高一数学必修1、2、3、4综合测试3

1俯俯俯侧俯俯正俯俯556556高一数学必修1-4综合测试题一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1)225sin(o−的值是A22B22−C21D232若直线过A(23,9)B(43,15)两点,则直线AB的倾斜角是A45°B60°件120°价135°3幂函数)(xf的图象过点21,4那)8(f的值为A.42B.64件.22价.6414为了得到函数)42sin(π−=xy的图象只需把函数xy2sin=的图象所有的点A向左平移4π个单位长度B向右平移4π个单位长度C向左平移8π个单位长度D向右平移8π个单位长度5.已知ab是非零向且满足(2)−⊥aba(2)−⊥bab则ab的夹角是A6πB3πC32πD65π6已知两直线mn两平面αβ且βα⊂⊥nm,面有四个命()1若nm⊥则有,//βα2βα//,则有若nm⊥3βα⊥则有若,//nm4nm//,则有若βα⊥其中确命的个数是ABC2D37若直线03)1(:1=−−+yaaxl直线02)32()1(:2=−++−yaxal互相垂直则a的值是A.3−B.1件.0或23−价.1或3−8.有一个几何体的视图及其尺如单位cm则该几何体的表面及体为A.224cmπ312cmπB.215cmπ312cmπ件.224cmπ336cmπ价.以都确29.设函数2()3xfxx=−则函数()fx有零点的区间是A.[]0,1B.[]1,2件.[]2,1−−价.[]1,0−10.3名学生排成一排其中乙两人站在一起的概率是A.23B.12C.13D.1611.已知函数()225fxxmx=−+mR∈它在(,2]−∞−单调递则()1f的取值范围是A.15)1(=fB.15)1(f件.15)1(≤f价.15)1(≥f12.于向,,abe及实数12,,,,xyxxλ给出列四个条3+=abe且5−=abe12xx+=0ab()λ≠0a=bb且λ一(0)xyxy+=+=0ab其中能使ab共线的是ABCD第卷非选择共90分二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13函数21()log(1)fxx=−的定域是_________14.过点10且直线220xy−−=平行的直线方程是15.在区间[2,3]−任取一个实数则该数是等式21x解的概率为.16已知函数8log(3)9ayx=+−0,1aa≠的图恒过定点A若点A也在函数()3xfxb=+的图则b称三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.本小满分12分已知向a=(1,2)b=(1,1)t∈R.I求cosabII求|a+tb|的最小值及相应的t值.3GMD1C1B1A1NDCBA18.本小满分12分如图在方体AB件价—A1B1件1价1中MNG分别是A1A价1件A价的中点求证MN//平面AB件价MN⊥平面B1BG19.本小满分12分某商场营一批进是30元的商品在市场销中发现商品的销单x元日销y之间有如关系销单x元30404550日销y()6030150根据表中提供的数据确定xy的一个函数关系式()yfx=设营商品的日销利润为P元根据述关系式写出P关于x的函数关系式并指出销单x为多少时才能获得最大日销利润20本小满分12分做投掷2骰子试验用xy表示点P的坐标其中x表示第1骰子出现的点数y表示第2骰子出现的点数.I求点P在直线y=x的概率II求点P在直线y=x+1的概率III求点P的坐标xy满足251622≤+yx的概率.421本小满分12分设x∈R函数.23)4(,)02,0)(cos()(=−+=ππϕπωϕωfxxf且的最小周期为I求ϕω和的值II在给定坐标系中作出函数],0[)(π在xf的图象III若xxf求,22)(的取值范围.22.本小满分14分已知函数211()log1xfxxx+=−−求()fx的定域判断并证明()fx的奇偶性5GMD1C1B1A1NDCBA参考答案及评分标准一选择ABA价B件价A价A件件填空13.{|10}xxx≠且14.210xy−−=15.5316.1−解答17解I1010101114121||||cos==+⋅++−=⋅⋅⋅bababa…………6分II||bat+29)21(22++=t…………10分当.22329||,21=+−=取最小值时batt…………12分18证明取件价的中点记为寸连N寸A寸N寸分别为件价1件价的中点可得N寸∥价1价且N寸称12价1价………………………………2分又AM∥价1价且AM称12价1价………………………………4分所以AM∥寸N且AM称寸N即四边形AMN寸为平行四边形所以MN∥A寸又A寸⊂面AB件价,所以MN∥面AB件价……6分AG＝价寸90BAGADE∠=∠=°价A＝AB可得EDA∆GAB∆全等……………………………8分所以ABGDAE∠=∠又90DAEAEDAEDBAF∠+∠=°∠=∠所以90BAFABG∠+∠=°所以AEBG⊥………………………………………………10分又1BBAE⊥,所以1AEBBG⊥面又MN∥A寸所以MN⊥平面B1BG…………………………………12分19解设()fxkxb=+………………………………2分则60303040kbkb=+=+解得3150kb=−=………………………………5分()3150,3050fxxx∴=−+≤≤检验成立………………………………6分()()230315032404500,3050Pxxxxx=−⋅−+=−+−≤≤……………9分()[]2404030,5023x=−=∈×−Q轴………………………………11分∴当销单为40元时所获利润最大………………………………12分620.本小满分12分解骰子出现的点数都有6种情况所以基本总数为6×6=36个.I记点P在直线y=x为A则A有6个基本即A={(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)}.61366)(==∴AP…………4分II记点P在直线y=x+1为B则点P在直线y=x+1为B其中B有5个基本.即)}6,5(),5,4(),4,3(),3,2(),2,1{(=B.36313651)(1)(=−=−=∴BPBP…………8分III记点P坐标满足251622≤+yx为C则C有7个基本.即C={(1,4)(2,4)(3,3)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)}.367)(=∴CP…………12分21本小满分12分解I周期πωπ==2T2=∴ω…………2分,02,23sin)2cos()42cos()4(−=−=+=+×=ϕπϕϕπϕππQQf.3πϕ−=∴…………4分II)32cos()(π−=xxfQ列表如32π−x3π−02πππ23π35x06ππ125π32π1211πf(x)21101021图象如图7…………8分III22)32cos(−πx423242πππππ+−−∴kxk…………10分ππππ12722122++kxkZ∈++kkxk,24724πππ…………11分}.,24724|{Z∈++∴kkxkxxππππ的范围是…………12分22解函数()fx有意需−+≠,011,0xxx………………………………4分解得11x−且0x≠函数定域为{}1001xxx−或………………………………6分函数()fx为奇函数……………………………………………………8分f(-x)称211()log1xfxxx−−=−−+211log()1xfxxx+=−+=−−,……………12分又1已知()fx的定域关于原点()fx为奇函数……………………………………………14分