债券投资的理论

第五章债券投资的理论•这节课我们主要探讨债券问题，而债券问题的解释清楚离不开对利率问题的研究。因为我们知道一般债券我们有这样的定价公式：•债券一般每期支付的利息是固定的，因此，Ci不是我们的难点。而ri指的是未来各期限的市场利率，由于是未来的因此具有不确定性。我们总是希望从现在的市场情况来了解或者说是预测未来各期限的利率情况。这是我们研究的难点问题。因此债券的探讨变为利率的探讨。1(1)iniiicPr•两种债券的提出：附息债券，指债券表面上附有各期期限息票的债券。息票上注明利息金额、到期日和债券的代码。到期时，债券持有人可以拿息票要求发行人兑付。当前的证券已经无纸化。附息债券指的是本金到期偿还，利息分期偿还的一种债券。它反映了利息的时间价值，因此称为复利债券。1231231...(1)(1)(1)(1)(1)nnnncFcFcFcFcFFPrrrrr这是以一种附息债券的价格确定形式，Ｐ为债券当前的价格，c为债券的票面利率,F为债券面额,ri为未来每期限的市场利率，n为期限．市场上的绝大多数债券是以这种方式发行的.•零息债券：零息债券（ZeroCouponBonds）是债券发行人在债券期限内不支付任何利息，至到期兑付日按债券面值进行偿付的债券。•贴水发行的折现债券有两种，分别为贴现债券和零息债券（ZeroCouponBonds）。•贴现债券是期限比较短的折现债券。在国外，如：短期国库券（TreasuryBills）和商业票据（commercialpaper）,我国的央行票据和短期融资券，都是贴现债券。零息债券的期限普遍较长，最多可到20年。它以低于面值的贴水方式发行，投资者在债券到期日可按债券的面值得到偿付。例如：一种20年期限的债券，其面值为20000美元，而它发行时的价格很可能只有6000美元。•中国进出口银行于2019年6月27日在银行间债券市场发行的100亿金融债券“02进出04”就是真正意义的零息债券。•目前，在我国的债券市场中，还有将利随本清债券（即一次还本付息债券）视为“零息债券”的情况。因此我们认为有必要厘清这两个概念。•零息债券各期限品种的滚动发行对一国建立零息债券收益率曲线有着深远的意义。我们可以选择已有的零息债券作为样本，根据需要按照一些算法拟合出中国零息债券市场的零息债券收益率曲线。零息债券的定价公式：Ｐ为债券当前的价格，F为债券面额,ri为到期时的市场利率，n为期限．•如果我们知道市场上有一年、两年…N年的零息债券，我们就可以相应的得到一年、两年…N年的零息债券的收益率，而这个收益率我们可以看作是未来各期限市场利率的参考。虽然它是对未来的预期，但反应了整个经济环境以及我们对未来的认知。我们把这些得到的收益率画在以时间为横轴、以收益率为纵轴的平面中，就得到了零息债券收益率曲线。(1)nnFPr•建立零息债券收益率曲线的意义：•1、零息债券收益率曲线对于建立良好的债券价格评估体系也会产生重要的影响，从反映市场情况的角度衡量，通过零息债券反映出来的市场情况最具有客观性的。•2、零息债券的持续期（久期）在相同期限的债券中最长，对利率的变化也最为敏感。•3、而且零息债券的折扣额相当大，即它的杠杆作用相当明显，也就是说零息债券的持有人以较少的资金投入，最后可以获得较多的回报。•4、零息债券的收益率曲线描述的是由投资期限的不同而造成的债券到期收益率的变化。通过了解零息债券的收益情况，投资者可以很清楚地了解市场，及时根据市场调节自己的投资策略。•5、零息债券收益率曲线也可以作为政府部门把握债券市场情况的参考和制定宏观调控决策的基础。•总之，零息债券收益率曲线对于一个市场的规范化和走向成熟具有相当重要的意义。•零息债券和附息债券的统一：•附息债券的定价公式中，唯一难确定的就是每期的市场利率。•视角的转换：从上面二者定价公式我们可以看出，附息债券的价格是由一系列现金流的现值之和来确定的，而零息债券的价格是由单一的现金流现值来确定的。因此附息债券的价格我们可以看作由一系列的零息债券组合而成。也就是说附息债券的价格等于具有相同结构的一系列零息债券的价格之和。•一张每年付息一次的5年期附息债券的价格就等于5张与此附息债券息票及面额支付具有一样期限结构的零息债券的价格。附录•在金融领域有新发现就有新的交易方式和证券的出现。•美国财政部自1985年起发行把中长期国债拆分得到的STRIPS（SeparateTradingofRegisteredInterestandPrincipalofSecurities，注册的证券本金和利息的分离交易计划）。一些承销商在大量购入国债的基础上，将国债本息剥离，将每一次的现金流变成零息债券，分别卖给需要的投资者。出售给投资者的证券称为本息分离国债收据（简称国债收据）。国债收据一方面有利于销售，另一方面有利于发现基准收益率。附录•何谓国债收据？其具体运作思路是这样的：证券公司先购买中长期附息国债，然后把它储蓄在一个银行的监管帐户上。在此基础上证券公司发行国债收据，这种收据把监管帐户上国债的每一息票支付的所有权和国债到期值的所有权分别区分开来。国债收据的实质是依据原附息国债的每期息票收入和到期值发行的零息债券，其发行价格分别为这些未来收入流依一定利率（一般为国债的市场利率）折算出来的现值，到期日为原始国债的付息日。•求解附息债券定价公式中每期的市场利率，就归结到了求解一系列零息债券中到期时的市场利率，如果市场上有众多各种期限的零息债券，那么每种零息债券的到期时的市场利率是很容易找到的。从而可以作为主要参考了解附息债券定价公式中每期的市场利率。•我们把零息债券中到期时的市场利率可以视作为零息债券的到期收益率。•到期收益率(yieldtomature)提出的意义：•由于各种债务工具由不同的计息方法，同时债务工具的利率和价差也不同，为了便于比较，需要一个统一的精确衡量利息的指标，这个指标就是到期收益率。•例如：你现在有１００００元，闲置期是两年•Ａ、银行的两年期存款利率为５．２４%•Ｂ、市场上５年期国债的价格是１０２０，票面利率为４．６７％，持有两年后预测价格是１０３７•Ｃ、一种基金现在的购买价格为１．０９２，预期年回报率为5．1３％,采用复利记息到期收益率是指从债务工具上获得回报（现金流）的现值与其今天的价值相等的唯一利率。•这是以一种附息债券为例，Ｐ为债券当前的价格，c为债券的票面利率,F为债券面额,y为到期收益率，n为期限．•到期收益率是我们在投资选择时，比较衡量投资收益的标准。231...(1)(1)(1)(1)(1)nncFcFcFcFcFFPyyyyy•例子，一种面值为１００元的３年期债券，每年支付一次利息，利率为４％，债券价格为９９.３６元，•计算该债券的到期收益率？•到期收益率为y=4.2３%234410499.36(1)(1)(1)Pyyy•插值法：先把４％作为拟值，带入方程，得到一个价格９９．９９９，说明４％选取的低了，在把５％带入方程，得到的价格为９７．２７６６，因此推断到期收益率在４％与５％之间，我们可以构建一个等式：0.40.599.99999.360.4X99.99997.2766•某债券面额为１０００元，距到期日为３年，年利率为１０％，每年支付一次利息，现在市场价格为９００元，计算到期收益率：•先用１４％作为拟值带入方程，得到价格为９０７．１３元，再选用１５％得到８８５.８４，建立方程：y=１4.３４%0.14X907.139000.150.14885.84907.13•收益率曲线(yieldcurve):•收益率曲线是不同到期时间债券的到期收益与到期时间的关系的曲线。利率结构利率在一个国家中的具体表现是多种多样的。不同期限和不同用途（市场）的资金具有不同的利率水平，这就是利率的结构的问题。利率结构利率的风险结构利率的期限结构•一、利率的风险结构•利率的风险结构是指期限相同的各种信用工具利率之间的关系。•主要由信用工具的违约风险、流动性以及税收等因素决定。•（1）违约风险•（2）流动性•（3）税收因素级别ＡＡＡＡＡＡＢＢＢＢＢＢＣＣＣＣＣＣ一年期利率２.３７２.５６２.８７３.１２３.５８３.９８４.５５５.２３６.８３•二、利率的期限结构•利率的期限结构是指同一信用级别或同一种的信用工具，利率与期限之间的变化关系。年限１３５１０３０ＡＡＡ２.３７３.５２４.５５７.４６１８.８８•利率期限结构两个现象：•一是各种期限的利率的变化往往是同向波动的；•二是长期利率往往高于短期利率。•西方经济学三种主要理论解释这两种现象优先聚集地理论市场分割理论预期理论•（一）预期理论（强调替代,人们的投资在期限上没有偏好，直接投资两年和投资一年，以后再投资一年是一样的，在投资期限上是可以相互替代的）•预期理论假设人们对市场的未来预期到达公识，同时未来的预期和未来的实际情况是相接近的，那么我们有理由相信，现在两年期的利率反映了人们的预期，也反映了第二年利率的实际情况，因此投资于债务工具期限没有偏好，只要投资时间长度相等，是没有区别的．•结论：同一类型证券在期限上是统一的，不同期限证券之间具有完全的替代性。按照这种理论长期利率是该期间内短期利率的平均数,因此长短期限的利率是同向起伏。•假定某一投资者有一笔两年期的闲置资金，它可以有两种投资选择：现在购买一年期债券，到期后用本息再购买一年期的债券；也可以现在就购买两年期债券。若一年期利率为Rt；则两年期的利率为R2t，预计一年后的一年期利率为Rt+1。前一种投资的收益率为(1+Rt)(1+Rt+1)-1;后一种投资的收益率为:。•由于投资者对期限没有特殊偏好，所以，在均衡的情况下，这两种投资的预期收益率应该相等：1)1)(1(1)1(122tttRRR1)1(22Rt•由上式可以得到：•不难看出，两年期的债券利率等于当前的一年期利率和预期一年后一年期债券利率的平均数。•预期理论的基本结论是：•长期利率是短期利率的函数。222112*ttttttRRRRRR212tttRRR•预期理论的政策涵义是：•货币管理当局除非影响预期，否则它不能影响利率的期限结构。如果中央银行想改变长期利率水平，那么，中央银行只需改变短期债券供给，而不需要改变长期债券供给。•（二）市场分割理论（强调偏好）•市场分割理论假设人们对不同的期限证券是有偏好的，因此各种期限证券之间毫无替代性，它们的市场是相互分割、彼此独立的。因而，每种期限证券的利率都只是由各自市场的供求状况决定的，彼此之间并无交叉影响。•市场分割理论认为市场分割的原因有：•A，投资者可能对某种证券具有特殊偏好或投资习惯。•B，投资者不能掌握足够知识，只能对某些证券感兴趣。•C，不同借款人也只对某些证券感兴趣，因为其资金的使用性质决定了他们只会对某些期限的证券感兴趣。•D，机构投资者的负债结构决定了他们在长期和短期证券之间的选择。•E，缺少易于在国内市场上销售的统一的债务工具。•Ｆ，人们的预期各不相同，同时与未来的实际情况不一样．•市场分割理论的政策含义：•中央银行可以通过改变长期或短期证券的相对供给来改变利率的期限结构，但不能通过单方面改变短期证券的供给来影响长期利率。与预期理论的政策含义大不相同。•（三）优先聚集地理论•优先聚集地理论是上面两种期限结构理论的综合。它考虑了投资者对不同证券的偏好，但偏好不是绝对的。当不同期限证券之间的预期收益率达到一个临界值后，投资者可能会放弃它所偏好的那种证券，而去投资预期收益率较高的证券，替代就会发生。由于投资者偏好的存在，不同期限证券不可能是完全相互替代的，因而各种期限证券的预期收益率不会完全相等；但是当这种收益率差达到一定程度时，替代就会发生。•仍以前面例子来看，假定投资者更偏好一年期证券，只有当一年期证券预期收益率与两年期证券的预期收益率之差超过P时，投资者才会去选择两年期证券。均衡条件如下：•根据前面相同推理，可得：•式中P/2