导数压轴题题型归纳(2)

-1-导数压轴题题型归纳(2)恒成立、存在性问题求参数范围例1已知函数323,fxaxbxxabR在点1,1f处的切线方程为20y．⑴求函数fx的解析式；⑵若对于区间2,2上任意两个自变量的值12,xx都有12fxfxc，求实数c的最小值；⑶若过点2,2Mmm可作曲线yfx的三条切线，求实数m的取值范围．例2已知函数()(2)(1)2lnfxaxx（1）当1a时，求()fx的单调区间；（2）对任意的1(0,),()02xfx恒成立，求a的最小值；例3已知函数.||1)(xaxf（1）求证：函数),0()(在xfy上是增函数.（2）若),1(2)(在xxf上恒成立，求实数a的取值范围.（3）若函数],[)(nmxfy在上的值域是)](,[nmnm，求实数a的取值范围.例4已知函数32()ln(21)2()3xfxaxxaxaR.(1)若2x为()fx的极值点,求实数a的值;(2)若()yfx在3,上为增函数,求实数a的取值范围;(3)当12a时,方程31(1)3xbfxx有实根,求实数b的最大值.-2-例5已知函数xaxxfln)(2(a为实常数).(1)若2a，求证：函数)(xf在(1,+∞)上是增函数；(2)求函数)(xf在[1,e]上的最小值及相应的x值；(3)若存在],1[ex，使得xaxf)2()(成立，求实数a的取值范围.例6设函数2()lnfxaxbx.⑴若函数()fx在1x处与直线12y相切：①求实数,ab的值；②求函数()fx在1[,]ee上的最大值；⑵当0b时，若不等式()fx≥mx对所有的23[0,],[1,]2axe都成立，求实数m的取值范围.例7已知函数xxnxf)1(11)(（Ⅰ）求函数f(x)的定义域（Ⅱ）确定函数f(x)在定义域上的单调性，并证明你的结论.（Ⅲ）若x0时1)(xkxf恒成立，求正整数k的最大值.例8已知函数)1,0(12)(2babaxaxxg，在区间3,2上有最大值4，最小值1，设()()gxfxx．（Ⅰ）求ba,的值；（Ⅱ）不等式02)2(xxkf在]1,1[x上恒成立，求实数k的范围；（Ⅲ）方程0)3|12|2(|)12(|xxkf有三个不同的实数解，求实数k的范围．-3-