新浙教版4.6整式的加减(2)

先化简，再求值：-5x–[(4x-6)-2(3-x)],其中去括号时漏乘、符号的变与不变；整式加减运算的易错处是：整式的化简可以归结为去括号和合并同类项。2121x:=-53x解原式11==22当x时，原式1.5abra2br如图:甲,乙两个零件的面积哪个大?大多少?甲零件的面积________________乙零件的面积_______________abr22abr5.12甲乙甲、乙面积的差是（）—（）abr22abr5.12abrabr5.1222ab5.0答:乙零件的面积大,大0.5ab.求差是比较大小的很好的一种方法例1求整式与的和:34221xyxy解34xy221xy变式:求整式-2x+5y与2x-3y-2的差。34221xyxy521xy整式的加减可以归结为去括号和合并同类项步骤：(1)列代数式（注意:多项式的加减要把每个多项式添上小括号）；(2)去括号(3)有同类项就合并同类项;1.填空：（1）3x与-5x的和是，3x与-5x的差是；（2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。222.2,AaaBaa设，求：(1)AB(2)AB-2x8x0黑板上有一道题,是一个多项式减去某同学由于大意,将减号抄成加号,得出结果是.求出这道题的正确结果.1532xx7352xx22:351537xxxx解原多项式为22351537xxxx2288xx22288-537xxxx=22288-537xxxx正确结果是（）271115xx例2.小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？解：答：预计小红家明年的全年总收入将增加。2.6a(元)＞2.5a(元)农业其他合计今年明年a1.5aa+1.5a=2.5a(1+40%)a1.5(1-20%)a1.2a+1.4a=2.6a反思:利用列代数式和整式加减的有关知识来解决日常生活中问题的题目，它要求我们把其中的一个量或几个量用字母表示,这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。4.某企业有A,B两种经营收入。今年A类年收入是B类年收入的2倍，预计明年A类年收入将减少10%，B类年收入将增加18%。问明年该企业的年总收入是增加还是减少？A类B类合计今年明年解：a2a2(1-10%)a(1+18%)aa+2a=3a1.8a+1.18a=2.98a3a＞2.98a答：明年该企业的年总收入减少了.求这个三角形的周长。倍少比第一条边的第三条边（第二条边比第一条边长长为（如果某三角形第一条边,2,),)2.3bcmcmbacmba::2a-,b解第一边:2a-+3baba第二边（）:22a--43bbab第三边（）:2a-+343(94)baababcm周长为（）6.甲乙两个油桶中装有体积相等的油，先把甲桶的油倒一半到乙桶，再把乙桶的油倒出给甲桶，问结果哪个桶中的油多？原来油量第一次倒后第二次倒后甲乙解：aa12a32a31131223aaa331223aaa答：一样多甲:把我的出生月份数乘2，加10，再把和乘5，加上我家的人口数，结果为133,我家有几口人?乙:你出生于8月份，你家有3口人你知道这个游戏的数学原理吗?可先用字母表示有关的数,列出表示结果的代数式,并与你的同伴实际试一试设甲出生月份为a，他家有b口人，则5（2a+10）+b=10a+b+50用棋子摆成下面的“小屋子”：探索与交流摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个“小屋子”需要枚棋子，摆第3个“小屋子”需要枚棋子，1117探索&交流用棋子摆成下面的“小屋子”：第n个屋子1234…10…n棋子的个数51117……23595+6(n-1)(2)第n个这样的“小屋子”需要枚棋子.(1)第10个这样的“小屋子”需要枚棋子用不同方法计算棋子数(2)第n个这样的“小屋子”需要枚棋子.第几个屋子1234…10…n棋子的个数51117……23595+6(n-1)法一法二:由图形入手.n=1n=2n=3n=n48124n…………1352n-1∴第n个小屋子的棋子的总数是:2n–1+4n=6n–1.探究型题有时可从数量关系表示的规律着手，也可从图形本身和规律着手.通过本节课的学习，谈谈你的收获？1.多项式的加减要把每个多项式添上小括号2.整式的加减求值，就是通过去括号和合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果。3.解有关整式的加减求值的综合题，要注意化简过程中去括号的顺序和分配律的正确运用。4.作差法是比较数和式大小的一种很好的方法，将实际问题转化成两个整式的差。5.在解决实际问题时，经常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出代数式，随堂练习2、火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为x,y,z米的箱子按如图所示的方式“打包”,至少需要多少米的“打包”带?(其中红色线为“打包”带)zxy答:至少需要2x+4y+6z米的“打包”带.2(x+z)+2(z+y)2•=2x+4y+6z解: