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•第五章相交线与平行线•小结与复习知识网络相交线一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的判定平行线的性质平移平移的特征命题知识构图两线四角三线八角ABCDO相交ABCDO垂直724ABCDEF13568三线八角专题复习专题一利用对顶角、邻补角进行推理计算【例1】如图，直线AB，CD相交于点O，且∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC＝28°，则∠EOF＝．【练习】书本P35复习巩固T2如图，两条直线a，b相交.（1）如果∠1=60°，求∠2，∠3，∠4的度数；（2）如果2∠3=3∠2，求∠2，∠3，∠4的度数；专题二利用垂线及其性质进行推理计算【例2】如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为()A．120°B．130°C．135°D．140°【练习】如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1＝50°，则∠BCD的度数为()A．50°B．45°C．40°D．30°专题复习【例3】如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，则下列结论中：①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离．正确的个数为()A．3个B．4个C．5个D．6个【练习】如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是cm;点A到BC的距离是cm;点B到AC的距离是cm.DCBA专题复习专题三平行线的判定【例4】如图,下列条件:(1)∠B＋∠BCD＝180°；(2)∠1＝∠2；(3)∠3＝∠4；(4)∠B＝∠5.能判定AB∥CD的条件的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个【练习】在△ABC中,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且EF∥AB,要使DF∥BC,只需满足下列条件中的()A．∠1＝∠2B．∠2＝∠AFDC．∠1＝∠AFDD．∠1＝∠DFE专题复习专题四平行线的性质【例5】如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1＝115°，则∠2的度数是()A．55°B．65°C．75°D．85°【练习】如图，已知AB∥CD，BC∥DE.若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是．【练习】如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C＝90°，∠1＝36°，则∠2的度数是．专题复习专题五平行线的判定与性质的综合运用【热身】课本P36复习巩固T8课本P37复习巩固T13【例6】如图，已知AD∥CE，CD⊥CF，CD平分∠ACE，且∠1＝∠2，求证：AD∥BF.【练习】如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.NMFGEDCBA【练习】如图,△ABC中，AD⊥BC于D，E是CA延长线上一点，EG⊥BC于G，交AB于F，AD是∠BAC的角平分线.求证：∠E＝∠EFA.【练习】如图，∠AGD＝∠ACB，CD⊥AB，EF⊥AB.试说明：∠1＝∠2.专题复习专题六命题、定理、证明【例7】下列说法是假命题的是()A．两直线平行，同位角相等B．三条直线两两相交，则一共有3个交点C．对顶角相等D．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行【练习】下列说法是真命题的是：.①在同一平面内，两条直线的位置关系：相交与平行；②在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤如果a∥b，b∥c，则a∥c；⑥如果a⊥b，b⊥c，则a∥c．专题复习类型七平移【例8】下图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是()【练习】将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是()A．16cmB．18cmC．20cmD．21cm专题复习专题八相交线中的方程思想【例9】如图所示，交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.123,,lll【练习】如图,Rt△AOB和Rt△COD中,∠AOB=∠COD=90°,∠B=50°,∠C=60°.点D在边OA上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为________．