搜索
印度数学印度数学的三个时期•印度数学发展可以划分为三个重要时期•雅利安人入侵以前的达罗毗荼人时期（公元前3000－前1400）史称河谷文化•吠陀时期（公元前10世纪－前3世纪）•悉檀多时期（公元前5世纪－12世纪）•《吠陀》印度雅利安人的作品，婆罗门教的经典，内容包括对诸神的颂歌、巫术的咒语和祭祀的法规。《吠陀》手稿（毛里求斯，1980）印度数学的萌芽时期古代《绳法经》《吠陀》中关于庙宇、祭坛的设计与测量的部分《测绳的法规》即《绳法经》，大约为公元前8世纪至公元前2世纪的作品。其中有一些几何内容和建筑中的代数计算问题。如勾股定理、矩形对角线的性质、相似直线形的性质，以及一些作图法等，毕达哥拉斯定理等。“巴克沙利手稿”与零号数学内容涉及到分数，平方根，数列，收支与利润计算，比例算法，级数求和，代数方法等。使用了一些数学符号，如减号，状如今天的加号，“12-7”记成“127+”完整的十进制数码用圆圈符号“o”表示零，是印度数学的一大发明。早期巴比伦楔形文书和宋元以前的中国筹算记数法，都是留出空位而没有符号巴比伦人后来引进了一个专门记号（π）表示空位玛雅20进制记数中也有表示空位的零号但无论是巴比伦还是玛雅的零号都仅仅用来表示空位而没有被看作是一个独立的数。印度人起初也是用空位表示零，后记成点号，最后发展为圈号。到公元11世纪，包括有零号的印度数码和十进位值记数法臻于成熟，特别是印度人不仅把“0”看作记数法中的空位，而且也视其为可施行运算的一个独立的数。印度数学的一大发明—圆圈符号“o”表示零印度数学的全盛时期悉檀多时代是印度数学的繁荣鼎盛时期著名数学家：阿耶波多婆罗摩笈多马哈维拉婆什迦罗数学内容：主要是算数与代数“悉檀多”时代：以计算为中心的实用数学阿耶波多•阿耶波多（约公元476-550）---据载最早的印度数学家•代表著作：《阿耶波多历数书》•主要成就：对希腊三角学的改进和一次不定方程的解法。建立丢番图方程求解的所谓”库塔卡“方法。•认为圆弧与弦长应用同一单位来度量，以半径的3438分之一作为度量弧的单位，含有弧度制的思想，给出了第一象限间隔为3度45分的正弦差值表。“阿耶波多号”人造卫星（印度，1975）婆罗摩笈多•代表著作：《婆罗摩修正体系》《肯德卡迪亚格》•数学成就：把0作为一个数来处理，比较完整地叙述了零的运算法则，提出了正负数的乘除法则，提出了等差级数的通项公式，等差中项公式。给出今天所谓佩尔（pell)方程的一种特殊解法，获得了边长为a,b,c,d的四边形的面积公式。马哈维拉•马哈维拉是印度南部迈索尔人，耆那教教徒•主要著作：《计算方法纲要》是一部系统的数学专著，全书有9个部分：（1）算术术语（2）算术运算（3）分数运算（4）各种计算问题（5）三率法问题（6）混合运算（7）面积计算（8）土方工程计算（9）测影计算是印度第一本初具现代形式的数学教科书，现今数学教材中的一些论题和结构在其中已可见到。婆什迦罗•印度古代和中世纪最伟大的数学家和天文学家•主要著作：《莉拉沃蒂》《算法本源》•著作特色：多用诗体韵文写成，内容涉及算术、无理方程、几何等题目。•主要成就：能够熟练地使用和差与半角等三角公式，在解二次方程中能够认识并广泛使用无理数，把佩尔方程的特殊解法改造成一般性的解法。“婆什迦罗号”人造卫星（1979）《莉拉沃蒂》关于算数的书《莉拉沃蒂》背后有很多有趣的传奇，那些传奇认定该书是写给他的女儿莉拉沃蒂的。其中一个故事说，婆什迦罗占星，预知了她丈夫会在婚后很快死去。为了避免这个悲剧发生，他要在一个他用一种特殊仪器测量的精确的时间地点举办婚礼。他把仪器放在一个房间，放上警示提醒莉拉沃蒂不要靠近。莉拉沃蒂好奇，往仪器里窥视，刚巧她鼻环上的一颗珍珠掉了进去，干扰了仪器。婚礼在错误的时间举行了，她很快成了寡妇。据说婆什迦罗教授了她很多数学来给她散心，并为她写成了那本书。