2.广西普通高中学业水平考试数学模拟试卷(二)

广西普通高中学业水平考试数学模拟试卷(二)(全卷满分100分，考试时间120分钟)一、单项选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求.1.设全集1,2,3,4U，集合1,3A，则UCA（）A.{1,4}B.{2,4}C.{3,4}D.{2,3}2.已知i是虚数单位，复数123214zizi，，那么12zz()A.55iB.46iC.10iD.103.lg2lg5()A.0B.lg7C.1D.104.150角的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.函数cosyx的最小正周期是（）A.2B.C.32D.26.将一枚质地均匀的骰子抛掷1次，出现的点数为偶数的概率是（）A.16B.13C.23D.127.点P(4，10)到直线4x－3y－1＝0的距离等于()A.3B.5C.7D.98.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()A.四棱台B.四棱锥C.四棱柱D.长方体9.直线0yx与02yx的交点坐标是()A．)1,1(B．)1,1(C．)1,1(D．)1,1(10.已知向量a＝(x，1)，b＝(8，4)，且a∥b，则x的值是()A.－12B.12C.2D.－211.某商场在五一促销活动中，对5月1日上午9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如右图所示，已知总销售额为25万元，则11时至12时的销售额为（）A.6万元B.8万元C.10万元D.12万元12.不等式(1)0xx的解集是（）A.{|01}xxB.{|1}xxC.{|0}xxD.{|01}xxx或9101112131400.050.100.150.200.250.300.350.40频率/组距时间正视图侧视图俯视图13.已知3cos52()πθθπ=-，，，则tanθ等于()A.43B.34C.－43D.－3414.若空间中的两条直线没有公共点，则这两条直线的位置关系是（）A异面B相交C平行D平行或异面15.已知函数0,10,1)(22xxxxxf，则)3(f（）A.－8B.－3C.9D.1016.已知某个样本数据的茎叶图如下，则该样本数据的中位数是（）A.72B.73C.75D.7717.cos75°cos15°＋sin75°sin15°等于()A.0B.12C.32D.118.在等差数列}{na中，11a，公差2d，则5a等于（）A．5B．7C．9D．1119.在△ABC中，若a＝52，c＝10，∠A＝30°，则∠B等于()A.105°B.60°或120°C.15°D.105°或15°20.设x∈R，则“x1”是“x21”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件21.为了得到函数y＝sin(x－π3)(x∈R)的图象，只需把函数y＝sinx的图象上所有的点()A.向右平移π3个单位长度B.向右平移π6个单位长度C.向左平移π3个单位长度D.向左平移π6个单位长度22.已知4cos5，则cos2等于（）A.2425B.2425C.725D.72523.在空间直角坐标系中，设A(1，2，a)，B(2，3，4)，若|AB|＝3，则实数a的值是()A.3或5B.－3或－5C.3或－5D.－3或524.已知141552,3,3,abc则,,abc的大小关系是（）A.abcB.bcaC.cabD.acb25.已知F1，F2是双曲线x216－y220＝1的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F1的距离等于9，则点P到焦点F2的距离为()A.1B.17C.1或17D.1626.若二次函数21yxmx有两个不同的零点，则m的取值范围是（）A.(,2)B.(2,)C.(2,2)D.(,2)(2,)ABCS27.圆x2＋y2－2x＝0与圆x2＋y2＋4y＝0的位置关系是()A.相离B.外切C.相交D.内切28.函数y＝cosx，x∈R的一个单调递增区间是()A.(－π2，π2)B.(0，π)C.(π2，3π2)D.(π，2π)29.如图，在三棱锥S-ABC中，SA=SC=AB=BC，则直线SB与AC所成角的大小是（）A.30ºB.45ºC.60ºD.90º30.函数f(x)＝x2＋alnx在x＝1处取得极值，则a等于()A．2B．－2C．4D．－4二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分.31.已知一个算法，如图所示，则输出的结果是32.设函数]2,1[,3xxy，则()fx的值域为33.已知向量a与b的夹角为60，且a=3，b=4，则ab=34.过点(0，1)且与直线x＋2y－7＝0垂直的直线方程是35.已知奇函数f(x)的定义域是R，且当x∈[1，5]时，f(x)＝x3＋1，则f(－2)＝36.设0,0yx且12yx，则yx41的最小值为三、解答题：本大题共4小题，共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.37.(本小题满分6分)在等比数列{}na中，已知22a，34a，求数列{}na的通项公式．38.(本小题满分6分)在锐角ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b=2，c=3，sinA=322.求ABC的面积及a的值.A＝3B＝4A＝A+BB=B+APRINTB39.(本小题满分8分)已知抛物线y2＝－x与直线y＝k(x＋1)相交于A，B两点．(1)求证：OA⊥OB；(2)当△AOB的面积等于10时，求k的值．40.(本小题满分8分)已知奇函数f(x)＝x＋bx2＋a的定义域为R，f(1)＝12.(1)求实数a，b的值；(2)求证：函数f(x)在区间(－1，1)上为增函数．