高中文科数学函数解析部分习题专练

高中文科数学函数解析部分专练2.1映射与函数、函数的解析式一、选择题：1．设集合}21|{xxA，}41|{yyB，则下述对应法则f中，不能构成A到B的映射的是（）A．2:xyxfB．23:xyxfC．4:xyxfD．24:xyxf2．若函数)23(xf的定义域为[－1，2]，则函数)(xf的定义域是（）A．]1,25[B．[－1，2]C．[－1，5]D．]2,21[3，设函数)1(1)1(1)(xxxxf，则)))2(((fff=（）A．0B．1C．2D．24．下面各组函数中为相同函数的是（）A．1)(,)1()(2xxgxxfB．11)(,1)(2xxxgxxfC．22)1()(,)1()(xxgxxfD．21)(,21)(22xxxgxxxf5.已知映射f：BA，其中，集合,4,3,2,1,1,2,3A集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且对任意的,Aa在B中和它对应的元素是a，则集合B中元素的个数是()(A)4(B)5(C)6(D)77．已知定义在),0[的函数)20()2(2)(2xxxxxf若425)))(((kfff，则实数k2.2函数的定义域和值域1．已知函数xxxf11)(的定义域为M，f[f(x)]的定义域为N，则M∩N=.2.如果f(x)的定义域为(0,1)，021a，那么函数g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域为.3.函数y=x2-2x+a在[0,3]上的最小值是4，则a=；若最大值是4，则a=.4．已知函数f(x)=3-4x-2x2,则下列结论不正确的是（）A．在（-∞，+∞）内有最大值5，无最小值，B．在[-3，2]内的最大值是5，最小值是-13C．在[1，2）内有最大值-3，最小值-13，D．在[0，+∞）内有最大值3，无最小值5．已知函数1279,4322xxxyxxy的值域分别是集合P、Q，则（）A．pQB．P=QC．PQD．以上答案都不对6．若函数3412mxmxmxy的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A．]43,0(B．)43,0(C．]43,0[D．)43,0[7．函数])4,0[(422xxxy的值域是（）A．[0，2]B．[1，2]C．[－2，2]D．[－2，2]8.若函数)(},4|{}0|{113)(xfyyyyxxxf则的值域是的定义域是()A．]3,31[B．]3,1()1,31[C．),3[]31,(或D．[3,+∞)9．求下列函数的定义域：①12122xxxy10．求下列函数的值域：①)1(3553xxxy②y=|x+5|+|x-6|③242xxy④xxy21⑤422xxxy11．设函数41)(2xxxf.（Ⅰ）若定义域限制为[0，3]，求)(xf的值域；（Ⅱ）若定义域限制为]1,[aa时，)(xf的值域为]161,21[，求a的值.2.3函数的单调性1．下述函数中，在)0,(上为增函数的是（）A．y=x2－2B．y=x3C．y=x21D．2)2(xy2．下述函数中，单调递增区间是]0,(的是（）A．y=－x1B．y=－(x－1)C．y=x2－2D．y=－|x|3．函数)(2，在xy上是（）A．增函数B．既不是增函数也不是减函数C．减函数D．既是减函数也是增函数4．若函数f(x)是区间[a,b]上的增函数，也是区间[b,c]上的增函数，则函数f(x)在区间[a,b]上是（）A．增函数B．是增函数或减函数C．是减函数D．未必是增函数或减函数5．已知函数f(x)=8+2x-x2，如果g(x)=f(2-x2)，那么g(x)()A.在区间（-1，0）上单调递减B.在区间（0，1）上单调递减C.在区间（-2，0）上单调递减D在区间（0，2）上单调递减6．设函数),2(21)(在区间xaxxf上是单调递增函数，那么a的取值范围是（）A．210aB．21aC．a-1或a1D．a－27．函数),2[,32)(2xmxxxf当时是增函数，则m的取值范围是（）A．[－8，+∞）B．[8，+∞）C．（－∞，－8]D．（－∞，8]8．如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(4-t)=f(t),那么（）A．f(2)f(1)f(4)B．f(1)f(2)f(4)C．f(2)f(4)f(1)D．f(4)f(2)f(1)9．若函数34)(3axxxf的单调递减区间是)21,21(，则实数a的值为.10．(理科)若a0，求函数)),0()(ln()(xaxxxf的单调区间.2.4函数的奇偶性1．若)(),()(12xfNnxxfnn则是（）A．奇函数B．偶函数C．奇函数或偶函数D．非奇非偶函数2．设f(x)为定义域在R上的偶函数，且f(x)在)3(),(),2(,)0[fff则为增函数的大小顺序为（）A．)2()3()(fffB．)3()2()(fffC．)2()3()(fffD．)3()2()(fff3．如果f(x)是定义在R上的偶函数，且在),0[上是减函数，那么下述式子中正确的是（）A．)1()43(2aaffB．)1()43(2aaffC．)1()43(2aaffD．以上关系均不成立5．下列4个函数中：①y=3x－1，②);10(11logaaxxya且③123xxxy，④).10)(2111(aaaxyx且其中既不是奇函数，又不是偶函数的是（）A．①B．②③C．①③D．①④6．已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足：)(1)2(xfxf，当2≤x≤3，f(x)=x，则f(5.5)=（）A．5.5B．－5.5C．－2.5D．2.57．设偶函数f(x)在),0[上为减函数，则不等式f(x)f(2x+1)的解集是8．已知f(x)与g(x)的定义域都是{x|x∈R，且x≠±1}，若f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=x11，则f(x)=，g(x)=.9．已知定义域为（－∞，0）∪（0，+∞）的函数f(x)是偶函数，并且在（－∞，0）上是增函数，若f(－3)=0，则不等式)(xfx0的解集是.10．设f(x)是定义在R上的偶函数，在区间（－∞，0）上单调递增，且满足f(－a2+2a－5)f(2a2+a+1),求实数a的取值范围.2.7.指数函数与对数函数1．当10a时，aaaaaa,,的大小关系是（）A．aaaaaaB．aaaaaaC．aaaaaaD．aaaaaa2．已知()|log|afxx，其中01a，则下列不等式成立的是（）A．11()(2)()43fffB．11(2)()()34fffC．11()()(2)43fffD．11()(2)()34fff3．函数)2(xfy的定义域为[1，2]，则函数)(log2xfy的定义域为（）A．[0，1]B．[1，2]C．[2，4]D．[4，16]4．若函数)2,3()(log)(321在axxxf上单调递减，则实数a的取值范围是（）A．[9，12]B．[4，12]C．[4，27]D．[9，27]6．若定义在(—1，0)内的函数)1(log)(2xxfa满足)(xf＞0，则a的取值范围是7．若1)1(log)1(kk，则实数k的取值范围是.8．已知函数)1,0)(4(log)(aaxaxxfa且的值域为R，则实数a的取值范围是.10．求函数)(log)1(log11log)(222xpxxxxf的值域.12．已知函数)10)(1(log)1(log)(aaxxxfaa且（1）讨论)(xf的奇偶性与单调性；（2）若不等式2|)(|xf的解集为axx求},2121|{的值；2.8.二次函数1．设函数axaaxxxf,(232)(2R）的最小值为m（a），当m（a）有最大值时a的值为（）A．34B．43C．98D．892．已知0)53()2(,2221kkxkxxx是方程（k为实数）的两个实数根，则2221xx的最大值为（）A．19B．18C．955D．不存在3．设函数)0()(2acbxaxxf，对任意实数t都有)2()2(tftf成立，则函数值)5(),2(),1(),1(ffff中，最小的一个不可能是（）A．f(－1)B．f(1)C．f(2)D．f(5)4．设二次函数f(x)，对x∈R有)21()(fxf=25，其图象与x轴交于两点，且这两点的横坐标的立方和为19，则f(x)的解析式为5．已知二次函数12)(2axaxxf在区间[－3，2]上的最大值为4，则a的值为6．一元二次方程02)1(22axax的一根比1大，另一根比－1小，则实数a的取值范围是7．已知二次函数cbacbxaxxf,,()(2R）满足,1)1(,0)1(ff且对任意实数x都有)(,0)(xfxxf求的解析式.8．a0，当]1,1[x时，函数baxxxf2)(的最小值是－1，最大值是1.求使函数取得最大值和最小值时相应的x的值.9．已知22444)(aaaxxxf在区间[0，1]上的最大值是－5，求a的值.10．函数)(xfy是定义在R上的奇函数，当22)(,0xxxfx时，（Ⅰ）求x0时)(xf的解析式；（Ⅱ）问是否存在这样的正数a，b，当)(,],[xfbax时的值域为]1,1[ab？若存在，求出所有的a，b的值；若不存在，说明理由.2.9.函数的图象1．函数)32(xf的图象，可由)32(xf的图象经过下述变换得到（）A．向左平移6个单位B．向右平移6个单位C．向左平移3个单位D．向右平移3个单位2．设函数)(xfy与函数)(xgy的图象如右图所示，则函数)()(xgxfy的图象可能是下面的（）4．如图，点P在边长的1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，当P沿A→B→C→M运动时，以点P经过的路程x为自变量，APM的面积为y，则函数)(xfy的图象大致是（）6．设函数)(xf的定义域为R，则下列命题中：①若)(xfy为偶函数，则)2(xfy的图象关于y轴对称；②若)2(xfy为偶函数，则)(xfy的图象关于直线2x对称；③若)2()2(xfxf，则)(xfy的图象关于直线2x对称；④函数)2(xfy与函数)2(xfy的图象关于直线2x对称.则其中正确命题的序号是10．m为何值时，直线mxyl:与曲线182xy有两个公共点？有一个公共点？无公共点？2.1映射与函数、函数的解析式1．D（提示：作出各选择支中的函数图象）.2．C（提示：由523121xx）.3．B（提示：由内到外求出）.4．D（提示：考察每组中两个函数的对应法则与定义域）.5.A7．23（提示：由外到里，逐步求得k）.2.2函数的定义域和值域1．}1,0|{xxx且2．)1,(aa3．5；14．C5.C6.D7．A（提示：40,4)2(422uxxxu，然后推得）.8.B9.①)1,21(]21,1[x②）5,4[]3,2[]1,(③}2321|{xxxxx且且10．①)4,53(y②),11[y③]4,25[y④]1,(y⑤]21,61[y11．21)21()(2xxf，∴对称轴为21x，（Ⅰ）2103x，∴)(xf的值域为)]3(),0([ff，即]447,41[；（Ⅱ）