工程热力学试题参考答案及评分标准(2007)

方法二工程热力学（机械2005级）试题参考答案2007--2008学年上学期时间120分钟工程热力学课程32学时2学分考试形式：开卷专业年级：机械05级总分100分，占总评成绩70%一、填空（每空2分，总计20分）1、基本热力学状态参数有：（压力）、（温度）、（体积）。2、理想气体的热力学能是温度的（单值）函数。3、热力平衡的充要条件是：（系统内部及系统与外界之间各种不平衡的热力势差为零）。4、不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（熵产）。5、卡诺循环由（两个可逆定温和两个可逆绝热）热力学过程组成。6、熵增原理指出了热力过程进行的（方向）、（限度）、（条件）。二、简答题（20分）1、（5分）如图1，某种理想气体有两任意过程a-b和a-c，已知b，c在同一可逆绝热线上，试问：Δuab和Δuac哪个大？解：（方法一）过b、c分别作等温线，因为cbTT，故cbuuabbaaccauuuuuu即（方法二）考虑过程b-ccbquwuuw00cbqvvwcbuu，acabuu方法一图1图22、（5分）某理想气体经历4个过程，如图2所示。（1）将各过程画在p-v图上，并说明作图过程；（2）指出过程加热或放热，膨胀或压缩。解：因为：wuq1-3：131nk，且313STT1及S则有：0,0uq所以0w边压缩边放热1-2：122121TTSSkn且及，则0,0uq所以有0w边膨胀边放热1-4：1441410nTTSS且及0,0uq1401gRwTTn边膨胀边吸热1-5：151nk5151且TT及SS0,0,0uqw边膨胀边吸热边降温3、（6分）某循环在700K的热源及400K的冷源之间工作，如图3所示。（1）用克劳修斯积分不等式判别循环是热机循环还是制冷循环，可逆还是不可逆?（3分）（2）用卡诺定理判别循环是热机循环还是制冷循环，可逆还是不可逆?（3分）12g1g21211d111nnRTRpwpvTTnpn解：net121net210000kJ4000kJ14000kJWQQQWQ方法1：设为热机循环1212δ14000kJ4000kJ10kJ/K0700K400KrrrQQQTTT不可能设为制冷循环：1212δ14000kJ4000kJ10kJ/K700K400KrrrQQQTTT符合克氏不等式，所以是不可逆制冷循环方法2：设为热机循环C400K110.4286700KLhTTnet110000kJ0.712614000kJtWQCt不可能设为制冷循环0400K1.33700K400KcccTTT2net4000kJ0.410000kJQwc可能但不可逆，所以是不可逆制冷循环4、（4分）请问一下几种说法正确吗？为什么？（1）熵增大的过程必为不可逆过程；答：不正确。熵增大的过程不一定为不可逆过程，因为熵增大包括熵流和熵产两部分，如果熵流大于0，而熵产为0的可逆过程，上仍然是增大的。（2）熵产0gS的过程必为不可逆过程。答：正确。熵产是由于热力过程中的不可逆因素导致的，因此当熵产0gS，则此过程必定为不可逆过程。图3三、计算题：（60分）1、（15分）如图4所示，气缸内充以空气，活塞及负载205kg，缸壁充分导热，活塞的初始高度为10cm，活塞的横截面积为100cm2，气缸内的空气初始温度为27℃，初始压力为771mmmHg。若取走90kg负载，待平衡后，求：（1）活塞上升的高度；（7分）（2）气体在过程中作的功，已知KKgKJTu68.0/。（8分）解：缸内气体为热力系-闭口系。突然取走90kg负载，气体失去平衡，振荡后最终建立新的平衡。虽不计摩擦，但由于非准静态，故过程不可逆。但可以应用第一定律解析式。由于缸壁充分导热，所以缸内的气体在热力变化过程中的温度是不变的。首先计算状态1和状态2的基本参数，11F205771133.32981000.3039MPaA100bPP6331100101010VAhm21TT6432()()10010(10)10VAhhhhhm22F20590771133.32981000.2156MPaA100bPP(1)求活塞上升的高度：过程中质量不变，且等于11221212ggPVPVmmRTRT3412120.303910(10)100.2156PVVhP4.1cmh（2）气体在过程中作的功根据热力学第一定律，QUW，以及122211UUUmumu由于21/,KJKgkmmuT且T1=T2，0u由于不计摩擦气体所做的功，W分为两部分：1W位克服大气所做的功；2W位活塞位能的增加量则22(20590)9.814.11046.25pWEmghJ421771133.32100104.11042.14bWPAhJ图41246.2542.1488.4或者，642220.215610Pa10010m4.110m88.4WpAHJ2、（10分）100kg空气从0.1MPa，100℃变化到0.5MPa，1000℃。按照以下三种不同的方法求热力学能的变化量12U、焓的变化量12H、过程热量（VpQQ和）（1）按定值比热容求；（3分）（2）按平均比热直线关系式求；（3分）（3）按平均比热表求（4分）解：空气、压力不太高，作理想气体处理，对于理想气体的任何一种过程，下列各式都成立：2211ddTTVpTTucThcT（1）按定值比热容558.3145J/(molK)20.786J/(molK)22VmCR-320.786J/(molK)718J/(kgK)28.910kg/molVmVCcM778.3145J/(molK)29.101J/(molK)22pmCR-329.101J/(molK)1005J/(kgK)28.910kg/molpmpCcM718J/(kgK)1000100K646.2kJ/kg1005J/(kgK)1000100K904.5kJ/kgVVppucTqhcTq1212100kg646.2kJ/kg=64620kJ=100kg904.5kJ/kg=90450kJ=VpUmuQHmhQ（2）按平均比热直线关系式2121440.70880.931010010000.8111kJ/(kgK)0.99560.931010010001.0929kJ/(kgK)tVttptcc21210.811kJ/(kgK)900C729.9kJ/kg1.0979kJ/(kgK)900C988.1kJ/kgtVtVtptpuctqhctq1212100kg729.9kJ/kg=72990kJ=100kg988.1kJ/kg=98810kJ=VpUmuQHmhQ（3）按平均比热表212110001000201002110001001000100ttpppptptctctccctt查表2110001000010001001.1004kJ/(kgK)1000100pptptccc2211g0.8134kJ/(kgK)ttVtptccR2121732.1kJ/kg990.4kJ/kgtVtVtptpuctqhctq1212100kg732.1kJ/kg=73210kJ=100kg990.4kJ/kg=99040kJ=VpUmuQHmhQ3、（10分）封闭气缸中气体初态p1=8MPa，t1=1300℃，经过可逆多变膨胀过程变化到终态p2=0.4MPa，t2=400℃。已知该气体的气体常数Rg=0.287kJ/(kg·K)，比热容为常数，cV=0.716kJ/(kg·K)。（1）求多变过程的多变指数；（4分）（2）求多变过程的膨胀功；（3分）（3）试判断气体在该过程中各是放热还是吸热的？（3分）解：（1）1到2是可逆多变过程，对初，终态用理想气体状态方程式有g13161g23262287J/(kgK)1300273K0.05643m/kg810Pa287J/(kgK)400273K0.48288m/kg0.410PaRTvpRTvp所以多变指数66123321ln(/)ln(810Pa/0.410MPa)1.395ln(/)ln(0.48288m/kg/0.05643m/kg)ppnvv（2）多变过程的膨胀功12287J/(kgK)1573673K653.92kJ/kg11.3951gRwTTn（3）多变过程的热量210.716kJ/(kgK)6731573K653.92kJ/kg9.52kJ/kg0VquwcTTw故该可逆多变膨胀过程是吸热过程4、（15分）0.5kmol某种单原子理想气体，由25℃，2m3可逆绝热膨胀到1atm，然后在此状态的温度下定温可逆压缩回到2m3。（1）画出各过程的p-v图及T-s图；（5分）（2）计算整个过程的Q，W，ΔU，ΔH及ΔS。（10分）解：（1）画出各过程的p-v图及T-s图（2）先求各状态参数11315500mol8.314J/(molK)27325K2m6.1939310Pa6.11atmnRTpV11.6711.6722111MPa298K144.26K6.11MPapTTp111.673312126.11MPa2m5.906m1MPapVVp33231144.26K2mTTVV33500mol8.314J/(molK)144.26K299855Pa2mp等温过程：热量=膨胀功=技术功312232323233ln2m500mol8.314J/(molK)144.26Kln5.906m649.4kJTVQQQQWnRTV所以，放热122312233122ln500mol34.1868J/(molK)298144.26K649.4kJ316.12kJTVm131313649.4kJ316.62kJ965.52kJUQW13313965.52kJ299.855619.393kPa2m1604.6kJpmHnCTTUpV331311lnln144.26K500mol34.1868J/(molK)ln298K4.56kJ/KVmTVSnCRTV5、（10分）压气机空气由P1=100kPa，T1=400K，定温压缩到终态P2=1000kPa，过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%。设环境温度为T0=300K。求：（1）压气机实际消耗轴功；（4分）（2）压缩1kg气体的总熵变。（6分）解：取压气机为控制体。（１）按可逆定温压缩消耗轴功：实际消耗轴功：（２）由开口系统能量方程，忽略动能、位能变化：因为理想气体定温过程：h1=h2故：孤立系统熵增：稳态稳流：