必修5-解三角形-综合复习卷(含答案)

第1页共10页2018年高中数学必修5解三角形综合复习卷一、选择题：1.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=7，b=5，c=8，则△ABC的面积S等于（）A.10B.10C.20D.202.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且,则是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形3.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB=asinA，则△ABC的形状为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定4.已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则B=（）A.B.C.D.5.在△ABC中，已知a=2，则等于()A.1B.C.2D.46.△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若△ABC的面积为S，且2S=（a+b）2﹣c2，则等于().A.B.C.D.7.在△ABC中，若lgsinA－lgcosB－lgsinC=lg2，则△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形8.在△ABC中，内角A,B,C所对边分别是a,b,c，若3a=2b，则值为（）A.B.C.1D.9.已知锐角△ABC内角A，B，C对边分别为a，b，c，23cos2A＋cos2A=0，a=7，c=6，则b=()A.10B.9C.8D.510.在△ABC中，若，，则△ABC的面积等于（）A.1B.2C.D.4第2页共10页11.若△ABC内角A，B，C对边分别为a，b，c，且，则等于（）A.B.C.D.12.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若，则b+c最大值为（）A.B.2C.D.4二、填空题：13.在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，则A的取值范围是_______.14.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2－b2=bc，sinC=2sinB，则A角大小为.15.在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，△ABC面积的最大值为.16.已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且a=3，则△ABC面积的最大值为.17.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，则的最大值是__________.18.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若△ABC的面积为，则ab的最小值为.19.在锐角△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，若a2=b2+bc，则取值范围是.20.在△ABC中，内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，已知，则△ABC面积的最大值等于.第3页共10页三、解答题：21.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为。（1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.22.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足.（1）求角B的大小；（2）若，求△ABC的面积S.第4页共10页23.已知△ABC的周长为，且.（1）求边长a的值；（2）若，求的值.24.已知a，b，c分别是△ABC的角A，B，C所对的边，且.（1）求角C；（2）若，求△ABC的面积.第5页共10页25.△ABC中，A，B，C都不是直角，且（Ⅰ）若，求b,c的值；（Ⅱ）若，求△ABC面积的最大值.26.已知△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m，n，且m∥n.（1）求锐角B的大小；（2）在（1）的条件下，如果b=2，求的最大值.第6页共10页第7页共10页参考答案1.答案为：B；2.答案为：A；3.答案为：B；4.答案为：C；5.答案为：C；6.答案为：B7.答案为：A8.答案为：D；9.答案为：D；10.答案为：D；11.答案为：B；12.答案为：A；13.答案为：(0，3]；14.答案为：6；15.答案为：16.答案为：17.答案为：1;18.答案为：12;第8页共10页19.答案为：（，2）.20.答案为：;21.解：22.解：第9页共10页23.解:24.解：25.解：第10页共10页26.解：