车流,ijn相应的内部车流的直达变量表示，因此这里不必重复计算，可略去。为保证最优解中的车流径路不含圈，则须满足12ZZ。即：,,,,,,,,,,()ijkijijOiijijijkijOiijOiijkiOkijntnLLTnLntnLTnLTntTLtn条件（2）由此可知，的取值范围由条件（1）和条件（2）两个条件共同确定，这样可以保证最优解中不含圈。因为,,iikijijTTtnn，文中条件（2）取为,iOijTLn也是能保证不含圈的。6、简述空车调整优化与车流径路选择优化的关系空车调配的核心就是确定空车调配数量和确定空车运输径路，即找到一个空车流的OD矩阵以及与之对应的并与重车流径路相协调的径路表。但是，这两者之间存在着相互影响的关系，径路表可能会改变OD对之间的调整数量，而空车车流调整优化同样也会使空车流的输送径路发生变化。因此，技术站间的空车调配问题应该是两者间的整体优化问题。7、车流不拆散原理的涵义是什么？（1）同一去向的某支车流中的任意的一部分，一定与其他组成部分（或全部）具有相同的车流径路——共同径路约束。（2）同一去向的某支车流中的任意一部分，一定与其他组成部分具有相同的改编方案——改编方案相同。（3）同一去向的某支车流中的任意一部分，一定与其他组成部分采用相同的列车形式进行输送——列车输送形式（种类、等级、性质）相同。（4）同一去向的某支车流——具有相同的确定的OD（与货物的OD不同）的车流的集合体。8、阐述在简化0-1规划模型中，对于零车流处理的方法及原因。P121-P122(1)将其当作正常的车流看待，但无法利用零流的特点来简化模型。对于整个路网情况下，零流一般比较多，且一般零流对应的径路都较长，所产生的决策变量的个数也较其他车流多。这时，通过零流的处理来简化模型就显得很有意义。（2）对任何零流都不加以定义，即从模型中排除其对应的变量，这样大大的简化了模型，但会使解空间缩小，可能失掉最优解。（3）对零流进行特殊的定义和处理。如果零流不是任何车流的内部流时，可以将其从模型中剔除掉，而不定义任何相应的变量；否则，只需定义零流对应的直达变量。9、阐述混合整数规划模型中约束条件：342241424241424x+(a+a)x-xa的含义和作用，及其在模型中的合理性。123414n13n24n234141414141423131313133424242424xxxnnxxnnxxnn方案唯一性约束：3314131424142414xxnxxn车流合并约束：（1）含义：约束条件342241424241424x+(n+n)x-xn是将该方案中的唯一性约束中的3424242424xxnn和车流合并约束中的24142414xxn两个约束条件进行合并得到的，即同时表示了车流24n的改编或直达方案的唯一性，以及车流24n与车流14n的是否合并的情况。（2）作用：将原有约束中的2个约束条件合并为1个，减少了约束条件的数量。随着问题规模的扩大，有利于大规模问题的求解。（3）合理性：合并之后可能会导致约束条件的范围扩大，需要对前2个约束条件与合并后的约束条件的取值范围进行对比，241342424xxx、、的取值对比见下表。变量取值约束条件214x324x424x342424242424142414xxnnxxn140,n01024n0342241424241424x+(n+n)x-xn140,n01140,n24n——00024n从上述计算表可以看出，合并之后的约束条件中，241342424xxx、、的取值范围明显扩大，除了421=0=0324244xxx，，无解可直接排除外，241)342424xxx（，，的取值增加了24(0,,1)n1424(,,1)nn和。但是稍加分析，就会发现24(0,,1)n1424(,,1)nn和存在相互矛盾之处，即24324xn=与4=124x是不能同时存在的，因此24(0,,1)n1424(,,1)nn和这两个取值组合也就不可能进入最优解之中。故，合并之后的约束条件虽然会导致部分变量的取值范围扩大，但因存在相互矛盾之处，部分变量增加的取值不会出现在最优解中，因此将方案唯一性约束中的3424242424xxnn和车流合并约束中的24142414xxn合并成约束条件342241424241424x+(n+n)x-xn是合理的。10、写出直线方向上具有n个技术站的混