大物下总复习(2013级)

一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半径为R/2，并有电荷Q均匀分布在环面上．细绳长3R，也有电荷Q均匀分布在绳上，如图所示,试求圆环中心O处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)．OR3RR/2解：先计算细绳上的电荷在O点产生的场强．选细绳顶端作坐标原点O，x轴向下为正．在x处取一电荷元dq=ldx=Qdx/(3R)它在环心处的场强为整个细绳上的电荷在环心处的场强圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强E2=0由此，合场强方向竖直向下．一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q，如图所示．试求圆心O处的电场强度．+Q－QROxy解：dq=ldl=2Qdq/p=0,,),(:0均匀分布半径为导体真空中无限长圆柱形铜例IR.)(的磁通量阴影区求通过SRIdrm1R2drds1:面元解方向相同与sdB导体内BdssdB1RIrdrRI002042pp导体外BdssdB2RRIdrrI2002ln22pp2ln240021ppII例2、有一同轴电缆，内、外圆筒截面半径分别为、，两圆筒间磁介质的磁导率为，如图所示，求磁通量1R2R1R2RABDCI单位长1:解设电缆传输的电流为I，且电流由内筒流入，外筒流出。据安培环路定理，电缆两导体圆筒间磁感应强度表达式为通过单位长度一段的磁通量，即为通过图中截面ABCD的磁通量rIBp212ln2212121RRIrdrIdrBSdBRRRRppBB5.长为L，质量为m的均匀金属细棒，以棒端O为中心在水平面内旋转，棒的另一端在半径为L的金属环上滑动．棒端O和金属环之间接一电阻R，整个环面处于均匀磁场中，的方向垂直纸面向里，如图．设t=0时，初角速度为w0．忽略摩擦力及金属棒、导线和圆环的电阻．求(1)当角速度为w时金属棒内的动生电动势的大小．(2)棒的角速度随时间变化的表达式．ROwBROwB200vdd2LLiBLBrrBrwwMtJddw231mLJ2021dBILrBIrMLRLBLRLBB4)2(214222wwtRmLBd43d22ww)43exp(220tRmLBww6.如图所示，一电荷线密度为l的长直带电线(与一正方形线圈共面并与其一对边平行)以变速率v=v(t)沿着其长度方向运动，求t时刻方形线圈中生电动势大小(不计线圈自身的自感)．aaalv(t)l)(tIv0dd2Iaxaxp000dln222axIaIaaxpp0ddln2d2diaIttp2lnd)(d20ttavlp解:长直带电线运动相当于电流正方形线圈内的磁通量可如下求出能量为15eV的光子，被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离发射一个光电子，求此光电子的德布罗意波长．(电子的质量me=9.11×10-31kg，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，1eV=1.60×10-19J)解：远离核的光电子动能为eV光电子的德布罗意波长为1.04×10-9m=10.4Å7.0×105m/s如图所示，一电子以初速度v0=6.0×106m/s逆着场强方向飞入电场强度为E=500V/m的均匀电场中，问该电子在电场中要飞行多长距离d，可使得电子的德布罗意波长达到l=1Å．(飞行过程中，电子的质量认为不变，即为静止质量me=9.11×10-31kg；基本电荷e=1.60×10-19C；普朗克常量h=6.63×10-34J·s)．7.28×106m/s8.78×1013m/s2=0.0968m=9.68cm解：设飞船A相对于飞船B的速度大小为v，这也就是飞船B相对于飞船A的速度大小．在飞船B上测得飞船A的长度为故在飞船B上测得飞船A相对于飞船B的速度为所以飞船B相对于飞船A的速度大小也为2.68×108m/s．2分m/s设有宇宙飞船A和B，固有长度均为l0=100m，沿同一方向匀速飞行，在飞船B上观测到飞船A的船头、船尾经过飞船B船头的时间间隔为Dt=(5/3)×10-7s，求飞船B相对于飞船A的速度的大小．一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0=90m，相对于地面以v=0.8c(c为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过．(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？解：(1)观测站测得飞船船身的长度为Dt1=L/v=2.25×10-7s54m(2)宇航员测得飞船船身的长度为L0，则Dt2=L0/v=3.75×10-7s2分