02-财务管理的价值观念

北京理工大学珠海学院会计与金融学院财务管理的价值观念时间价值第二章财务管理的价值观念风险与收益期权及其定价学习目的理解货币时间价值的相关概念，掌握时间价值的各种计算；理解风险的概念，掌握风险收益的计算及风险的分散；理解期权的基本概念，掌握期权定价的基本模型。第一节货币时间价值基本概念与符号一终值和现值的计算二利率与计息期数的计算三一、基本概念及符号（一）时间轴顾名思义，时间轴就是能够表示各个时间点的数轴。如果不同时间点上发生的现金流量不能够直接进行比较，那么在比较现金数量的时候，就必须同时强调现金发生的时点。如图2-1所示，时间轴上的各个数字代表的就是各个不同的时点，一般用字母t表示。0132现在第1年末或第2年初时点：现金流：发生时间：-100-150+50+200第2年末或第3年初第3年末或第4年初图2-1货币时间价值时间轴（二）单利和复利单利和复利是两种不同的利息计算体系。在单利（simpleinterest）情况下，只有本金计算利息，利息不计算利息；在复利（compoundinterest）情况下，除本金计算利息之外，每经过一个计息期所得到的利息也要计算利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。（三）现值和终值现值即现在（t=0）的价值，是一个或多个发生在未来的现金流相当于现在时刻的价值，用PV（Presentvalue的简写）表示。终值即未来值（如t=n时的价值），是一个或多个现在发生或未来发生的现金流相当于未来时刻的价值，用FV（Futurevalue的简写）表示。（四）单一支付款项和系列支付款项单一支付款项是指在某一特定时间内只发生一次的简单现金流量，如投资于到期一次偿还本息的公司债券就是单一支付款项的问题。系列支付款项是指在n期内多次发生现金流入或现金流出。年金是系列支付款项的特殊形式，是在一定时期内每隔相同时间（如一年）发生相同金额的现金流量。年金（用A表示，即Annuity的简写）可以分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等形式。二、终值和现值的计算(一)单一支付款项的终值和现值单一支付款项的终值和现值一般简称为复利终值和复利现值。（1）复利终值（已知现值PV，求终值FV）复利终值是指一项现金流量按复利计算的一段时期后的价值，其计算公式为：nrPVFV)1(其中，（1+r）n通常称为“复利终值系数”，记作（F/P，r，n），可直接查阅书后的附表“复利终值系数表”。（2）复利现值（已知终值FV，求现值PV）计算现值的过程通常称为折现，是指将未来预期发生的现金流量按折现率调整为现在的现金流量的过程。对于单一支付款项来说，现值和终值是互为逆运算的。现值的计算公式为：nrFVPV)1(其中，（1+r）-n通常称为“复利现值系数”，记作（P/F，r，n），可直接查阅书后的附表“复利现值系数表”。（二）系列支付款项的终值和现值由于系列支付款项可以分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等形式，因此计算终值和现值时要区别对待。1.普通年金终值（已知普通年金A，求终值FV）rrAFVn1)1(式中方括号中的数值，通常称作“年金终值系数”，记作(F/A，r，n)，可以直接查阅书后的附表“年金终值系数表”。偿债基金在实际工作中，公司可根据要求在贷款期内建立偿债基金，以保证在期满时有足够的现金偿还贷款的本金或兑现债券。此时的债务实际上等于年金终值FV，每年提取的偿债基金等于分次付款的年金A。也可以说，年偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：1)1(nrrFVA式中方括号中的数值称作“偿债基金系数”，记作(A/F，r，n)，可通过年金终值系数的倒数推算出来。2.普通年金现值（已知普通年金A，求现值PV）普通年金现值是指一定时期内每期期末现金流量的现值之和。年金现值计算的一般公式为：rrAPVn)1(1式中方括号内的数值称作“年金现值系数”，记作(P/A，r，n)，可直接查阅书后的附表“年金现值系数表”。也可以写作：),,/(nrAPAPV资本回收额年金现值的逆运算是年资本回收额的计算。资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务，年资本回收额的计算公式为：nrrPVA)1(1式中方括号内的数值称作“资本回收系数”，记作(A/P，r，n)，可利用年金现值系数的倒数求得。3.预付年金终值（已知预付年金A，求预付年金终值FV）预付年金终值的一般计算公式为：11)1(1rrAFVn也可以写成1)1,,/(nrAFAFV)1)(,,/(rnrAFAFV4.预付年金现值（已知预付年金A，求预付年金现值PV）预付年金的现值可以在普通年金现值的基础上加以调整，其计算公式为：1)1(1V)1(rrAPn也可以写成：1)1,,/(VnrAPAP)1)(,,/(VrnrAPAP5.递延年金终值（已知递延年金A，求递延年金终值FV）递延年金的第一次现金流量并不是发生在第一期的，但如果将发生递延年金的第一期设为时点1，则用时间轴表示的递延年金与普通年金完全相同，因此递延年金终值的计算方法与普通年金终值的计算基本相同，只是发生的期间n是发生递延年金的实际期限。6.递延年金现值（已知递延年金A，求递延年金现值PV）递延年金现值的计算有两种方法：①分段法：②扣除法：mrFPmnrAPAP,,/,,/VmrAPnrAPAP,,/,,/V7.永续年金现值（已知永续年金A，求永续年金现值PV）永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。rrAPn)1(1V当n→∞时，(1+r)-n的极限为零，故上式可写成：rAP1V8.增长型永续年金现值（已知第0期现金流量C0，每年增长率为g，求现值PV）增长型永续年金是指无限期支付的，但每年呈固定比率增长的各期现金流量。grCgrgCP10)1(V三、利率与计算期数的计算影响现金流量时间价值的因素有四个：现值、终值、利率（折现率）和计息期数，只要知道了其中任意三个因素就可求出第四个因素。在以上计算中都是假定利率（折现率）、计息期数、现值（或终值）是已知的，求解终值（或现值）。但在某些情况下，也可以根据计息期数、终值或现值求解利率（折现率），或根据利率（折现率）、终值或现值求解计息期数。（一）利率r的计算计算利率r时，可以首先列出终值或现值的计算公式，然后通过求解方程式的方法将未知数r求出来。首先根据已知的条件计算出终值或现值的换算系数：APnrAPAFnrAFFPnrFPPFnrPFV),,/(;V),,/(VV),,/(;VV),,/(插值法Excel财务函数（二）计息期数n的计算在已知终值、现值、利率的情况下，即可求出计息期数ｎ，其基本方法同利率（折现率）的确定方法相同。在实务中通常是利用Excel软件进行计算。基本训练1．假设你购买彩票中了奖，获得一项奖励。可供选择的奖金方式有：（1）立刻领取100000元；（2）第5年末领取180000元；（3）每年领取11400元，不限期限；（4）今后10年每年领取19000元；（5）第2年领取6500元，以后每年增加5%，不限期限。如果利率为12%的话，你会选择哪种领取奖金的方式？基本训练2.一个男孩今年11岁，在他5岁生日时，收到一份外祖父送的礼物，这份礼物是以利率为5%的每年末付息的10年到期面值为4000元的债券形式提供的。男孩父母计划在其19、20、21、22岁生日时，各用3000元资助他的大学学习，为了实现这个计划，外祖父的礼物债券到期后，其父母将其重新投资，除了这笔投资外，其父母在孩子12至18岁生日时，每年还需进行多少投资才能完成其资助孩子的教育计划？设所有将来的投资利润率均为6%。生活中的时间价值应用在我国，个人住房贷款可以采用等额本息偿还法和等额本金偿还法两种。前者又称等额法，即借款人每月以相等的金额偿还贷款本息；后者又称递减法，即借款人每月等额偿还本金，贷款利息随本金逐月递减，还款额逐月递减。一项调查表明，许多借款者认为等额本息法支付的利息多于等额本金法，因此，选择等额本金法有助于降低购房成本。请根据本章所学知识，回答以下问题：（1）两种还款方式发生差异的原因是什么？在什么条件下两种方式付款总额相等？（2）不同的还款方式有什么特点？主要适用于哪种收入人群？假设你正在申请银行按揭，你将选择哪一种还款方式？第二节风险价值单项资产的风险与收益一投资组合的风险与收益二风险与收益计量模型三必要收益率(RequiredRateofReturn)投资者进行投资要求的最低收益率必要收益率=无风险收益+风险溢酬预期收益率(ExpectedRatesofReturn)投资者在下一个时期所能获得的收益预期在一个完善的资本市场中，二者相等在时间点上都是面向未来，都具有不确定性，但要求收益率是投资者主观上根据对投资项目的风险评价确定的，预期收益率是由市场交易条件决定的，即在当前市场价格水平下投资者可获得的收益。1、预期收益率与要求收益率一、单项资产的风险与收益2、风险的概念与类型◆风险是指资产未来实际收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度；系统性风险非系统性风险经营风险财务风险（一）单项资产预期收益率与风险1.预期收益率●各种可能情况下收益率（ri）的加权平均数权数为各种可能结果出现的概率（Pi）●计算公式：niiiPrrE1)(2.风险●方差和标准差都可以衡量预期收益的风险●计算公式：（1）方差和标准差niiiPrErrVar12)()(niiiPrErrSD12)()(3、预期收益率与风险的衡量——单项资产（2）标准离差率（CV）●标准离差率是指标准差与预期收益率的比率●标准离差率是从相对量的角度衡量风险的大小●适用于比较预期收益不同方案的风险程度)()(rErSDCV二、投资组合的风险与收益（一）投资组合预期收益率●投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数权数是单项资产在总投资价值中所占的比重●计算公式：niiiprEwrE1)()(（二）投资组合方差和标准差投资组合的方差是各种资产收益方差的加权平均数，加上各种资产收益的协方差。（1）两项资产投资组合预期收益率的方差两项资产投资组合),(2)()()(2121222121rrCOVwwrVarwrVarwrVarp式中：21、ww分别表示资产1和资产2在投资组合总体中所占的比重；Var(r1)、Var(r2)分别表示组合中两种资产各自的预期收益率的方差；COV（r1，r2）表示两种资产预期收益率的协方差。◆协方差是两个变量（资产收益率）离差之积的预期值其中：[r1i－E(r1)]表示证券1的收益率在经济状态i下对其预期值的离差；[r2i－E(r2)]表示证券2的收益率在经济状态i下对其预期值的离差；Pi表示在经济状态i下发生的概率。（2）协方差（COV（r1，r2））◆计算公式：iniiiPrErrErrrCOV1221121)()(),(niiirErrErnrrCOV1221121)()(1),(或：◆当COV（r1，r2）＞0时，表明两种证券预期收益率变动方向相同；当COV（r1，r2）＜0时，表明两种证券预期收益率变动方向相反；当COV（r1，r2）＝0时，表明两种证券预期收益率变动不相关。一般来说，两种证券的不确定性越大，其标准差和协方差也越大；反之亦然。概率预期收益率分布（%）ABCD0.10.20.40.20.1101010101068101214141210862691520预期收益率标准差100.0102.2102.2105.0表2-1四种证券预期收益率概率分布8.41.010610142.010810124.0101010102.010121081.01014106),(