移项的方法解一元一次方程

湘教版七年级数学（上）首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程.－－－笛卡儿(法国)用合并同类项进行化简:1.20x-12x=________2.x+7x-5x=________3________4.3y-4y-(-2y)=_______8x3x-yy12233yyyx+2x+4x=140思考：怎样解这个方程呢？探究114042xxx1407x20x合并同类项分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.系数化为1上面解方程中”合并同类项”起了什么作用?解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项.它使方程变得简单，更接近x=a的形式.解方程:解:合并同类项,得(1)x+2x=1432x=14,72系数化为1,得x=4.(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3解:合并同类项,得系数化为1,得6x=-78,x=-13.例1、提问1：怎样解这个方程？它与前面遇到的方程有何不同？3x+20=4x-25特点：方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25）.探究23x+20=4x-253x+20-4x=4x-25-4x3x+20-4x=-253x+20-4x-20=-25-203x-4x=-25-20（合并同类项）（利用等式性质1）（利用等式性质1）（合并同类项）提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？3x+20=4x-253x-4x=-25-20把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45x=45移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：提问3：以上解方程“移项”的依据是什么？移项的依据是等式的性质1提问4：“移项”起了什么作用？通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.4x+3=2x-74x-2x=-3-7例1解下列方程4x+3=2x-7；解原方程为4x+3=2x-7将同类项放在一起移项，得4x-2x=-7-3,合并同类项，得2x=-10,两边都除以2，得x=-5.计算结果检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，左边=4×(-5)+3=-17，右边=2×(-5)-7+3=-17，因为：左边=右边所以：x=-5是原方程的解.进行检验例2：解下列方程521x解：移项，得即两边同除以2得x=-2.215x，24x，832xx（2）解：移项，得合并同类项，得两边同除以-4，得328xx，46x，3.2x521x215x832xx328xx（1）移项时应注意改变项的符号１．下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？（１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５()（２）从３ｘ＝２ｘ+8，得３ｘ＋２ｘ＝－８()(3)从-2x+5＝4－3ｘ，得-2x+3x=4+5()2.下列移项正确的是（）A由3+x=8,得到x=8+3B由6x=8+x,得到6x+x=-8C由4x=3x+1,得到4x-3x=1D由3x+2=0,得到3x=2C×××（1）4x+3=-5;(2)2x=x-6;（3）5-3x=2-4x;（4）o.5x-1＝5-2x.解下列方程并口算检验.课堂练习解:（1）(2)（3）x＝－6;x=－2;（4）x＝－3;12.5xxx43621方解一元一次程x-3=4-x211623xx253231xx111323xx6、10x－3＝7x+35、8-5x＝x＋2课外练一练1、2x-8＝3x；2、6x-7＝4x-5；3、4x-7＝3x+7；4、10、7、8、9、4、如果关于x的方程5x-4=-3x+4与3(x+1)+4k=11的解相同，则k等于多少？我来说……1、y取何值时,代数式7-y与0.5y+2.5的值相等?2、小明买了3块面包和1盒1.8元的牛奶,付出10元,找回4元.求1块面包的价格3、已知=x+3,=2-x,当x取何值时，5、如果关于m的方程2m+b=m-1的解是-4,则b的值是()A.3B.5C.-3D.-5课外练一练21yy=1y2y这节课你学到了什么？对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么新发现？对老师说，你还有什么困惑？课后作业•完成创优作业本课时的习题