21.2.4元二次方程的解法---因式分解法

21.2.4一元二次方程的解法---因式分解法046).1(2xx0532).2(2xx温故知新1、我们已学过的一元二次方程解法有哪些？2、请用指定的方法解方程:(配方法)(公式法)温故知新1、请用已学过的方法解方程x2－4=0x2－4=0解：原方程可变形为(x+2)(x－2)=0X+2=0或x－2=0∴x1=-2,x2=2AB=0A=0或Ｂ＝０利用因式分解的方法解方程，这种方法叫做因式分解法。重点难点重点：用因式分解法解一元二次方程难点：正确理解AB=0〈=〉A=0或B=0（A、B表示两个因式）例1、解下列方程)2(5)2(3)1(xxx0)13)(2(22xx22)25(96)3(xxx)2(5)2(3)1(xxx)2(5)2(3xxx解：移项，得)53(x350)2(x0x+2=0或3x－5=0∴x1=-2,x2=提公因式法利用因式分解法解下列方程：1)χ2－3χ=0；2）16χ2=25；3）（2χ+3）2－25=0.采用因式分解法解方程的一般步骤：（1）将方程右边的各项移到方程的左边，使方程右边为0；（2）将方程左边分解为两个一次因式的乘积形式：（3）令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程：（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。解题框架图解：原方程可变形为：=0()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A一次因式A一次因式B一次因式BA解A解右化零左分解两因式各求解简记歌诀：下列各方程的根分别是多少？0)2()1(xx0)3)(2)(2(yy2,021xx3,221yy0)12)(23)(3(xx21,3221xxxx2)4(1,021xx下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？.48.462;83563)2)(5(18)2)(5(21xxxxxxxxxx或原方程的解为，得由，得由原方程化为解：解方程()小张和小林一起解方程：χ（3χ+2）-6（3χ+2）=0.小张将方程左边分解因式，得（3χ+2）（χ－6）=0，∴3χ+2=0，或χ－6=0.方程的两个解为：χ1=，χ2=6.小林的解法是这样的：移项，得χ（3χ+2）=6（3χ+2）.方程两边都除以（3χ+2），得：χ=6.小林说：“我的方法多简单！”可另一个解哪里去了？小林的解法对吗？请你说说其中的原因。注意：当方程出现相同因式时，不能约去，只能分解因式。1、什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？2、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么?4、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？(x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为(x－2)(x+4)=0x－2=0或x+4=0∴x1=2,x2=-4例2:用因式分解法解方程方程右边化为零x2+2x－8=0左边分解成两个一次因式的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程两个一元一次方程的解就是原方程的解解方程1、x2－3x－10=0解：原方程可变形为(x－5)(x+2)=0x－5=0或x+2=0∴x1=5,x2=-21.解下列方程：(1)x2－64=0(2)x2=4x(3)x2+2x=61.用因式分解法解下列方程：2y2=3y①②x2+7x+12=0③t(t+3)=28④(4x－3)2=(x+3)2⑥(2a－3)2=(a－2)(3a－4)⑤(x－5)(x+2)=181.用因式分解法解下列方程：用你喜欢的方法解下列方程：（1）（χ+2）2－16=0；（2）χ2－2χ+1=49；（3）（χ－2）2－χ+2=0（4）（2χ+1）2－χ2=0(5)(x－1)(x＋2)=70