高一数学必修1《集合与函数概念》测试卷(含答案)

第一章《集合与函数概念》测试卷考试时间：120分钟满分：150分一.选择题.(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.下列叙述正确的是（）A.函数的值域就是其定义中的数集BB.函数()yfx的图像与直线xm至少有一个交点C.函数是一种特殊的映射D.映射是一种特殊的函数2.如果1Axx，则下列结论正确的是（）A.0AB.0AC.0AD.A3.设()(21)fxaxb在R上是减函数，则有（）A.12aB.12aC.12aD.12a4.定义在R上的偶函数()fx，对任意1x，2x0,12()xx，有1212()()0fxfxxx，则有（）A.(3)(2)(1)fffB.(1)(2)(3)fffC.(2)(1)(3)fffD.(3)(1)(2)fff5.若奇函数()fx在区间1,3上为增函数，且有最小值0，则它在区间3,1上（）A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值06.设:fxx是集合A到集合B的映射，若2,0,2A，则AB等于（）A.0B.2C.0,2D.2,07.定义两种运算：abab，22abab，则函数3()33xfxx为（）A.奇函数B.偶函数C.既不是奇函数又不是偶函数D.既是奇函数又是偶函数8.若函数()fx是定义域在R上的偶函数，在,0上是减函数，且(2)0f，则使()0fx的x的取值范围为（）A.2,2B.2,00,2C.,22,D.,22,9.函数()xfxxx的图像是（）10.设()fx是定义域在R上的奇函数，(2)()fxfx，当01x时，()fxx，则(7.5)f的值为（）A.-0.5B.0.5C.-5.5D.7.511.已知2(21)1fxx，且(21)fx的定义域为2,1，则()fx的解析式为（）A.)51(,452141)(2xxxxfB.)51(,452141)(2xxxxfC.21153()(0)4242fxxxx，D.21153()(0)4242fxxxx，12.已知函数()fx是定义在R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有(1)(1)()xfxxfx，则5(())2ff的值是（）A.0B.12C.1D.52二．填空题.（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知21()32xfxxx，则()fx的定义域为.14.设函数(1)()()xxafxx为奇函数，则a的值为.15.设22,1(),12xxfxxx，若()fx3，则x的值为.16.关于函数1(),,00,fxxxx，有下列四个结论：○1()fx的值域为R；○2()fx是定义域上的增函数；○3对任意的,00,x，都有()()0fxfx成立；○4()fx与20()xxgxxx表示同一个函数.把你认为正确的结论的序号填写到横线上.三．解答题.（本大题共6小题，其中17题10分，其余5个小题每题12分，共70分）17.设函数()fx是定义域在R上的奇函数，当0x时，2()331fxxx，求()fx在R上的解析式.18.已知集合13,22AxxBxmxm=.（1）若03ABxx，求实数m的值（2）若RACB，求实数m的取值范围.19.二次函数()fx的最小值为1，且(0)(2)3ff.（1）求()fx的解析式；（2）若()fx在区间2,1aa上不单调，求a的取值范围.20.某商场国庆节期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣；如果顾客购物总金额超过800元，则超过的部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算：可以享受折扣优惠的金额折扣率不超过500元的部分5%超过500元的部分10%若某人在此商场购物总金额为x元，则可以获得的折扣金额为y元.（1）试写出yx关于的函数解析式；（2）若30y，求此人购物实际所付金额.21.已知函数2()2(1)fxxaxa.（1）当1a时，求()fx在3,3上的值域;（2）求()fx在区间3,3上的最小值.22.已知2()1axbfxx是定义域在1,1上的奇函数，且12()25f.（1）求()fx的解析式；（2）判断()fx的单调性，并证明你的结论；（3）解不等式(22)()0ftft.第一章《集合与函数概念》答案解析一.选择题.(本大题共12小题，每小题5分，共60分)CBDADCAADABA二.填空题.（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.1,11,22,或者11,2xxxx且14.-115.316.①③三.解答题.（本大题共6小题，其中17题10分，其余5个小题每题12分，共70分）2222217.0,0()3()3()1331()()()331()(0)0331,0()0,0331,0xxfxxxxxfxfxfxxxfxRfxxxfxxxxx解：设则是奇函数又是上的奇函数2018.(1)2232.(2),2,2232153,35,UUmmmmBCBxxmxmACBmmmmm解：由题意得:的值为由题意知:则或或得到或的取值范围为22219.(1)(0)(2)3()1()1()(1)1(0)(0)132()2(1)1,()243211(2)02112fffxxfxfxaxafaafxxfxxxaaaaaa解：二次函数的对称轴为又有最小值设由得即由题意得:的取值范围102为，0,080020.(1):(800)5%,800130025(1300)10%,1300(2)305005%2525(1300)10%30,135013503013201320xyxxxxxx解：由题意得解得此人购物实际所付金额为元.2min21.(1)1()41()2()-3,22,3()=(2)5(3)20,(3)4()3,3-5,20(2)()113,4afxxxfxxfxfxffffxfxxaaa解：当时,的对称轴为在上单调递减,在上单调递增／又在上的值域为的对称轴为①当即时min2min()-33()=(3)155313,24()-3,11,3()=(1)3113,2()-33fxfxfaaafxaafxfaaaaafxf在，上单调递增／②当即时在上单调递减,在上单调递增／③当即时在，上单调递减min2min()=(3)7+37+3,2()=31,24155,4xfaaafxaaaaa／综上所述，／22212121222.(1)()1,1(0)0()112()2522,115()12()1(2)()-1,1,(1,1),,()()fxfbaxfxxfaaxfxxfxxxxxxfxfx解：是上的奇函数又解得在上单调递增.证明:任意取且则1212122222121212221212121212()(1)11(1)(1)110,10,10,10()()0,()()()-1,1(3)(22)()0xxxxxxxxxxxxxxxxxfxfxfxfxfxftft即在上单调递增.(22)()()1,1()()(22)()(2)()1,122121221,231112.23ftftfxftftftftfxttttt易知是上的奇函数又由知是上的增函数解得不等式的解集为，