高一数学必修1《集合与函数概念》自测题[1]

1广东顺德华侨中学高一数学必修1《集合与函数概念》自测题一、选择题。（本题共12小题，每小题5分，共60分）1，下列不属于集合中元素的特性的是（）A,确定性B，真实性C，互异性D，无序性2已知A={(x,y)|x+y=3},B={(x,y)|x－y=1}，则A∩B=（）A．{2,1}B．{x=2,y=1}C．{(2,1)}D．(2,1)3，.如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）（A）（MSP)（B）（MSP)（C）（MP）（CUS）（D）（MP）（CUS）4、下列图象中不能作为函数图象的是（）5，设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n＋n，则在映射f下，象20的原象是()A．2B．3C．4D．56，下列四组函数中，表示同一个函数的是（）A.1)(,11)(2xxgxxxfB.22)()(,)(xxgxxfC.1)(,)(xxgxxfD.2()xyx和2()xyx7．下列六个关系式：①abba,,②abba,,③{0}④}0{0⑤{0}⑥{0}其中正确的个数为()(A)6个(B)5个(C)4个(D)少于4个8,.设1(1)()3(1)xxfxxx，则5(())2ff的值为A.12B.32C.52D.929，下列四个函数中，在（0，＋∞）上为增函数的是（）A,f(x)=3-xB,f(x)=x2-3xC,f(x)=11xD,f(x)=－︱x︱10,f(x)是定义在[－6，6]上的偶函数，且f(3)f(1)，则下列各式一定成立的是（）A，f(－1)f(3)B,f(6)f(0)C,f(3)f(2)D,f(2)f(0)11,f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间（－∞,4]上递减，则a的取值范围是（）A，［－３，＋∞）B，（－∞,－３]C，（－∞,５]D，［３，＋∞）12,某商场宣传在“五一黄金周”期间对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：①如一次性购物不超过200元，不予以折扣；②如一次性购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；③如一次性购物超过500元的，其中500元给予9折优惠，超过500元的部分给予八五折优惠．某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款（）A．608元B．574.1元C．582.6元D．456.8元二，填空题。（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知集合A={126xNNx}用列举法表示集合A=。14，已知21,(0)()2,(0)xxfxxx，若()10,fm则m=.15，若函数y=ax与y=-xb在R+上都是减函数，则y=ax2+bx在R+上是（增或减）函数。3x+5(x≤0)16，函数y=x+5(0x≤1)的最大值为____________。它的值域为.－2x+8(x1)三、解答题：（共6小题，共70分）17．（本小题共8分）已知不等式组23050xx的解集为A，不等式组2010xx的解集为B，U=R，求（1）A∩B；（2）A∪B；（3）（uCA）∩B18、求下列函数的定义域：（8分）2（1）2134yxx;（2）121yx.19（本小题共10分）已知函数21)(xxxf.（1）用分数函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间.20.判断下列函数的奇偶性：（1）f（x）=x3—2x（2）xxxf11)(21.证明函数的单调性:(1)证明函数211)(xxf在(-∞,-1)上为减函数.(2)讨论函数)21(21)(axaxxf在(-2,+∞)上的单调性22（本小题共10分）已知函数f(x)=x2+ax+b（1）若对任意的实数x都有f(1+x)=f(1－x)成立，求实数a的值；（2）若f(x)为偶函数，求实数a的值；（3）若f(x)在[1，+∞)内递增，求实数a的范围。23，（本小题共10分）某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费（即电话费）与网络维护费两部分。现有政策规定：通讯费为0.02元/分钟，但每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），网络维护费1元/分钟，但每月上网不超过10小时则要交10元；二是到附近网吧上网，价格为1.5元/小时。（1）将该网民在某月内在家上网的费用y（元）表示为时间t（小时）的函数；（2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？324，（本小题共12分）如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有动点P，从B点开始，沿折线BCDA向A点运动，设点P移动的路程为x,ABP面积为S.（1）求函数S=f(x)的解析式、定义域和值域；（2）求f[f(3)]的值。《集合与函数概念》自测题(参考答案)题号123456789101112答案BCCBCDCDCABC13{O,2,4,5}143或-5；2x。15，减函数。16，6。（17）解：A={x|532xx≤0}={x|－5x≤23}……………………2分B={x|x2－3x+20}={x|1x2}…………………………4分（Ⅰ）A∩B={x|1x≤23}…………………………………6分（Ⅱ）A∪B={x|－5x2}………………………………8分（Ⅲ）（uA）={x|x≤－5或x23}（uA）∩B={x|23x2}…………10分18.（1）13,24（2）|,1,3xxRxx且且19解：（1）3(2)()21(21)3(1)xfxxxx(2)20．（1）a=－2（2）a=0；（3）a≥－2(本问3分，但求出a=－2只给1分）21（1）)8()25(30)5()2510(2.2t)2()100(2.110分分分ttttty(2)上网时间超过60小时则在家上网便宜。（12分）（没有过程适当扣分）22，如图所示，SABP1=21×4×x=2x,0x4;SABP2=21×4×4=8,4x8;SABP321×4×(12-x)=24-2x,8x12。S=f(x)=xx224821288440xxx定义域为（0，12）；3-3-22（3）该函数的定义域为R.该函数的值域为[3,3].该函数是非奇非偶函数.该函数的单调区间为[2,1].4值域为（0，8）{8}（0，8）=（0，8）；f[f(3)]=f(6)=8。