高一数学必修1《指数函数的图象和性质》PPT课件

指数函数的图象和性质第一课时我是电脑病毒，在传播时我可以由一个复制成二个，二个复制成四个，……，我复制x次后，得到的病毒个数y与x有怎样的函数关系？如果做不出，可要小心你的电脑哦！问题一分裂次数病毒个数123248…………………………………..x?病毒个数y与分裂次数x的函数关系为：y=2x问题二铀核裂变能产生巨大的能量，它的裂变方式称为链式反应，假定1个中子击打1个铀核，此中子被吸收产生能量并释放出3个中子，这3个中子又打中另外3个铀核产生3倍的能量并释放出9个中子，这9个中子又击中9个铀核……这样的击打进行了x次后释放出的中子数y与x的关系是：y=3x（x∈N*）探究问题一中函数y=2x与问题二中函数y=3x的解析式有什么共同特征？指数为自变量幂为函数底为常数xay形如,a(0)a1且的函数叫做指数函数，xayxR函数叫做指数函数，为自变量，定义域为。其中)aa(10且指数函数定义(1)如果a0,比如y=(-4)x，这时对于x=1／4,x=1／2等，在实数范围内函数值不存在；(2)如果a=0，当x0时,y=0;当x≤0时，y无意义。(3)如果a=1，y=1，是个常值函数，没有研究的必要；(4)如果0a1或a1即a0且a≠1，x可以是任意实数。*因为指数概念已经扩充到整个实数范围，所以在a0且a≠1的前提下，x可以是任意实数,即指数函数的定义域为R。下列函数中，哪些是指数函数？xy44xyxy414xy我不是?•怎样得到指数函数图象?•指数函数图象的特点?•通过图象，你能发现指数函数的哪些性质?思考分组画出下列四个函数的图象：(1)y=2x(2)y=(1／2)x(3)y=3x(4)y=(1／3)x.32的图象和用描点法作函数xxyyx…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27….)31()21(的图象和用描点法作函数xxyy011xyxy2xy21xy3xy31011xyxy21xy31xy2xy3011xyxy01xay)10(a01xay)1(axyF:\指数函数性质图象.rar图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a1)定义域:值域:恒过点：在R上是单调在R上是单调a10a1R(0,+∞)(0,1),即x=0时,y=1.增函数减函数指数函数的图像及性质当x0时，y1.当x0时，.0y1当x0时，y1；当x0时，0y1。01xyxy2xy21xy3xy31xy31xy21底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称在第一象限沿箭头方向底增大深入探究你还能发现指数函数图象和底数的关系吗？例题讲解例1：已知指数函数f(x)=ax(a0且a≠1)的图象经过点（2，16），求f(0),f(1),f(-3)的值。解：∵f(x)的图象过点（2，16），∴f(2)=16即a2=16,又a0且a≠1∴a=4,f(x)=4x.∴f(0)=40=1,f(1)=41=4,f(-3)=4-3=1／64.例2、比较下列各题中两个值的大小：(1)1.72.5,1.73;(2)0.8-0.1,0.8-0.2;(3)1.70.3,0.93.1.课堂练习115)2(3)1(xxyy1、求下列函数的定义域：2、函数y=a2x-3+3恒过定点。xyaxybxycxyd1abcd1badc1abcd1abdc3、如图是指数函数①，②③，④的图象，则a,b,c,d的大小关系是（）A．B．C．D．B（3／2，4）•通过本节课的学习，你学到了哪些知识？•你又掌握了哪些学习数学方法？课堂小结作业•必做题p59:A组5,6•选做题p60:B组3.今天我们所学的性质是由观察图像得到的，那么这些性质能否通过推理的方法得到呢？