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小专题大智慧技法指导典题例析专题冲关阶段质量检测（一）返回返回返回1.带电粒子在电场中的平衡问题(1)带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个电场力而已。(2)求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的受力分析的基础上，运用平行四边形定则、三角形法则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件去解决。返回2.带电粒子在交变电场中的运动问题带电粒子在交变电场中运动情况一般比较复杂，由于不同时段受力不同，运动也不同，若用常规方法分析，将会很烦琐，较好的分析方法是画出带电粒子的速度－时间图像帮助分析，画图像时，应注意v—t图中，加速度相同的运动一定是平行的直线，图线与坐标轴所夹面积表示位移，图线与t轴有交点，表示此时速度反向，当然，有的规律不太一样的运动，则要分段进行分析。返回3.带电粒子在匀强电场和重力场的复合场中的运动(1)由于带电粒子在匀强电场中所受的电场力与重力都是恒力，因此处理方法有两种：①正交分解法：处理这种运动的基本思想与处理偏转运动是类似的，可以将此复杂的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动，而这两个直线运动的规律是可以掌握的，然后再按运动合成的观点去求出复杂运动的有关物理量。返回②等效“重力”法：将重力与电场力进行合成，如图1－1所示，则F合等效为重力场中的“重力”，a＝F合m等效为“重力加速度”，F合的方向等效为“重图1－1力”的方向，即在重力场中的竖直向下的方向。应用等效“重力”法解题时，要注意灵活运用重力场中已熟知的一些结论。返回(2)研究带电粒子在电场中运动的两种方法：带电粒子在电场中的运动，是一个综合性的问题，研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、牛顿运动定律、动量定理、动能定理等力学规律，处理问题的关键是要注意区分不同的物理过程，弄清在不同的物理过程中物体的受力情况及运动性质，并选用相应的物理规律。在解题时，主要可以选用下面两种方法：返回①力和运动关系——牛顿第二定律：根据带电粒子受到电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等，这种方法通常适用于在恒力作用下做匀变速运动的情况。②功和能的关系——动能定理：根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理研究全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化、经历的位移等。这种方法同样也适用于不均匀的电场。返回如图1－2所示，在水平向右的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为θ。现给小球一个垂直于悬线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动。图1－2试问：(1)小球在做圆周运动的过程中，速度最小值多大？(2)小球在B点的初速度多大？返回[解析]小球在做圆周运动的过程中，所受的重力和电场力均为恒力，这两个力的合力的大小为F＝mgcosθ。我们将重力场与电场的叠加场叫做等效重力场，F叫做等效重力，小球在叠加场中的等效重力加速度为g效＝Fm＝gcosθ，其方向斜向右下方，且与竖直方向成θ角。小球在竖直面内做圆周运动的过程中，由于只有等效重力做功，细线的拉力不做功，所以动能与等效重力势能可以相互转化，且总和保持不变。与重力势能类比可知，等效重力势能Ep＝mg效h，其中h为小球距等效重力势能零势能面的高度。返回(1)设小球静止时的位置B为零势能点，根据动能与等效重力势能的总和不变可知，小球位于与B点对应的同一直径上的A点时等效重力势能最大，动能最小，速度也最小。设小球在A点时速度为vA，此时细线拉力为零，等效重力提供向心力，即mg效＝mv2Al解得小球的最小速度为：vA＝lg效＝lgcosθ①返回(2)设小球在B点的初速度为vB，根据能量守恒定律有：12mv2B＝12mv2A＋mg效·2l②将①式代入②式解得：vB＝5lgcosθ。[答案](1)lgcosθ(2)5lgcosθ返回点击此图片进入“专题冲关”返回点击此图片进入“阶段质量检测（一）”