第18讲 变形抗力计算

金属塑性变形理论Theoryofmetalplasticdeformation第十八讲LessonEighteen张贵杰ZhangGuijieTel：0315-2592155E-Mail：[e-mail]河北理工大学金属材料与加工工程系DepartmentofMetalMaterialandProcessEngineeringHebeiPolytechnicUniversity,Tangshan063009LessonEighteen2020/6/222第八章金属的塑性变形抗力主要内容MainContent变形抗力的概念及测定方法影响变形抗力的主要因素变形抗力的计算LessonEighteen2020/6/2238.3变形抗力的计算加工硬化曲线变形抗力的计算LessonEighteen2020/6/2248.3.1加工硬化曲线加工硬化曲线为金属的塑性变形抗力与变形程度间的关系曲线，通过它可以看出在不同变形程度下变形抗力的变化规律。加工硬化曲线可用拉伸、压缩或扭转的方法来制定，但常用者为拉伸方法。在拉伸法中按变形程度表示方法的不同，硬化曲线可分为三种。LessonEighteen2020/6/225应力应变曲线LessonEighteen2020/6/226s－d曲线，其中s为真应力，d为延伸率%10000llldLessonEighteen2020/6/227s－y曲线，其中s为真应力，y为断面收缩率%10000FFFy常用LessonEighteen2020/6/228s－e曲线，其中s为真应力，e为真应变0lnlleLessonEighteen2020/6/229这三种曲线，第二种在实际中应用较多。为绘制真应力曲线，必须根据拉伸试验的结果先制出拉力P与绝对延伸△l的拉伸图，然后经过计算再求出真应力s和所对应的断面收缩率y。xFPs真应力为又)(000llFlFx则有d11000FllFFxLessonEighteen2020/6/2210)1(0dsFP所以真应力还可写为而断面收缩率为dddy11111000FFFFFxx据此可以计算出真应力和断面收缩率，并绘制曲线LessonEighteen2020/6/2211硬化曲线的特点硬化曲线的第一个特点，即在曲线开始产生细颈处所引的切线与横坐标y=1的垂线相截，其截距之值为刚产生细颈的流变应力的二倍，即2su。硬化曲线的第二个特点，该曲线在开始产生细颈点处的切线与坐标原点左侧的横坐标轴相截，其截距为1-2yu。LessonEighteen2020/6/2212LessonEighteen2020/6/2213试样在拉伸过程中的某瞬间的流变应力(真应力)s，应等于该瞬间试样所受的拉伸力P被当时试样的断面积F所除的商，即FPsssFddFdPP的全微分LessonEighteen2020/6/2214出现细颈时，试样所受拉力最大，此时有角标u对应出现细颈时的应力及断面积0maxuuuudFdFdPss)1(0yFFydFdF0uuuuddysys1所以有LessonEighteen2020/6/2215uuys1tan由几何关系，在图中Ao线段长为(1-2yu)，而Bc线段长为2su。LessonEighteen2020/6/2216硬化曲线方程近似地认为，金属的加工硬化率ds/dy与应力s成正比，与变形程度y成反比，即ysysnddnCys积分可得当y=yu，s=su时，C=su/yun，因而nuuyyssLessonEighteen2020/6/2217上式两侧乘以作用面积，而转换为变形力与断面收缩率之间的关系)1()1(00yyysyssFFFPnuu开始出现细颈时，拉伸变形力最大，也即dP/dy=0，因此0)1(010nunuununuunFnFyysyys由此uunyy1LessonEighteen2020/6/2218那么，最终真应力和断面收缩率之间的关系为uuuuyyyyss1式中su、yu分别为颈缩时的真应力和断面收缩率。这样，对退火的金属来讲，若已经开始出现细颈时的应力和均匀的断面收缩率时，便可根据上式绘制其硬化曲线的各阶段。LessonEighteen2020/6/2219在实际中为方便起见，第二种真应力曲线可用其细颈点的切线来代替。这是因为有些金属的真应力曲线差不多与此曲线在细颈点的切线相重合。此切线的方程式可写为yssK0s0为外推流动极限，K为硬化率。LessonEighteen2020/6/2220外推流动极限为20)1()21(uubyyss硬化率为2)21(ubKys其中sb为材料的强度极限LessonEighteen2020/6/22218.3.2变形抗力的计算实验公式法计算图表法计算数据库LessonEighteen2020/6/2222实验公式法计算变形抗力的实验公式繁多，其中主要体现了与变形速度、变形程度和变形温度的关系。目前在周纪华、管克智所著《金属塑性变形阻力》一书中有较详细的变形抗力的各种实验公式。LessonEighteen2020/6/2223变形速度的影响关系式当变形速度在较大范围内变化时，采用下述公式计算变形抗力可以得出较符合实际的结果。mese总的趋势是随着变形温度的降低，m值减小。这就说明，变形温度越高，变形速度的影响越大。在低温和常温条件下，变形速度的影响减小。LessonEighteen2020/6/2224变形程度的影响关系式在变形过程中由于加工硬化的结果，随着变形程度的增大，变形抗力增大。一般可采用下述关系式来确定。neseLessonEighteen2020/6/2225变形温度的影响关系式kTAtes在上述诸式中，m和n分别为变形速度指数和加工硬化指数（其取值见教材表8-1和表8-2），、、为系数，Tk为变形物体的绝对温度，A为常数。LessonEighteen2020/6/2226变形速度、变形程度和变形温度共同影响的综合关系式kTAmnseKees)1(nmTAsBKekeestAmnseK1ees)(eeesBAtmnseKLessonEighteen2020/6/2227计算图表法变形抗力的计算图表法繁多，现仅就热力系数法予以讨论。首先在变形的热力参数为某一中等值的条件下求出金属的变形抗力s0，并将它作为基础值。然后再用热力参数修正系数来修正此基础值，得出在其它变形条件的变形抗力。此热力参数的中等值是t=1000℃，e=10s-1，e=0.1。各热力参数修正系数用kt、ke、ke表示。这样，在不同变形条件下的变形抗力便为：0sseetskkkLessonEighteen2020/6/222845号钢变形温度、变形程度系数曲线LessonEighteen2020/6/222945号钢变形速度系数曲线LessonEighteen2020/6/2230举例，试求出含碳量为0.45％的碳钢，t=1100℃，e=25％和e=50s-1条件下的变形抗力。解：从教材表8－3中得出，45号钢的基础应力s0=86MPa，再根据变形温度、变形程度和变形速度系数曲线，查出ke=1.28，ke=1.29，kt=0.75。这样，所求的变形抗力为ss=1.28×1.29×0.75×86=106.5MPa。LessonEighteen2020/6/2231计算数据库随着计算机及其应用的发展，变形抗力等金属的力学性能指标的计算也出现新的生机。一些新模型的开发应用到生产中进行离线或在线计算。神经元网络自适应计算专家系统数据库快速在线控制LessonEighteen2020/6/2232课后作业Homework习题集P44习题1、2、5