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电感设计杨帆…电源技术应用网0引言磁性元件与其它电气元件不同，使用者很难采购到符合自己要求的电感。相反，具体设计一个磁性元件可以综合考虑成本、体积、重量和制造的困难程度，可以获得一个较满意的结果。设计一个电感首先要选择磁芯材料和形状，然后确定磁芯体积大小，然后再计算线圈的匝数和线圈截面积，接着再估算气隙长度，最后根据实际情况调整设计。1磁性材料的选择在选用磁性材料时，考虑的因素是工作开关频率、磁通密度、磁导率、损耗大小、工作环境及材料的价格。如果开关频率较低，可以考虑选择硅钢带和铁镍合金。硅钢带具有高的饱和磁通密度，而且价格低廉，是低频场合运用最为广泛的磁性材料，它的磁芯损耗取决于带的厚度和硅的含量，硅含量越高，电阻率越大，则损耗越小；铁镍合金具有极高的磁导率，极低的矫顽磁力，但是其电阻率比较低，只能用在低频场合，同时价格也比较高，通常用在工作环境温度高，体积要求严格的军工产品中。如果开关频率较高，可以考虑使用铁氧体和非晶态合金。铁氧体最高频率可以达到1MHz，而且电阻率高，高频损耗小，但是其饱和磁感应比较低，而且受温度影响大，在常温(25℃)的0.42T到100℃时的0.34T。铁氧体目前有多种材料和磁芯规格，而且价格比其它材料低，是目前开关电源中应用最为广泛的材料。非晶态合金适用于几十到几百kHz的工作频率，比铁氧体有更高的饱和磁感应和相对较高的损耗和温度稳定性，但是价格比较昂贵，而且磁芯的规格也不完善，适用于大功率或者耐受高温和冲击的军用场合。2磁芯形状目前磁芯有罐型、PM、RM、PQ、EE、EC、EP、ETD、RC、UU、和UI各种型号，以及新发展的平面磁芯，如EFD、EPC、LP型等磁芯。罐型和PQ型磁芯有较小的窗口面积，减小了EMI传播，用于EMC要求严格的场合。但是其窗口宽度不是很大，只能用于125W以下的低功率场合。大功率应用散热困难。因为引出线缺口小，大电流出线困难，也不适用于高压场合，因为出线的安全绝缘处理困难。EE、EC、ETD、LP磁芯都是E型磁芯，有较大的窗口面积，窗口宽而且高度低，漏磁及线圈层数少，高频交流电阻小。开放式的窗口没有出线问题，线圈与外界空气接触面大，有利于空气流通，散热方便，可以处理大功率，但电磁干扰大。EC、ETD磁芯的中柱圆形截面与EE型相同矩形截面积时，圆形截面每匝线罔比矩形短大约11％，即电阻少11％，线圈的损耗和温升也相应降低，但是没有EE型磁芯的尺寸齐全，不能像EE型磁芯一样合并使用。RM和PM磁芯比罐型有更大的出线窗口和好的散热条件，所以，可以传送更大的功率。RM磁芯有两种结构，有中心孔和没中心孔。在有些谐振电路中要求准确的调谐，使用带有中心孔的磁芯，在中心孔插入磁棒调节电感量，调节范围可以到达30％。但在功率磁芯中不采用，因为磁棒损耗大。PQ型具有最佳的体积与辐射表面和线圈窗口面积比。因磁芯损耗正比于磁芯体积，而散热能力正比于辐射表面，该形状磁芯在给定输出功率下面有最小的温升，因此，在给定输出功率下体积最小。LP、EFD、EPC型磁芯主要为平面变压器设计的。中柱长，漏感最小。但是，囚为体积小，磁通密度和磁场变化处处都是重要的区域，计算相当困难。UU型和UI型主要用在高压和大功率的水平，很少用在lkW以下。他们比EE型有更大的窗口，可以用更粗的导线和更多的匝数。但磁路长度大，比EE型有更大的漏感。对于环型磁芯，线圈均匀分布在整个磁芯上，杂散磁通和EMI扩散都很小，但是大功率绕线困难。3磁芯尺寸在磁芯材料和磁芯形状确定了以后，下一步工作就是估算磁芯尺寸。当功率比较小时，比较通用的方法是面积乘积法，它是磁芯截面积和线圈有效窗口面积的乘积。3.1损耗不严重当损耗不严重，经验公式如式(1)所列。式中：AW为窗口面积；Ae为磁芯截面积；IF1为满载电流有效值；Ip为最大峰值电流；Bmax为磁芯的饱和磁感应强度。3.2损耗严重损耗严重时，经验公式如式(2)所列。式中：△Rmax为最大磁通密度摆幅；K1及K2系数的取值如表l所列。这种方法计算出来的尺寸不是很准确，但是可以减少迭代的次数。在大功率条件下，上面公式不建议采用，应根据经验选择磁芯尺寸，然后根据磁芯尺寸算出匝数、气隙等各种参数，最后再校验设计的合理性。4线圈匝数的计算由安培环路定律，可得式中：Hδ为气隙磁场强度；δ为气隙长度；Ho为磁芯磁场强度；Lo为磁芯磁路长度。由于空气的磁导率远低于磁芯的磁导率，所以，式(3)可以近似成为式(6)就为线圈匝数估算公式，其中电流取电感的最大峰值电流Ip。5气隙估算高磁导率磁芯材料只能储存很少的能量，而电感是一个储能装置，为了有效地储存能量和把能量返回到电路中去，由气隙储能的关系，可得可知，在磁芯不饱和的情况下，磁导率不能太高，也不能太小，因此，可以在高磁导率的磁芯中串联一个非磁气隙，用来调整有效磁导率。加了非磁气隙之后，由于气隙的磁导率远远低于磁芯的磁导率，因此，大部分能量就储存在气隙当中，这样我们就可以根据能量守恒近似地估算出气隙的大小，具体公式如式(8)所列。把L、Ip、μo、Bmax代入式(8)求出V，然后根据磁芯所开气隙的截面积就可以近似地算出气隙大小。6计算导体尺寸6.1集肤效应导线通过交变电流时会产生集肤效应，即导线横截面的电流分布不均匀，内部电流密度小，表面电流密度大，使导线的有效截面积减少，其有效截面积的减少可以用穿透深度△来表示，△的意义如下，从表面到电流密度下降到表面电流密度的O.368的厚度为穿透深度△，即认为表面下降深度为△的厚度导体流过导线的全部电流，而在△层以内的导体完全不流过电流，△与频率ω和导线物理性能的关系为式中：μo为导线材料的磁导率：为材料的电导率；K为材料电导率温度系数；T为导线温度。所以在选择绕组的导线线径时，应使线径小于两倍穿透深度。6.2电流密度在大功率条件下，电流密度的选择一般在2.5～3A/mm2，在自然冷却条件下，一般选取电流密度在4~6.5A/mm2；在模块电源中，磁器件有良好的散热条件，一般电流密度到达8A/mm2，甚至可以到达10/mm2。电流密度选择高，导线的截面积小，相同窗口绕更多的导线，且是导线电阻大，铜损也大。当计算得到的线径大于穿透深度决定的最大线径时，可以采用多股导线并绕或者采用铜带，使厚度小于两倍穿透深度。7设计举例本人设计了一个双降压式半桥逆变器的滤波电感，逆变器输出115V/400Hz和220V/50Hz的三相交流电，输出最大功率为50kVA，电感电流连续，电感大小为180μH每相两个电感分别在半个周期里轮流工作，流过电感的满载电流为122A，最大电流为250A，最大开关频率25kHz，具体设计过程如下。7.1磁芯材料选择由于功率管的最大开关频率达到25kHz，这个频率对于硅钢带来说太高，不适合选择，而铁氧体和非晶态合金都比较适合，但考虑到功率太大，磁芯体积会比较大，而且需要的电感个数为6个，如果选用非晶态合金成本太高，所以最终还是选择铁氧体LP3，其工作频率在100kHz以上，在100℃时的饱和磁感应强度为O.38T，价格相对低廉。7.2磁芯形状根据前面介绍的磁芯形状可知，在大功率条件下，E型和UU型、UT型磁芯都比较适合选择，为了减小漏感，我们选用了EE型铁芯。7.3磁芯尺寸由于电感功率很大，如果根据经验公式，算出的Ap=ll511cm2，显然不符合实际，所以不能按照经验公式来指导磁芯尺寸的选择，只能按照设计经验来选择磁芯尺寸。我们选择了由新康达磁芯公司生产的EEl85磁芯，如图1所示，把两副拼在一起组成一个磁芯，单个磁芯具体尺寸如表2所示。7.4匝数计算7.5气隙大小计算由能量守恒，可得7.6确定导体尺寸设铜皮工作时的温度为80℃，则所以选择铜皮厚度小于两倍穿透深度2×O.47=0.94mm。选择电流密度3A/mm2，122A满载电流需要导体截面积40.67mm2，选择导体厚度为0.5mm，宽度取90mm。7.7验证验证磁芯在电流最大时是否饱和。可知：电流达到250A时不饱和。按照上面的设计做出一个电感，得到的感值为366μH，如果要使电感为180μH，实际气隙δ’=48mm，显然不合适，所以要在前面设计的基础上进行调整，鉴于电感值偏大，由式(5)可知，在气隙和磁芯大小不变时，感值和匝数的平方成正比。所以我们保持理论计算出的气隙不变，减小匝数，就可以减小感值，而且由式(4)，减小匝数磁芯肯定不会饱和，我们测出了匝数为4l匝时电感大小与气隙大小的关系，如表3所列，这样可以算出调整后的匝数，即调整后(匝数为29匝)实际测量出气隙为17mm，感值为180μH。8结语磁芯元件的设计很复杂，要直接得到唯一的答案是很困难的，因为要涉及到很多因素，设计时应该根据理论分析和实践来逐步完善设计，最终得到一个符合工作要求的电感。.1.1.3硅钢与铁镍合金的特性硅钢（铁硅合金）具有稳定性好、环境适应性好和磁通密度高等特点，是电力和电子工业中用途最广、用量最大的一种软磁材料。硅钢是立方晶系的多晶体金属合金，硅钢片的性能受硅含量、杂质（C、O、S、Mn、P等）、晶粒取向、应力、晶粒尺寸、钢片厚度、钢片表面质量等七个因数的影响，提高硅钢片性能有三条主要措施：改变晶粒结构、调整硅含量和减少带材厚度。硅钢片又称电工钢板，按其制造工艺可分为热轧电工钢（含硅2%-4.5%）、冷轧无取向硅钢（含硅0.5%-3%）和冷轧取向硅钢（含硅约3%）。80年代末，已可以批量生产含硅量为6.5%（磁滞伸缩在该成分下趋近于零）的无取向带材，可进一步降低噪声。铁镍合金又称坡莫（Permalloy），含镍量在30%-90%范围内，主要形状为带材，主要特点是在弱、中磁场下有很高的磁导率和极小的矫顽力，加工性能好，有较好的防锈性能；经过特定的加工，可获得很好的磁性能，如超过十万的起始磁导率、超过百万的最大磁导率，小于2mOe的矫顽力、接近1的矩形比系数、在相当宽的磁场范围内保持恒导磁率等。由于含有镊、钴等贵重元素，此类合金价格高，带材越薄、价格越昂贵。5.1.1.4非晶态合金与超微晶合金的特性非晶态合金是一种新型软磁材料，在晶态材料中原子在空间作周期性的有序排列，形成所谓晶体点阵结构，而在非晶态材料中原子在空间的排列无序，不存在宏观的磁各向异性。非晶态材料具有优异的磁性和韧性，具有高的电阻率和机电耦合系数，具有耐腐蚀、耐磨、高强度、高硬度的良好的材料特性。非晶态合金是以铁、镍、钴为基材制作的合金。铁基非晶态合金铁含量在80％左右，具有高的饱和磁感应强度和低的铁损、低的价格。5.1.1.5各种软磁材料的性能对比各种软磁材料的特性参数不同，应用环境也不一样，表1给出了各种软磁材料的性能比较。表1各种软磁材料的性能比较类别名称材料主要成分导磁率Bs(mT)最高工作温度℃最高使用频率f(kHz)特点说明金属磁性材料硅钢片Si-Fe～18002000～300～10由于电阻率低，涡流损耗大，除非晶态合金合、超微晶材料外，其它的金属磁性材料只能在30kHz以下的频率应用。铁镍合金Ni-Fe～100000750～150～30非晶态合金Fe(Co,Ni)～1000001500～150～500超微晶Fe～800001500～150～100磁粉芯铁粉芯Fe3～100～1400～150～500导磁率低，主要应用于中低频滤波电感。铁硅铝粉芯Al,Si,Fe26～125～1050～200～1000高磁通粉芯Ni,Fe14～160～1400～200～1000钼坡莫合金粉芯Mo,Ni,Mo14～550～800～200～1000铁氧体材料锰锌铁氧体Mn,Zn,Fe,O1000～18000510～125～10005.1.2软磁材料的选用原则选用软磁材料时主要综合考虑以下因素：（1）使用频率范围（2）磁导率（起始磁导率、振幅磁导率、增量磁导率）（3）饱和磁感应强度（4）剩余磁感应强度（5）材料损耗（6）温度系数（7）电阻率（8）磁滞伸缩系数（9）居里温度（10）使用温度范围表2给出了各种软磁材料的物理性能和价格比较，在软磁材料选用可参考。特性非晶态和超微晶硅钢片坡莫合金铁粉芯铁硅铝粉芯高磁