债券定价5大定理

债券属性与到期收益率影响债券到期收益率的因素很多，最重要的因素有六个：息票利率剩余期限赎回条款、卖出条款税收待遇流动性、违约风险1《证券投资理论与实务》影响债券到期收益率的因素息票利率和剩余期限息票利率决定了债券提供的现金流的大小；剩余期限决定了债券现金流的折现期间数；在债券价格已知的情况下，息票利率和剩余期限对到期收益率的影响是显而易见的。2《证券投资理论与实务》债券定价的五大定理定理1如果债券的市场价格上涨，那么它的到期收益率必定下降；相反，如果债券的市场价格下跌，那么它的到期收益率必定上升。简而言之，债券价格与到期收益率之间呈反向关系。3《证券投资理论与实务》例1假设票面价值为1000元、期限为5年、每年付息一次、票面利率为8%的债券，当该债券的市场价格分别为1000元、1100元和900元时，它的到期收益率分别是多少？4《证券投资理论与实务》解答%68.1011000180900%76.5110001801100%810003515333251522211yyyPyyyPyPtttt，故元时，因为是平价发行5《证券投资理论与实务》定理2如果债券的到期收益率在债券存续期内一直保持不变，那么该债券的折扣或溢价将随着债券存续期的变短而减小。6《证券投资理论与实务》例2假设票面价值为1000元、期限为5年、每年付息一次、票面利率为6%的债券。当前该债券的市场价格是883.31元，即它的到期收益率是9%。1年以后，它的到期收益率依然是9%，也就是说，此时债券的市场价格应该是902.81元，那么债券折扣发生了什么变化？7《证券投资理论与实务》解答当前，该债券的折扣是：1000－883.31＝116.69（元）；1年后，该债券的折扣是：1000－902.81＝97.19（元）；债券存续期缩短1年，债券的折扣变小了：116.69－97.19＝19.50（元）8《证券投资理论与实务》定理3如果债券到期收益率在存续期内不变，那么该债券的折扣或溢价将随着债券存续期的变短而以递增的速率减小。9《证券投资理论与实务》例3假设票面价值为1000元、期限为5年、每年付息一次、票面利率为6%的债券。当前该债券的市场价格是883.31元，即它的到期收益率是9%。1年以后，它的到期收益率依然是9%，也就是说此时债券的市场价格应该是902.81元。2年后该债券的到期收益率还是9%，即此时该债券的市场价格是924.06元，那么该债券的折扣发生了什么变化？10《证券投资理论与实务》解答当前，该债券的折扣是：1000－883.31＝116.69（元）1年后，该债券的折扣是：1000－902.81＝97.19（元）2年后，该债券的折扣是：1000－924.06＝75.94（元）《证券投资理论与实务》11解答债券存续期从5年到4年，缩短了1年，债券的折扣变小了，即：116.69－97.19＝19.50，变化率为1.95%；债券存续期从4年到3年，同样缩短了1年，债券的折扣同样变小了，但变化率更大：97.19－75.94＝21.25，变化率为2.125%。12《证券投资理论与实务》定理4债券的到期收益率下降将导致债券价格的上涨，上涨的幅度要大于债券的到期收益率同比例上升所导致的债券价格下跌的幅度。13《证券投资理论与实务》例4假设票面价值为1000元、期限为5年、每年付息一次、票面利率为7%的债券，现以面值发售，到期收益率为7%。如果到期收益率下降至6%，那么它的价格是多少？如果到期收益率上升至8%，那么它的价格又是多少？14《证券投资理论与实务》解答212515331551221193.3907.960100007.96008.01100008.0170%812.42100012.104212.104206.01100006.0170%61000%7ttttPyPyPy，，，因为是平价发行；，15《证券投资理论与实务》定理5息票利率越高，由到期收益率变化所引起的债券价格变化率越小（该定理不适用于存续期为1年的债券或永久债券）。16《证券投资理论与实务》例5假设债券A与债券B的票面价值均为1000元、期限为5年、每年付息一次，但两者的票面利率不相同，债券A的票面利率为7%，债券B的票面利率为9%。假定两者的到期收益率均为7%，即债券A的现行市场价格是1000元，债券B的市场价格是1082元。当两者的到期收益率同时由7%上升为8%时，两者的价格变化率存在什么差异？17《证券投资理论与实务》解答对债券A来说：%993.3100093.3907.960100007.96008.01100008.0170%8515AAttAAAPy的价格变化率债券（元），18《证券投资理论与实务》对债券B来说：因为债券B具有较高的票面利率，所以它的价格变化率相对较小。%889.3108207.4293.1039108293.103908.01100008.0190%8515BBttBBBPy的价格变化率债券（元），19《证券投资理论与实务》