普物电学练习题

3.有三个直径相同的金属小球．小球1和2带等量同号电荷，两者的距离远大于小球直径，相互作用力为F．小球3不带电，装有绝缘手柄．用小球3先和小球1碰一下，接着又和小球2碰一下，然后移去．则此时小球1和2之间的相互作用力为(A)F/2．(B)F/4．(C)3F/4．(D)3F/8．选D。1.F=（k2q)/r²（电量设为q）2.接下来是电量的变化：用小球3先和小球1碰一下----小球1现在电量为q/2;接着又和小球2碰一下------小球2现在电量为（q/2+q)/2=3q/4;3.再计算：f=（k（q/2)*(3q/4))/r²=8F6．在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势零点，则M点的电势为(A)aq04．(B)aq08．(C)aq04．(D)aq08．［D］5，如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为Ｒ1，均匀带有电量Ｑ；外球壳半径为Ｒ2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为ｒ处的Ｐ点的场强大小及电势分别为：［］（Ａ）Ｅ＝０，Ｕ＝104RQ．（Ｂ）Ｅ＝０，Ｕ＝)11(4210RRQ．（Ｃ）Ｅ＝204rQ，Ｕ＝rQ04．（Ｄ）Ｅ＝204rQ，Ｕ＝104RQ．QR1rPOR2Caa+qPM2、A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0/3，方向如图．则A、B两平面上的电荷面密度分别为A＝_______________,B＝____________________．ABE0E0/3E0/3第4题图－20E0/3；40E0/33不变，减小一金属球壳的内、外半径分别为R1和R2，带电量为Q，在球心处有一电量为q的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度σ=_______________.17.电荷以相同的面密度分布在半径为r1＝10cm和r2＝20cm的两个同心球面上．设无限远处电势为零，球心处的电势为U0＝300V。(1)求电荷面密度。(2)若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？［0＝8.85×10-12C2/(N·m2)］解：(1)球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即22110041rqrqU22212104441rrrr210rr2100rrU＝8.85×10-9C/m2(2)设外球面上放电后电荷面密度为，则应有21001rrU=0即21rr外球面上应变成带负电，共应放掉电荷212222144rrrrq20021244rUrrr＝6.67×10-9C26.一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为4πRqr(r≤R)(q为一正的常量)=0(rR)试求：(1)带电球体的总电荷；(2)球内、外各点的电场强度；(3)球内、外各点的电势．解：(1)在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为dq=dV=qr4r2dr/(R4)=4qr3dr/R4则球体所带的总电荷为qrrRqVQrV034d/4d(2)在球内作一半径为r1的高斯球面，按高斯定理有404102401211d414RqrrrRqrErr得402114RqrE(r1≤R)，1E方向沿半径向外．在球体外作半径为r2的高斯球面，按高斯定理有0222/4qEr得22024rqE(r2R)，2E方向沿半径向外．(3)球内电势RRrrErEUdd2111RRrrrqrRqrd4d420402140310123RqrRq3310412RrRqRr1球外电势2020224d4d22rqrrqrEUrRrRr2