新浙教版七年级上4.2 代数式(已修改)

请同学们用字母来表示下列各题中的数量关系1.大米的单价为ａ元／千克，食油的单价为ｂ元／千克，我买10千克大米和2千克食油共需元.(10ａ＋2ｂ)字母×数字（或字母），“•”或省略不写;数字与字母相乘，数字写在字母前面用字母表示数时,后接单位的相加或相减的式子要用括号括起2.日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值。若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a,b,c,d,则日平均气温的摄氏度数是4abcd除法运算写成分数形式复习引入3.一个五彩花圃的形状如图，花圃的面积为。2a2３ａ2ａａ复习引入4.一隧道长L米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则火车的速度为米/分.L+180tL180180复习引入像,这样含有字母的数学表达式称为代数式.2a+b+c+dL+18010a+2b,,2a,4t一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成.（运算符号是指加、减、乘、除、乘方和开方）注意：1.用“=，＞，＜，≥，≤，≠”这些关系符号连结而成的式子不是代数式.如：a＞3不是代数式2.单独一个数或者一个字母也称代数式.如：1、x都属于代数式还可以这样定义：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。判别下列哪些是代数式?哪些不是代数式？，９．，a343，25，)(，a2,y，53125xyxx，x注意：代数式中不含有“=，＞，＜，≥，≤，≠”概念明晰例1用代数式表示（注意书写格式和运算顺序）:①x的3倍与3的差；②x的2倍与y的的和；③a与b的和的平方；④2a的立方根.3x-32x+y12(a+b)232a21例题讲解小结：用代数式表示数量关系语时，首先要弄清其中的运算种类，其次要理清各种运算顺序，分清层次。变2：a与b两数的平方差a与b两数的平方和22ab2ab（a＋b）2a-b2(a–b)2a2-b2变1：a与b的平方的和③a与b的和的平方变式：a与b的差的平方变1：a与b的平方的差变2：变式思考1.用代数式表示（注意书写格式和运算顺序）:练习巩固（1）a与b的的和；（2）a与b的平方的差；（3）m与n的差的平方；（4）v1,v2的和除s所得的商；（5）x与1的差的平方根；（6）a、b、c三个数的平均数。121a+b22mn12svvx12ab3cba练习巩固2a+3b2(a+b)2.用文字语言表述下列代数式:（1）（2）a与b的和的两倍.a的2倍与b的3倍的和.例2一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A城到B城需t时。如果该车的行驶速度增加v千米/时，那么从A城到B城需多少时间？解：A、B两城间的距离为80t千米，汽车的速度为（80+v）千米/时，此时从A城到B城需时8080tv答：当该车行驶速度增加v千米/时，从A城到B城需时。8080tv问题你知道A、B两城间的距离是多少千米吗？问题该车行驶速度增加以后的速度是多少千米/时80t千米（80+v）千米/时例题讲解3、已知甲数是乙数的倒数的2倍少1，设乙数为x，用关于x的代数式表示甲数.练习巩固21x4.据1994年的统计资料：在过去的25年中，大象数量下降了90%。设1994年大象的头数为a，则25年前的大象头数为多少？190%a5.甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元。在换季时，甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售，乙品牌上衣按6折销售。这时购买两种品牌的上衣各一件，共需多少元？解：40%x+60%y答：购买两种品牌的上衣各一件，共需（40%x+60%y）元。练习巩固6.比x的相反数小5的数.－x－57.x的2倍与y的倒数的和.2x＋1y练习巩固8.我们班共有团员x人，非团员人数是团员人数的8倍少1人，则我们班非团员有多少人？（8x-1）1.小明在玩火柴棒游戏时得到如下结果，请你动手摆一摆，并探索：摆出6个三角形至少需多少火柴棒？10个呢？n个呢?若摆成正方形呢？三角形个数123…6…10…n火柴梗根数357…………21132n+1探索思考3.设n表示任意一个整数，利用含n的代数式表示：(1)任意一个偶数__________；（2）任意一个奇数____________；（3）任意一个能被5整除的整数______。2n+1或2n-12n5n探索思考2.如图是赵爽在《周髀算经》中作的“弦图”，它由四个完全一样的直角三角形拼成．请你用代数式表示大正方形的面积．探索思考