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．随机抽样．简单随机抽样[学习目标]．理解简单随机抽样的概念．．掌握常见的两种简单随机抽样的方法．．能合理地由实际问题的个体中抽取样本．[知识链接]从个同学当中选择位同学去参加某项活动，每个同学被选中的可能性为.[预习导引]．总体与个体一般把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看作总体，构成总体的每一个元素作为个体，从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做样本．．随机抽样在抽样时要保证每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样的条件的抽样是随机抽样．．简单随机抽样一般地，从元素个数为的总体中不放回地抽取容量为的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本．．常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数表法.要点一简单随机抽样的概念例下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？()从无数个个体中抽取个个体作为样本．()从台冰箱中一次性抽取台冰箱进行质量检查．()某班有名同学，指定个子最高的名同学参加学校组织的篮球赛．()一彩民选号，从装有个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出个号签．解()不是简单随机抽样．因为总体的个数是无限的，而不是有限的．()不是简单随机抽样．虽然“一次性”抽取和“逐个”抽取不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样的定义要求的是“逐个抽取”．()不是简单随机抽样．因为是指定名同学参加比赛，每个个体被抽到的可能性是不同的，不是等可能抽样．()是简单随机抽样．因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能地进行抽样．规律方法简单随机抽样必须具备下列特点：()被抽取样本的总体中的个体数是有限的；()抽取的样本是从总体中逐个抽取的；()简单随机抽样是一种不放回抽样；()简单随机抽样是一种等可能的抽样．如果四个特征有一个不满足就不是简单随机抽样．跟踪演练关于简单随机抽样，有下列说法正确的是()①它要求被抽取样本的总体的个数有限；②它是从总体中逐个地进行抽取；③它是一种不放回抽样；④它是一种等可能性抽样，每次从总体中抽取一个个体时，不仅各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．．①②．③④．①②③．①②③④答案解析由随机抽样的特征可知．要点二抽签法的应用例某卫生单位为了支援抗震救灾，要在名志愿者中选取人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案．解方案如下：第一步，将名志愿者编号，号码为，…，.第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签．第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀．第四步，从盒子中依次取出个号签，并记录上面的编号．第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员．规律方法.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显．一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法．．应用抽签法时应注意以下几点：()编号时，如果已有编号可不必重新编号；()号签要求大小、形状完全相同；()号签要均匀搅拌；()要逐一不放回的抽取．跟踪演练从架钢琴中抽取架进行质量检查，请用抽签法确定这架钢琴．解第一步：将架钢琴编号，号码是，…，；第二步：将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；第三步：将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；第四步：从袋子中逐个不放回抽取个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的架钢琴就是要抽取的对象．要点三随机数表法的应用例假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从袋牛奶中抽取袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？解第一步，将袋牛奶编号为，…，.第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数(例如选出第行第列的数为起始数)．第三步，从选定的数开始依次向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等)，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满个号码为止，就得到一个容量为的样本．规律方法.当总体容量较大、样本容量不大时，可用随机数表法抽取样本；．用随机数表法抽取样本，为了方便，在编号时需统一编号的位数；．将总体中的个体进行编号时，可以从开始，也可以从开始．跟踪演练(·江西高考)总体由编号为，…，的个个体组成．利用下面的随机数表选取个个体，选取方法从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第个个体的编号为()．．．答案解析从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为，不符合条件，第二个数为，不符合条件，第三个数为，符合条件，以下符合条件依次为，故第个数为.故选.．某学校为了解高一名新入学同学的数学学习水平，从中随机抽取名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中，下列说法正确的是()．名同学是总体．名同学是样本．每名同学是个体．样本容量是答案解析据题意总体是指名新入学同学的中考数学成绩，样本是指抽取的名同学的中考数学成绩，个体是指每名同学的中考数学成绩，样本容量是，故只有正确．．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性()．与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最大．与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最小．与第几次抽样无关，每一次被抽到的可能性相等．与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关答案解析在简单随机抽样中，总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同，故选.．用随机数法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字；④选定读数的方向．这些步骤的先后顺序应为()．①②③④．①③④②．③②①④．④③①②答案．从某批零件中抽取个，然后再从个中抽出个进行合格检查，发现合格品有个，则该产品的合格率约为()．．．．答案解析×＝.．(·太原高一检测)某总体共有个个体，并且编号为，…，.现需从中抽取一个容量为的样本，请从随机数表的倒数第行(下表为随机数表的最后行)第、列的开始．依次向下读数，到最后一行后向右，直到取足样本为止(大于及与前面重复的数字跳过)，则抽取样本的号码是．答案解析由随机数表法可得．．要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的定义，即简单随机抽样的四个特点．．一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制作号签是否方便，二是号签是否容易被搅拌均匀．一般地，当总体容量和样本容量都较少时可用抽签法．．利用随机数表法抽取个体时，关键是先确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点，以哪个方向作为读数的方向．需注意读数时结合编号特点进行读取，编号为两位，则两位、两位地读取；编号为三位，则三位、三位地读取.人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息零碎的时间实在可以成就大事业珍惜时间可以使生命变的更有价值时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连一个人越知道时间的价值，就越感到失时的痛苦得到时间，就是得到一切用经济学的眼光来看，时间就是一种财富时间一点一滴凋谢，犹如蜡烛漫漫燃尽我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近夜晚给老人带来平静，给年轻人带来希望不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费我的产业多么美，多么广，多么宽，时间是我的财产，我的田地是时间时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。新想法常常瞬息即逝，必须集中精力，牢记在心，及时捕获。每天早晨睁开眼睛，深吸一口气，给自己一个微笑，然后说：“在这美妙的一天，我又要获得多少知识啊！”不要为这个世界而惊叹，要让这个世界为你而惊叹！如果说学习有捷径可走，那也一定是勤奋。学习犹如农民耕作，汗水滋润了种子，汗水浇灌了幼苗，没有人瞬间奉送给你一个丰收。藏书再多，倘若不读，只是一种癖好；读书再多，倘若不用，只能成为空谈。学习好似一片沃土，只要辛勤耕耘，定会有累累的硕果；如若懒于劳作，当别人跳起丰收之舞时，你已是后悔莫及了。不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步，学习的成功与失败原因是多方面的，要首先从自己身上找原因，才能受到鼓舞，找出努力的方向