电流与磁场部分试题及答案学生测试

电流与磁场部分试题一、选择题1.磁场的高斯定理0SdB说明了下面的哪些叙述是正确的？（A）a穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。（A）ad；（B）ac；（C）cd；（D）ab。2.[D]1.用细导线均匀密绕成长为l、半径为a(la)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为r的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的(A)磁感强度大小为B=0rNI．(B)磁感强度大小为B=rNI/l．(C)磁场强度大小为H=0NI/l．(D)磁场强度大小为H=NI/l．【参考答案】B=0rnI=NI/l=3.通有电流I的无限长直导线有如图三种形状，则P，Q，O各点磁感强度的大小BP，BQ，BO间的关系为(A)BPBQBO.(B)BQBPBO．BQBOBP．(D)BOBQBP．解法：根据直线电流的磁场公式)cos(cos4210aIB和圆弧电流产生磁场公式220aIB可得aIBP20、)221(2)221(4200aIaIBQ)21(2442000aIaIaIBO4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示．正确的图是解法：根据安培环路定理：当ar时0B当arb时222202abarrIB当br时rIB20且ar时0B和arb时，曲线斜率随着r增大。5.如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当曲面S向长直导线靠近时，穿过曲面S的磁通量和面上各点的磁感应强度B将如何变化？（D）（A）增大，B也增大；（B）不变，B也不变；（C）增大，B不变；（D）不变，B增大。6如图4-3所示，平行放置在同一平面内的载流长直导线，要使AB导线受的安培力等于零，则x的值为[]（A）13a；（B）23a；（C）12a；（D）34a。答案：A解：导线AB上长度为l的一段受其左、右两导线的安培力分别为01002011222,222()2()IIIIFIlBIlIlFIlBIlIlxxaxax.令12FF，得12()xax，由此解得13xa。7.如图4-4，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是[]（A）ab边转入纸内，cd边转出纸外；（B）ab边转出纸外，cd边转入纸内；（C）ad边转入纸内，bc边转出纸外；（D）ad边转出纸外，bc边转入纸内。答案：A解：载流直导线在均匀磁场中受力为BlIF，由此可判断ab边受力指向纸内，cd边受力指向纸外。8.在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1和L2，圆周内有电流I1和I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L2回路外有电流I3，P2、P1为两圆形回路上的对应点，则：（A）2121,PPLLBBldBldB（B）2121,PPLLBBldBldB（C）2121,PPLLBBldBldB（D）2121,PPLLBBldBldB[]答案：（C）IS图4-3xa2IBIIAabcd图4-49.在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知（A）0ldBL，且环路上任意一点B=0（B）0ldBL，且环路上任意一点B≠0（C）0ldBL，且环路上任意一点B≠0（D）0ldBL，且环路上任意一点B=常量[]答案：（B）10.长直导线通有电流I，将其弯成如图所示形状，则O点处的磁感应强度大小为（A）RIRI4200（B）RIRI8400（C）RIRI8200（D）RIRI4400[]答案：B二、填空题1．电流为I，磁矩为mP的线圈置于磁感应强度B的均匀磁场中，mP与B方向相同，求通过线圈的磁通量；线圈所受的磁力矩M的大小M。答案：/mBPI；M=0。解：通过线圈的磁通量mPBSBSBI，磁力矩的大小sinmMBP。因0，所以0M。2.一磁场的磁感应强度为kcjbiaB，则通过一半径为R，开口向Z方向的半球壳，表面的磁通量大小为Wb答案：cR23.均匀磁场的磁感应强度B与半径为r的圆形平面的法线n的夹角为，今以圆周为边界，作一个半球面S，S与圆形平面组成封闭面如图，则通过S面的磁通量=。答案：cos2Br4.如图所示，半径为5.0cm的无限长直导线直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着3IA的电流。作一个半径为5rcm，长5lcm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S，则该曲面上的磁感强度B沿曲面的积分为。5.一根载流圆弧导线，半径1m，弧所对圆心角6，通过的电流为10A，在圆心处的磁感应强度为。（70104Tm/A）答：6106T6.一个载流直螺线管，直径0.1m，长度0.1m，通过的电流为0.1A,线圈匝数1000，在螺线管内部轴线中点上的磁感应强度为。（70104Tm/A）答：41022T7.电流为I，磁矩为mP的线圈置于磁感应强度B的均匀磁场中，mP与B方向相同，求通过线圈的磁通量；线圈所受的磁力矩M的大小M。答案：/mBPI；M=0。解：通过线圈的磁通量mPBSBSBI，磁力矩的大小sinmMBP。因0，所以0M。8.如图4-5所示，某瞬间a点有一质子A以710m/sav沿图所示方向运动。相距410cmr远处的b点，有另一质子B以3210m/sbv沿图所示方向运动。av、bv与r在同一平面内，求：（1）质子A经过a点的瞬间在b点所产生的磁感应强度的大小；（2）b点的质子所受洛伦兹力的大小。答案：（1）71.1310TB；（2）233.610NF。解：（1）质子A经过a点的瞬间在b点所产生的磁感应强度7702sin450.8210T1.1310T4aevBr方向垂直于纸面向外。（2）质子B在b点所受到的洛伦兹力232302sin452.56210N3.610N4abbevFevBevr。9.一电子在42010TB的磁场中沿半径为2.0cmR的螺旋线运动，螺距为5.0cmh，如图4-7所示。（1）这电子速度的大小；（2）方向。答案：67.5710m/sv；6817。解：依题意，有//coshvTvT，式中，22RmTveB。22226//27.5710m/s4eBhvvvRmv与轴线夹角//2222//cos2vhvvRh，1125coscos0.376817162510.图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是B=0H的关系．说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线：a代表_____铁磁质__________的B~H关系曲线．b代表______顺磁质__________的B~H关系曲线．c代表______抗磁质__________的B~H关系曲线．三、计算题1.图示，载流长直导线中的电流为I，求穿过矩形回路的磁通量。0HBabc45˚ABabvavb图4-545˚RhvB图4-7解：xIBx20，ldxBdSBdxxmdxxIl20，bammdxxIld20abIlln202.一无限长的电缆，由一半径为a的圆柱形导线和一共轴的半径分别为b、c的圆筒状导线组成，如图11-42所示。在两导线中有等值反向的电流I通过，求：(1)内导体中任一点(ra)的磁感应强度；(2)两导体间任一点(arb)的磁感应强度；(3)外导体中任一点(brc)的磁感应强度；(4)外导体外任一点(rc)的磁感应强度。解法：用安培环路定理LLldB内求解I0。磁感应强度的方向与内导线的电流成右手螺旋关系。其大小满足：内LrBI20（r为场点到轴线的距离）(1)202202,2:aIrBraIrBar(2)IrBbra02:，rIB20(3)IbcbrIrBcrb)()(2:22220222202bcrrcIB(4)0B02:，rBcr3.如图4-8所示，一长直导线通有电流120AI，其旁置一导线ab，通以电流210AI，求导线ab所受的作用力的大小和方向。答案：59.210NF，方向：垂直于ab向上。解：长直载流导线在周围空间产生的是非均匀磁场，方向：垂直纸面向里。在ab上取一电流元2Idl，其受安培力为222sin(,)dfBIdlIdlBBIdl，方向：垂直于ab向上。ab导线上每一电流元所受力的方向都相同，整条导线受力为：0.101012012220.01ln10222IIIIIdlFdfBIdlIdlll7554102010ln104ln10109.210N2方向：垂直于ab向上。4．有一圆线圈直径8厘米，共12匝，通电流5安培，将此线圈置于磁感应强度为0.6特斯拉的均匀磁场中。试求：（1）作用在线圈上的最大转矩是多少？（2）线圈平面在什么位置时转矩是（1）中的一半？答案：（1）max0.181N/mM；（2）线圈法线与B成30或150角时。解：（1）线圈在磁场中受力矩公式为：mMpB22max1254100.60.181N/mmMpBnISB（2）1sin2mMMpBmax，即1sin2mmpBpB，所以1sin2得30，或150即线圈法线与B成30或150角时M为maxM的一半。I2I1b1cma10cm图4-8Bdl