数字调制技术之MSK汇总

HEFEIUNIVERSITY现代数字调制技术之MSK系别专业班级学号姓名指导老师完成时间摘要：最小频移键控（Minimum-ShiftKeying，缩写：MSK），是数字通信中一种连续相位的频移键控调制方式。类似于偏移四相相移键控（OQPSK），MSK同样将正交路基带信号相对于同相路基带信号延时符号间隔的一半，从而消除了已调信号中180°相位突变的现象。与OQPSK不同的是，MSK采用正弦型脉冲代替了OQPSK基带信号的矩形波形，因此得到恒定包络的调制信号，这有助于减少非线性失真带来的解调问题，可以用于特殊的一些场合。关键词：MSK正交性相位连续性调制解调功率谱特性1、最小频移键控（MSK）的介绍最小频移键控（Minimum-ShiftKeying，缩写：MSK），是数字通信中一种连续相位的频移键控调制方式。OQPSK和π/4-QPSK因为避免了QPSK信号相位突变180度的现象，所以改善了包络起伏，但并没有完全解决这一问题。由于包络起伏的根本原因在于相位的非连续变化，如果使用相位连续变化的调制方式就能从根本上解决包络起伏问题，这种方式称为连续相位调制。最小频移键控（MSK）是2FSK的改进，它是二进制连续相位频移键控的一种特殊情况。2FSK信号虽然性能优良，易于实现，并得到了广泛的应用，但它还存在一些不足之处。首先，它的频带利用率较低，所占用的频带宽度比2PSK大；其次，用开关法产生的2FSK信号其相邻码元的载波波形的相位可能不连续，通过带限系统后，会产生影响系统性能的包络起伏。此外，2FSK信号的两种波形不一定保证严格正交，而对于二进制数字调制信号来说，两种信号相互正交将改善系统的误码性能。为了克服上述缺点，对2FSK信号进行改进，提出MSK调制方式。MSK称为最小频移键控，有时也称为快速频移键控，所谓最小是指这种调制方式能以最小的调制指数（0.5）获得正交信号；而快速的含义是指在给定同样的频带内，MSK能比2PSK的数据传输速率更高，且带外频谱分量衰减得比2PSK快。总结如下：1.1、FSK的不足之处（1）频带利用率低，所占频带宽度比2PSK大；（2）存在包络起伏，用开关法产生的2FSK信号其相邻码元的载波波形的相位可能不连续，会出现包络的起伏；（3）FSK信号的两种波形不一定保证严格正交。1.2、MSK信号的特点（1）MSK信号的包络恒定不变；（2）MSK是调制指数为0.5的正交信号，频率偏移等于（±1/4Ts）Hz；（3）MSK波形的相位在码元转换时刻是连续的；（4）MSK波形的附加相位在一个码元持续时间内线性地变化±π/2。2、MSK信号的正交性MSK信号可以表示为式中，表示载频；表示相对载频的频偏；表示第k个码元的起始相位；是数字基带信号；称为附加相位函数，它是除载波相位之外的附加相位。当时，信号频率为当时，信号频率为由此可计算出频差为即最小频差等于码元传递速率的一半。对应的调制指数为和的频差是2FSK的两信号正交的最小频率间隔，所以称之为最小频移键控。)](cos[)(cMSKtttsk)2πcos(sckktTatss)1(TktkTcs2/πTakk)(tkkkktTats2π)(sc241Tffsc141Tffs1221Tfff5.021ssssTTTfff3、MSK信号的相位连续性根据相位连续条件，要求在时满足可以得到可见，MSK信号在第k个码元的起始相位不仅与当前的有关，还与前面的和有关。为简便起见，设第一个码元的起始相位为0，则或由可知，是MSK信号的总相位减去随时间线性增长的载波相位得到的剩余相位，它是一个直线方程式。在一个码元间隔内当时，增大当时，减小图中正斜率直线表示传“1”码时的相位轨迹，负斜率直线表示传“0”码时的相位轨迹，这种由相位轨迹构成的图形称为相位网格图。（MSK相位网格图）)(tkskTtkkkkTkTaTkTass1ss12π2π111111π2π)(kkkkkkkkkkaa,kaa,kaaka1ka1k0kπkkktTats2π)()(tk)(tk2/π)(tk2/π4、MSK信号的产生和调制原理考虑到，或，MSK信号可以用两个正交分量表示为式中，为同相分量；为正交分量。由此可以得到MSK信号的产生框图。图中输入数据序列为，它经过差分编码后变成序列。经过串/并转换，将一路延迟Ts，得到相互交错一个码元宽度的两路信号和加权函数和分别对两路数据信号和进行加权，加权后的两路信号再分别对正交载波和进行调制，调制后的信号相加再通过带通滤波器，就得到MSK信号。5、MSK的解调原理由于MSK信号是一种FSK信号，所以它可以采用相干解调和非相干解调。MSK信号经过带通滤波器滤除带外噪声，然后借助正交的相干载波与输入信号相乘，将和两路信号区分开，再经低通滤波器后输出。同相支路在2kTs时刻抽样，正交支路在(2k+1)Ts时刻抽样，判决器根据抽样后的信号极性进行判决，大于01ka0kπtTtatTttskkkcscsMSKsin2πsincoscos2πcoscos)(tTtQtTtIkkcscssin2πsincos2πcoskkIcoskkkaQcossTt2/πcossTt2/πsintccostcsin判为“1”，小于0判为“0”，经串/并变换，变为串行数据。与调制器相对应，因在发送端经差分编码，故接收端输出需经差分译码后，即可恢复原始数据。6、MSK信号的功率谱特性6.1、功率谱特性：经推导,MSK信号的归一化双边功率频谱密度的表达式为式中，为载频，为码元宽度。按照上式可以画出MSK信号的功率谱曲线。图中实线为MSK功率谱曲线。图中横坐标是以载频为中心画的，即横坐标)(sfP22s2csc2ss)(161)(π2cosπ16)(TffTffTfP代表频率；Ts表示二进制码元间隔。图中还给出了其他几种调制信号的功率谱密度曲线作为比较。由图可见，与QPSK和OQPSK信号相比，MSK信号功率谱更为集中，即其旁瓣下降得更快。故它对相邻频道的干扰较小。具体的计算数据表明，包含99%信号功率的带宽近似值中，MSK最小，约为1.2/Ts；QPSK及OQPSK其次，为6/Ts；BPSK最大，为9/Ts。由此可见，MSK信号的带外功率下降非常快。6.2、MSK的误码率：MSK信号是用极性相反的半个正（余）弦波形去调制两个正交的载波。因次，当用匹配滤波器分别接收每个正交分量时，MSK信号的误比特率性能和2PSK、QPSK的性能一样。但是，若把它当做FSK信号用相干解调法在每个码元持续时间Ts内解调，则其性能将比2PSK信号的性能差3dB。7、MSK的应用举例基于串行最小频移键控的８进制调制的研究7.1、SMSK调制及其多维多阶调制原理7.1.1、基于SMSK的8进制信号发射机：在传统的MSK信号调制方案中，发射机的结构是并行的，并且利用马赫—曾德尔延时干涉仪（MZDI）对产生的MSK信号进行直接解调。SMSK信号发射机的主要特点是将MDZI应用到发射机端，利用MDZI延时干涉的特性使得能够利用串行结构产生SMSK信号。如图1(a)所示，从激光器发出的光经过由射频源驱动的MZM1调制产生载波抑制归零（CSRZ）信号，调制产生载波抑制归零(CSRZ)信号，传输的比特信息通过MZM2加载到CSRZ信号上，然后被调制的光波在MIDI入射端分为两路，一路进行Tb/2(Tb为码元时间)延时，一路进行π/2的相移，两路光在MIDI输出端进行耦合，最后产生了SMSK信号，如图1(b)所示，可以看到该信号在幅度上有一定的抖动，在相位上是连续的。值得指出的是，该信号的相位在一个)(cff码元时间内有两次π/2的相移，而典型的MSK信号一个码元时间内只有一次π/2的相移。SMSK信号产生方案相对于传统的MSK方案来说，是降低发射机的复杂度，并且由于是串行方式，提高了系统的稳定性，同时该信号还具备传统MSK信号相位连续的特点。为了进一步利用信号频带，提高调制的频谱效率，因而将对SMSK信号再进行多维多阶调制。将在该基于串行结构的SMSK信号上进行2阶幅度调制，发射机结构如图1(a)所示。产生的连续相位调制信号藕合进入第三个MZM，利用一个四电平的电信号驱动MZM3，产生8进制(3bit/baud)2ASK-SMSK调制信号。图1(c)所示为产生的8进制信号的轨迹图，可以发现信号在相位是连续的，幅度上的变化说明信号受到了2阶幅度调制。7.1.2、该部分将理论推导串行MSK方案的产生原理。MZM的传输方程为式中分别是MZM上下臂驱动信号引起的相位变化，是由偏置电压引起的光相移。假设MZM工作在推挽方式下，则(1)式可以变为假设理想的输入光场表达式为S=，输入的MZM驱动电信号表达式为输入的调制比特信号表达式为这里A表示光信号幅度，fo为激光器发射频率，是在MZM一个臂上引起π相位变化的电压大小，a(t)为承载的数字传输信号。在串行SMSK方案中，MZM1的偏置点设置在调制器的传输零点处，MZM2的偏置点设置在调制器的传输最大点处，因而从激光器出射的光波经过MZM1之后的表达式为经过MZM2之后的表达式为（4）经过MZMI之后的表达式为由于输入的数据信号a（t）有两个幅度，分别代表比特“0”和“1，因此等于1或者-1，从(5)式可以得到输出光信号功率表达式为（6）利用三角函数展开和雅可比-安格尔恒等式并忽略六阶贝塞尔量，(6)式可变为输出信号的相位表达式如下：（8）（8）式可以化简为从(7)式可以看出，由于四阶贝塞尔函数值较小，产生的SMSK信号幅度为一个常量加上一个很小的变化量。从(9)式可以得到该信号相位是连续的，如图1(b)所示。然后对SMSK信号上再进行2阶幅度调制，产生8进制2ASK-SMSK调制信号。7.1.3、仿真及结果分析为了分析2节提到的8进制SMSK调制信号的传输特性，基于通用的商业软件VPI按图2所示进行了系统搭建和仿真。仿真基本参数如表1所示，为了更好的分析，将在相同仿真环境下，比较另外两种8进制的调制方式2ASK-DPSK和ASK-DQPSK。在仿真系统中，设定的系统码元速率为40Gbaud/s，则于8进制系统来说，其传输速率为120Gb/s。为了获得各种方案的最优性能，各种方案用于在相位调制之后的幅度调制的驱动电平均进行了优化。在接收机端，对这三种方案均进行相干解调。7.2、频谱分析和色散容限7.2.1、频谱分析图3给出了三种调制方式的频谱图。为了较好的分析其频带特性，在仿真中加入了频率分辨率的限制，其分辨率为0.01nm。可以看出，ASK-DQPSK与2ASK-DPSK方案的频谱接近，但ASK-DQPSK方案能量较为集中在主瓣，因而衰落稍快。对于本文提出的2ASK-SMSK方案，可以发现其频谱具有不对称性，其主要原因是在发射机中MIDI模块既具有形成连续相位的功能，也具有梳状滤波的功能，其波长衰落点由MIDI上下臂延时与相移决定。在前而部分提到该SMSK方案近似与MSK方案，从其频谱也可以看出，与MSK方案一样，频谱能量集中，并且具有较快的衰落。7.2.2、残留色散容限在仿真中，为了评估三种方案的残留色散容限，将传输距离固定为一个环路，改变色散补偿光纤的色散系数来实现不同的残留色散。同时将入纤功率降低到0.5mW，从而使得光纤非线性的影响可以忽略不计。图4给出了三种调制方式的残留色散容限图。在仿真中当残留色散增加18ps/nm以上或降低到-20ps/nm以下时，在误码率Rbe.等于1/1000时功率代价急剧增大。从变化趋势中可以看出ASKDQPSK方案具有最好的残留色散容限，而对于其它两种调制方案，在正残留色散和负残留处各有优势。这主要是由于2ASK-SMSK方案由于滤波带来的频谱不对称性导致的正负残留色散容限不同。7.2.3、SPM为了分析三种方案的非线性的容限