道路曲线测设

道路曲线测设讲题一：圆曲线的测设讲题二：缓和曲线的测设讲题：圆曲线的测设内容提要：§单圆曲线的测设单圆曲线主点测设单圆曲线详细测设§单圆曲线的测设圆曲线测设的传统方法：主点测设——详细测设一、单圆曲线主点(majorpoint)的测设1、曲线要素的计算（已知转角α及半径R）2RtgT切线长180RL曲线长)12(secRE外距LTD2切曲差2、主点的测设（1）主点里程的计算ZY里程=JD里程-T；YZ里程=ZY里程+LQZ里程=YZ里程-L/2；JD里程=QZ里程+D/2（2）测设步骤：1)JDi架仪，照准JDi-1，量取T，得ZY点；2)照准JDi+1，量取T，得YZ点；3)在分角线方向量取E，得QZ点。二、单圆曲线详细测设有整桩号法和整桩距法。一般采用整桩号法。1、切线支距法(tangentoff-setmethod)(1)以ZY或YZ为坐标原点，切线为X轴，过原点的半径为Y轴，建立坐标系。(2)计算出各桩点坐标后，再用方向架、钢尺去丈量。xyixiy切线支距法单圆曲线坐标计算sin(1cos)180,iiiiiiixRyRlRl式中其中为各点至原点的弧长里程差特点：测点误差不积累。宜以QZ为界，将曲线分两部分进行测设。xyixiy坐标转换例题：切线支距法测设单圆曲线的计算设某单圆曲线偏角α=34012′00″，R=200m，主点桩号为ZY：K4+906.90，QZ：K4+966.59，YZ：K5+026.28，按每20m一个桩号的整桩号法，计算各桩的切线支距法坐标。解：分为：长弦偏角法、短弦偏角法（1）长弦偏角法1）计算曲线上各桩点至ZY或YZ的弦线长ci及其与切线的偏角Δi。2）再分别架仪于ZY或YZ点，拨角、量边。2、偏角法(methodofdeflectionangle)1iiZYYZ1iiZYYZ长弦偏角法单圆曲线坐标计算9022siniiiiilRcR或特点：测点误差不积累。宜以QZ为界，将曲线分两部分进行测设。（2）短弦偏角法与长弦偏角法相比：1）偏角Δi相同。2）计算曲线上各桩点间弦线长ci3）架仪于ZY或YZ点，拨角、依次在各桩点上在量边，相交后得中桩点。误差有积累3、还有极坐标法(polarcoordinatemethod)、弦线支距法、弦线偏距法。例题：偏角法详细测设单圆曲线（注：此题作为实习课测设内容,是假设数据。）已知圆曲线的R=200m，转角如图，交点JDi里程为K10+110.88m，试按每10m一个桩，来阐述该圆曲线的主点及长弦或短弦偏角法整桩号详细测设的步骤。例题解答：讲题：缓和曲线的测设内容提要：§缓和曲线的测设一．概念及基本公式二．主点的测设三．带有缓和曲线的圆曲线详细测设§缓和曲线(spiralcurve)的测设一．概念及基本公式1、概念为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为0）与圆曲线（超高为h）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由0变为h），此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。2、回旋缓和曲线(spiralcurve)基本公式（3）缓和曲线的参数方程:3373225336640ssslRlRllylRllx（4）缓和曲线终点的坐标:3420230336640RlRlyRllxssss（2）缓和曲线角公式：坐标转换更精确的缓和曲线参数方程:591348123711152610144034565990406336422409676800lllxlAAAllllyAAAA二．主点(majorpoint)的测设1、测设元素的计算（1）内移距p和切线增长q的计算：232240224RllqRlpsss（1）里程的计算ZH=JD-TH；HY=ZH+ls；QZ=ZH+LH/2；HZ=ZH+LH；YH=HZ-ls2、主点的测设（2）测设方法。(见例题)例题：如图，设某公路的交点桩号为K0+518.66，右转角αy=18036’，圆曲线半径R=100m，缓和曲线长ls=10m，测设主点桩。（作为实习课内容,为假设数据）解：（一）计算测设元素351521802000Rlsp=0.04m；q=5.00m；mRlymRllxsss17.0600.104020230mqtgpRTH38.212)(mlRLsH46.422180)2(0mRpREH37.12sec)(（二）计算里程ZH=K0+497.28；HY=K0+507.28；QZ=K0+518.51；HZ=K0+539.74；YH=K0+529.74（三）主点测设1．架仪JDi，后视JDi-1，量取TH，得ZH点；后视JDi+1，量取TH，得HZ点；在分角线上量取EH，得QZ点。2．分别在ZH、HZ点架仪，后视JDi方向，量取x0，(或在JDi架仪,后视JDi-1,i+1方向，量取(TH-x0))再在此方向垂直方向上量取y0，得HY和YH点。三、带有缓和曲线的圆曲线详细测设1、切线支距法(tangentoff-setmethod)要注意：点是位于缓和曲线上，还是位于圆曲线上。位于缓和曲线位于圆曲线pRyqRx)cos1(sin（1）当点位于缓和曲线上，有：3373225336640ssslRlRllylRllx（2）当点位于圆曲线上，有：。lRlls长为点到坐标原点的曲线其中,180,00例题：如上例题，设某公路的交点桩号为K0+518.66，右转角αy=18036’，圆曲线半径R=100m，缓和曲线长ls=10m，试用切线支距法计算中桩K0+520、K0+530的坐标。（作为实习课内容,为假设数据）解：（1）按上题解算出元素p、q、β0及主点里程。mRlps04.0242mRllqss00.5240223351521802000Rls上式中，曲线长l=520-497.28=22.72m。故有：019010351527171718000000Rlls61.104.0)019010cos1(100)cos1(63.2200.5019010sin100sin00pRyqRxZH=K0+497.28；HY=K0+507.28；QZ=K0+518.51；HZ=K0+539.74；YH=K0+529.74（2）HY=K0+507.28K0+520YH=K0+529.74所以K0+520位于圆曲线上。按切线支距法公式有：（3）YH=K0+529.74K0+530HZ=K0+539.74故K0+530位于第二缓和曲线上。按切线支距法公式有：式中，曲线长l=539.74-530=9.74m。15.0336674.9403373225ssslRlRllylRllx（4）测设方法：在ZH点架仪器，瞄准JD方向，沿方向量取22.63m，再在其垂直方向上量取1.61m，则得中桩K0+520的平面位置；在HZ点架仪器，瞄准JD方向，沿方向量取9.74m，再在其垂直方向上量取0.15m，则得中桩K0+530的平面位置。式中，曲线长l=539.74-530=9.74m。15.0336674.9403373225ssslRlRllylRllx2、偏角法（整桩距、短弦偏角法）要注意：点是位于缓和曲线，还是位于圆曲线。位于缓和曲线位于圆曲线（1）当点位于缓和曲线上，有：Rls6)(0常量总偏角022sll偏角偏距：用曲线长来代替弦长。放样出第1点后，放样第2点时，用偏角和曲线长l交会得到。（2）当点位于圆曲线上方法：架仪HY(或YH)，后视ZH(或HZ)，拨角b0，即找到了切线方向，再按单圆曲线偏角法进行。Rlbs3200四参数坐标转换四参数：两个坐标平移量一个旋转角度（顺）一个缩放比例（约1）cossinsincosTTXXkXkYYYkXkY返回1返回2