七年级数学下学期期末考试试题(五四制)

课件资源分享山东省东营市四校连赛2016-2017学年七年级数学下学期期末考试试题（五四制）（考试时间120分钟，满分120分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.下面4个图案，其中不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列运算正确的是（）A.a3+a2=2a5B.2a（1-a）=2a-2a2C.（-ab2）3=a3b6D.（a+b）2=a2+b23.不等式-3x+2＞-4的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.4.为了了解某市初一年级11000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四种说法正确的是（）A.11000名学生是总体B.每名学生是总体的一个个体C.样本容量是11000D.1000名学生的视力是总体的一个样本5.化简：﹣=（）A.0B.1C.xD.6.下列命题中，正确的是()A.三角形的一个外角大于任何一个内角B.三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C.两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D.三角形的三条高都在三角形内部7.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°课件资源分享8.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（）A.40°B.36°C.30°D.25°9.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（）A.90°B.135°C.150°D.180°10.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11.分解因式：a2b-b3=______．12.若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是13.如图，△ABC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．则△AEG的周长为______．14.在图中涂黑一个小正方形，使得图中黑色的正方形成为轴对称图形，这样的小正方形可以有______个15.如果二次三项式x2-mx+9是一个完全平方式，则实数m的值是______．16.关于x的分式方程=-2解为正数，则m的取值范围是______．课件资源分享17.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是18.如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推．若OA1=1，则a2017=三、解答题：本大题共8小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.计算（本题共7分（1）（3分）（-2xy2）2÷xy（2）（4分）（x+2）2+2（x+2）（x-4）-（x+3）（x-3）20.（7分）先化简，再求值：（a+）÷（1+）．其中a是不等式组81302aa的整数解．21.（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．（1）如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1______B1______C1______；（3）求△ABC的面积．课件资源分享22.（7分）在某市开展的“读中华经典，做书香少年”读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间这一问题，对七年级学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）请将条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数．（4）根据本次抽样调查，试估计该市12000名七年级学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的多少人．23.（6分）如图，△ABC中，∠A=40°∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．24.（7分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，（1）求证：DB=DE．（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．课件资源分享25.（10分）东营市某学校2015年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？26.（11分）在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=900，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．(1)如图②，当∠C≠900，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?不需要证明，请直接写出你的猜想：(2)如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．课件资源分享2016—2017学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案一、1.D2.B3.D4.D5.C6.B7.C8.B9.B10.A二、11.b(a+b)(a-b)12.1513.714.315.±616.m＜6且m≠-617.（0，3）18.22016三、19.（1）原式=4x2y4÷xy………………1分=12xy3；………………3分（2）解：（x+2）2+2（x+2）（x-4）-（x+3）（x-3）=x2+4x+4+2x2-4x-16-x2+9………………2分=2x2-3………………4分20.解：原式＝.………………3分解不等式组得………………5分∵a＝1,a＝2分式无意义∴a＝0………………6分当a＝0时，原式＝-1.…………………………7分21.（1）图略………………2分（2）（-1，2）；（-3，1）；（2，-1）………………5分（3）S△ABC=4.5………………7分22.（1）样本容量是：30÷20%=150；………………2分（2）日人均阅读时间在0.5～1小时的人数是：150﹣30﹣45=75．；………………3分（3）人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数是：360°×=108°；………………5分课件资源分享（4）12000×=6000（人）．………………7分23.解：∵∠A=40°，∠B=76°，∴∠ACB=180°-40°-76°=64°，………………2分∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=32°，∴∠CED=∠A+∠ACE=72°，………………4分∴∠CDE=90°，DF⊥CE，∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，∴∠CDF=72°．………………6分24.（1）证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，∴∠ABC=∠ACB=60°．∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．………………1分又∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°．………………3分∴∠DBC=∠DEC．∴DB=DE（等角对等边）；………………4分（2）解：∵∠CDE=∠CED=∠BCD=30°，∴∠CDF=30°，∵CF=4，∴DC=8，………………5分∵AD=CD，∴AC=16，………………6分∴△ABC的周长=3AC=48．………………7分25.(1)设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需(x＋20)元，由题意得：课件资源分享x2000＝2×x＋201400.………………3分解得：x＝50.………………4分经检验，x＝50是原方程的解.………………5分x＋20＝70.答：购买一个甲种足球需50元,购买一个乙种足球需70元．………………6分(2)设这所学校再次购买y个乙种足球，则购买(50－y)个甲种足球，由题意得：50×(1＋10%)×(50－y)＋70×(1－70%)y≤2900.………………8分解得：y≤18.75.………………9分由题意知，最多可购买18个乙种足球.笞：这所学校此次最多可购买18个乙种足球．………………10分26.(1)猜想：AB=AC+CD．------------------2分(2)猜想：AB+AC=CD．---------------4分证明：在BA的延长线上截取AE=AC，连接ED．------------------5分∵AD平分∠FAC，∴∠EAD=∠CAD．在△EAD与△CAD中，AE=AC，∠EAD=∠CAD，AD=AD，∴△EAD≌△CAD．---------------7分∴ED=CD，∠AED=∠ACD．∴∠FED=∠ACB．----------8分又∵∠ACB=2∠B，∠FED=∠B+∠EDB，．∠EDB=∠B．∴EB=ED．∴EA+AB=EB=ED=CD．∴AC十AB=CD．------------11分