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第1页（共10页）2016-2017学年深圳市龙华区七下期末数学试卷一、选择题（共12小题；共36分）1.计算的结果是A.B.C.D.2.如果一个三角形的两边长分别为，，则第三边的长可以是A.B.C.D.3.张新版百元的人民币厚度约为米，数据“米”用科学记数法可表示为A.米B.米C.米D.米4.下列汉字中，不是轴对称图形的是A.口B.中C.用D.工5.如图，已知直线，，则的度数为A.B.C.D.6.小亮做掷质量均匀硬币的试验，掷了次，发现有次正面朝上，次正面朝下．则当他第次掷这枚硬币时A.一定是正面朝上B.一定是正面朝下C.正面朝上的概率为D.正面朝上的概率为7.如图，已知，，则增加以下哪个条件仍不能判断的是A.B.C.D.8.通过计算比较图、图中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是第2页（共10页）A.B.C.D.9.下列说法中正确的是A.同位角相等B.如果一个等腰三角形的两边长分别为和，那么该三角形的周长为或C.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D.事件“打开电视机，正好播放足球比赛”是必然事件10.已知，，则的值是A.B.C.D.11.如图，，是线段上一点，分别以，为边作正方形．设，这两个正方形的面积之和为，且与之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是A.在点由点向点运动过程中，有最小值为B.在点由点向点运动过程中，的值不变C.与之间的关系式为D.当时，的值越来越大12.如图，中，，分别为，上两点，将沿直线折叠，使得点落在右侧的点处．则，，之间满足的关系式是A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共12分）第3页（共10页）13.计算的结果是．14.有外表质地完全一样的张纸签，分别标有数字，，，，，从中随机的抽取一张，则抽到标有的数字为正数的纸签的概率是．15.某公交车每月的利润（元）与乘客人数（人）之间的关系式为．该公交车为使每月不亏损，则每月乘客量至少需达到人．16.如图，已知中，，为高，为中线，与相交于点．若，，则的面积为．三、解答题（共7小题；共52分）17.（1）；（2）．18.先化简，再求值：，其中，．19.填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．已知：如图，中，，分别为，的中点，过点作交的延长线于．求证：．证明：（已知），（），为的中点（已知），（中点的定义），在与中第4页（共10页）（），（），为的中点，（中点的定义），（等量代换）．20.如图是一大一小的两个可以自由转动的转盘，甲盘被平均分成等份，乙盘被平均分成等份，每个转盘均被涂上红、黄、蓝三种颜色．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色．小明与小颖参与游戏：小明转动甲盘，小颖转动乙盘．（1）小明转出的颜色为红色的概率为；（2）小明转出的颜色为黄色的概率为；（3）小颖转出的颜色为黄色的概率为；（4）两人均转动转盘，如果转出的颜色为红色，则胜出．你认为该游戏公平吗?为什么?21.人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐遗忘，为提升记忆的效果，需要有计划的按时复习巩固，图中的实线部分是记忆保持量（）与时间（天）之间的关系图．请根据图回答下列问题：（1）图中的自变量是，因变量是；（2）如果不复习，天后记忆保持量约为；（3）图中点表示的意义是；（4）图中射线表示的意义是；（5）经过第次复习与不进行复习，天后记忆保持量相差约为；（6）天后，经过第次复习与从来都没有复习的记忆保持量相差约为．22.（1）如图，在中，，，直线过点，分别过，两点作于点，作于点．求证：．第5页（共10页）（2）如图，已知，．①用尺规作图法作出的角平分线；（不写作法，保留作图痕迹）②若，，求的面积．23.阅读下列材料，解答问题：定义：线段把等腰三角形分成与（如图），如果与均为等腰三角形，那么线段叫做的完美分割线．（1）如图，已知中，，，为的完美分割线，且，则，；（2）如图，已知中，，，为的角平分线．求证：为的完美分割线．（3）如图，已知是一等腰三角形纸片，，是它的一条完美分割线．将沿直线折叠后，点落在点处，交于点，求证：．第6页（共10页）第7页（共10页）答案第一部分1.A2.B3.A4.C5.C6.D7.B8.D9.C10.B11.A12.D第二部分13.14.15.16.第三部分17.（1）（2）18.当，时，19.两直线平行，内错角相等；；对顶角相等；；全等三角形的对应边相等．20.（1）第8页（共10页）（2）（3）（4）不公平，因为小明转出的颜色为红色的概率为，小颖转出的颜色为红色的概率为，而，所以不公平．21.（1）时间；记忆的保持量（2）（3）经过第次复习，第天时的记忆保持量约为（4）经过第次复习，记忆保持量为（或经过第次复习，能保持长久记忆；或经过第次复习，不会再遗忘；）（5）（所有百分数均为近似数，只要相差不大，均可视为正确）（6）（所有百分数均为近似数，只要相差不大，均可视为正确）22.（1），，，，，，，，在和中，．，，，．（2）①如图所示；第9页（共10页）②过点作于如图所示，，，．．23.（1）；（2），，为的角平分线，，，，，，，，均为等腰三角形，为的完美分割线．（3）是的一条完美分割线，，，，，，，，，，，第10页（共10页），，，，，，在和中，，．