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韩宏禹：阿罗的《社会选择与个人价值》阿罗擅长用数学工具研究经济问题。西方经济学界公认，他在运用新的数学工具研究一般均衡理论、研究不确定性条件下如何进行最优决策、研究社会选择理论的工作中，作出了突出贡献。由此，他于1972年荣获诺贝尔经济科学奖。《社会选择与个人价值》是阿罗研究社会选择问题的一部重要代表作。该书首次运用数理逻辑的分析工具，对社会决策和社会民主程序设计之间的关系作了形式化的深人考察，所得出的不可能性定理在西方经济学界曾引起轰动，被认为近数十年来数学应用于社会科学取得的一项突出成果。阿罗：社会选择与个人价值（1951年）肯尼思·阿罗，美国著名数理经济学家。1921年出生于美国纽约。1940年在纽约市学院获学士学位。1941年和1951年在哥伦比亚大学先后获数学硕士、博士学位。1942-1946年间在美国空军工作。1947—1949年任芝加哥大学副教授和柯尔斯经济委员会副研究员。1941—1968年间任斯坦福大学教授。1968年任哈佛大学教授至今。他还曾于1967年和1972年分别获得芝加哥大学和纽约市学院的荣誉法学博士,1971年获维也纳大学社会和经济学荣誉博士，1973年获哥伦比亚大学荣誉理学博士等学位。此外他还获得欧洲社会科学研究会（1952年）、行为科学高级研究中心(1957-1958年）、剑桥大学丘吉尔学院海外研究会（1963-1964年、1970年、1973年）和约翰·西蒙·古根海姆研究会（1972-1973)等研究机构的博士研究津贴。1957年还曾荣获约翰·贝茨·克拉克奖．主要论著有《对福利经挤学基本定理的一个推广)(1951年）、《社会选择与个人价值》(1951年）、《存货和生产的数学理论研究》(1958年，合著）、《线性规划与非线性规划研究》(1958年，合著）、《公共投资收益率与最适度财政政策》(1970年）、《风险负担理论文集》（1971年）、《一般竞争分析》（1971年，合著）、《资源配置过程研究)(1977年，合著）等。阿罗擅长用数学工具研究经济问题。西方经济学界公认，他在运用新的数学工具研究一般均衡理论、研究不确定性条件下如何进行最优决策、研究社会选择理论的工作中，作出了突出贡献。由此，他于1972年荣获诺贝尔经济科学奖。《社会选择与个人价值》是阿罗研究社会选择问题的一部重要代表作。该书首次运用数理逻辑的分析工具，对社会决策和社会民主程序设计之间的关系作了形式化的深人考察，所得出的不可能性定理在西方经济学界曾引起轰动，被认为近数十年来数学应用于社会科学取得的一项突出成果。一、社会选择问题的类型和意义资本主义民主本质上靠两种社会选择的方法来贯彻：政治决策上的投票机制和经济决策上的市场机制。此外，在其他社会形态中，社会决策有时由个人或小集团作出，有时则依赖于特定环境中的社会传统，如宗教信仰。这是另外两种社会选择的方法，即独裁和传统。在理想的独裁制下，社会决策虽属一人之事，但他一人即代表着全体社会成员的意志；在理想的由传统维系的社会中，社会决策依据某种信仰或假定由全休社会成员的习俗所决定。因此这两种社会选择方法都不涉及个人意志相互冲突的问题。与此相反投票或市场的方法，一般总涉及如何把许多个人的不同偏好逻辑一致地汇总成单一社会选择的问题。应该说，从尊重个人选择意志的角度看，理想状态下的独裁和传统的方法始终是合乎理性的，但这种合理性对于涉及许多不同个人意志的集体选择过程也能同样有效么？该问题的一个例子是下述著名的投票悖论：假定某社会由3人组成，该社会必须在三种社会行动A.B.C中作出集体选择。又假定选择可以重复进行，但每次只对两个候选对象进行比较，则决定集体偏好的一个自然法则便是少数服从多数原则。现设3个人对三种社会行动的偏好顺序如下表所示：个人社会行动偏好顺序ABCCABBCA显然，根据多数原则，社会选择结果将得出AB,BC,CA的悖论，也即按多数决策原则，从三个合理的个人偏好顺序中将得不出单一合理的社会偏好顺序来。从该问题与经济学的联系来看，其实正是福利经济学关注的中心。福利经济学力图建立某种为人们公认合理的评价一种社会经济状态是否比另一种状态更优的标准，进而研究和推荐改善现在状态所需的经济政策措施。这里，经济行为的理性被理解为对某种极大化东西的追求，最佳社会经济状态就是可以使社会全体成员的效用或福利达到极大化的那种状态。但是，在解决如何从不同的甚至彼此冲突的个人意志（理性）中使社会达到极大化的问题时，早期的古典福利经济学借助了基数效用理论它假定效用像温度一样可测，因此不同人之间的效用具有可比性和可加性。这样，只要根据社会成员个人效用之和在不同社会状态下的高低，便可排出选择不同社会经济状态的优劣顺序来。然而，这种基数效用论其实经不起推敲。主观效用并不具备客观的可测性，对个人间的不同效用进行比较实在无从谈起。后来的经济学家发现，效用概念的真实意义在于可用来作为表征实际行为的一种指标，摒弃效用可测性的假定井不妨碍人们在序数意义上利用效用概念对经济主体选择行为的偏好顺序作出适当的描述。而这样一来，任何一种具有严格单调性质的效用函数都既能够同样好地说明同一个经济行为，又能稗免基数效用论下效月硼确值随所选函数的不同而不同的主观任意性。因此，序数效用论随后取代了基数效用论成为新福利经济学的基础。由于序数效用排除了效用在个人间的可比较性，新福利经济学试图利用社会福利函数和补偿原理等分析工具去解决不同个人偏好下作出单一社会选择的难题。最优社会状态亦被相应地定义成为这样一种状态：它已无法在不使至少一个人效用减少的前提下，使至少另一个人的效用增加。阿罗在本书中同意新福利经济学的基本观点和社会福利函数的分析方法，但认为无论古典还是新福利经济学的有关论述，仍涉及到两种层次的混淆。古典福利理论未充分意识到，即使个人间效用确实可以客观比较，我们也必须进一步对采取什么样的社会效用函数形式来汇总个人效用的问题作出选择，因此，得出的社会效用仍暗含有价值判断的任意因素。新福利经济学虽然否认了个人间效用的可比较性并提出了某些明确的价值判断作为分析社会福利的必要前提，却并未对这些价值判断与社会选择机制之间的关系作进一步考察。尤其是没有考察这样的问题这些价值判断之间是否相互协调？是否存在能满足所有这些价值判断前提的社会选择机制？例如，在前述投票悖论中，若把多数决策原则看作一个价值判断，则不能不得出结论：该价值判断前提与社会选择的结果显然是相互矛盾的。从形式化方面对这类问题进行专门考察，构成了本书所要进行的工作。问题是，是否在形式上有可能构造出某种社会选择程序，使得任何一组已知的不同个人偏好都能适当转换成单一的社会决策，同时又满足某些自然合理的价值判断前提？二、社会选择问题的表述形式和前提条件该书承认效用的不可侧量性，因而效用在个人之间的比较没有意义。该书假定个人追求极大化的选择行为可以借助序数意义上的偏好顺序来表示；因而可以使用形式逻辑的符号对之作出一般的描述。假设选择者面对一基本的选择对象集合，限于有关条件，他可进行实际选择的候选对象只是基本选择对象集合的一个有限子集合S，且S中的每个候选对象x,Y,z,...都是相互排斥的。每个候选对象可以是一个向量，例如在消费者需求理论中代表一组商品群，在厂商理论中代表一套投人产出决策，在福利经济学中代表商品和劳务的一种分配。候选对象也可以是单个变量，例如在选举理论中，每个候选对象代表一名候选人，等等。选择必须符合以下两条公理：公理I：对5中的任两个候选对象例如x和Y,选择者的选择偏好必须三者择一：或者x优于y（记为xPy），或者y优于x(记为yPx)，或者x,y无差异（记为xly)。用符号表示为,Vx,VyES,xRyUYRx,(R=PUI)。此称为选择的完整性或连通性。公理I：如果选择者对三个候选对象x,Y,z分别作了XPY和YPZ的选择，则必然蕴含着选择者对x、z有xPz的选择。用符号表示为,Vx,VY,VzES,xRy和yRz}xRz,此称为选择的可递性或一致性。两条公理合起来反映为选择的合理性要求。如此，选择者对S中所有对象按偏好进行两两选择后，便可对S中所有对象建立一序关系。所谓选择，在最终意义上就是从S中选出一子集合C(S)，使C(S)中的每一元素（候选对象）都优于不在C(S)中的其他元素。C(S)构成了选择者在S中要选取的最优对象，例如x的集合，使得VYES,xRy，故C(S)可称为选择函数。不难看出，若C(S)中只包含一个元素，则表明S中有一唯一的优于其他对象的最优对象；若C(S)中包含两个或更多元素，则这些元素之间彼此无差异例如，若x',xBEC(S),则x'Ix',等价于最高一条无差异曲线与选择对象子集合S至少有两个点相切的情况；当然还有第三种可能,S中可能没有一个候选对象优于或无差异于其他对象，即对S中的每一元素而言，都有优于它的其他元素存在。此时若无进一步的限制条件，将做不出理性选择，故选择函数C(S)不存在。在该书研究中，这种可能性在个人序关系中将不予考虑。应用上述选择方法建立起的个人序关系，代表着个人对可以想见的各种社会状态按自身价值标准作出的一种偏好排列。所谓社会状态，可被具体定义为是对社会总产品和劳务在社会成员中的配置，以及总资源用于不同生产部门的量及活动方式的一种完整描述由于不同的利益冲突和价值标准的差异，个人对不同社会状态的偏好排列必然会因人而异，因此社会成员不同的个人序关系总以多元性为特征。另外，就社会状态本身而言，社会在每一给定时刻并不可能同时处于多种状态而只能处于一种状态，把整个社会作为一个选择者看待，我们可能采用与建立个人序关系相同的方法建立起另一类社会序关系。该社会序关系代表了社会对自身可以想见的各种状态进行比较、筛选后作出的一种偏好排列，它取决于特定的社会价值观，故在很大程度上类似于一部宪法，为社会在多种可能的环境下提供了一种行动准则。无疑，与个人序关系的多元性不同，社会序关系必以单一性为特征。例如，一旦社会决定实施某项重大的政治经济决策，将引起现在社会状态向某种预期状态的变动，这种变动就反映了社会的价值偏好。这样，因选择者的主体差异，我们可以得到两类序关系：多元的个人序关系和单一的社会序关系。它们在社会选择过程中的相互关系如何呢？如果我们假定，社会序关系的偏好排列与社会成员个人序关系的偏好排列毫不相关，则无异于假定存在着一个不取决于社会成员个人愿望的被认为是好的社会目标，或者说，理想的社会状态可以独立于社会成员的意愿而存在。显然，这种柏拉图理想主义观念的现代变种，现今已毫无意义了。与此相反，边沁及其追随者的功利主义哲学则强调了社会利益以个人利益为基础的不可分离性。与功利主义哲学结缘的享乐主义心理学后来更进一步暗示了个人的利益等价于个人的愿望，社会利益不能脱离个人对自身愿望的追求而存在。这种观念后来已成为判别政治民主和经济自由的依据，至少对市场经济体制是如此。用符号表示即为，记个人i的社会状态序关系为R,i=1，...,n，则社会对两种状态的选择，将依存于所有个人对这两种状态的序关系。换言之，整个社会的序关系R,取决于全体个人对社会状态的序关系，R1，...，Rn。伯格森首创了社会福利函数的分析工具，试图对上述个人价值和社会选择之间的相互关系作出进一步的研究。他采取了事先指定某个伦理判断者的方法，用以解决当个人偏好相互冲突时社会偏好的确定问题。阿罗在本书中借用了社会福利函数的概念，但在更一般的意义上将社会福利函数看作与特定的伦理判断者无关的一种社会选择规则或过程，它能自动地对每一组个人序关系R,，...,R.给出相对应的社会序关系Re或者，若R是与一组个人序关系R,，...，Rn对应的社会序关系，则这种对应规则或过程就是按社会福利函数建立的。当然，如果有一种社会福利函数，使得对每一组不同的个人序关系都产生相同的社会序关系，则该社会福利函数使社会选择完全独立于个人意愿，即为柏拉图式的情形。相反，若另一种社会福利函数规定社会选择只能基于个人序