02第二章 财务管理价值观念

第二章财务管理的价值观念前面谈到财务管理目标——提高财富或者价值，不能不谈时间价值和风险价值。（一）资金时间价值资金时间价值是指资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值。现在的1万元和1年后的1万元的价值一样吗？货币时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。（实际计算并非如此）1280万1000万0432这个项目值得投资吗？280万280万280万理解货币时间价值时的要点不同时间单位货币的价值不相等，所以，不同时点上的货币收支不宜直接比较，比较是无意义的。必须将它们换算到相同的时点上，才能进行比较。如何换算？计算货币时间价值时的常用符号P:本金，又称期初金额或现值；i:利率，通常指每年利息与本金之比；I:利息；F:本金与利息之和，又称本利和，或终值；n:时间，通常以年为单位。资金时间价值的计算单利单利终值单利现值复利复利终值复利现值复利的威力拿破仑与鲜花。3路易——137.5596万法郎（187年，5%）哈德文家族追讨美国国会的所欠债务。45万——1416亿（211年，6%）巴菲特（新浪财经）所谓单利，是指按照规定的利率对本金计息、利息不再计息的方法。单利未考虑各期利息在周转使用中的时间价值因素。单利终值就是按照单利计算的本利和。单利终值F＝P×（1＋i×n）（折算成期末这个时点的值）。单利现值P＝F/（1＋i×n）（折算成在期初这个时点的值）。1.单利今天的100元，三年后是多少？0123F=?10%100三年后的100元，今天值多少钱？10%1000123P=?2.复利复利是指不仅本金计算利息，而且利息也要计算利息。复利终值是指一定量的资金（本金）按照复利计算的若干期后的本利和。（折算成期末这个时点的值）复利现值是指若干年后收入或付出资金的现在价值。（折算成在期初这个时点的值）复利终值复利终值计算：F＝P×（1＋i）n复利终值系数：FVIF(i,n)=（1＋i）nFVIF:FutureValueInterestFactor今天的100元，三年后是多少？0123F=?10%100一年后F1=P(1+i)=$100(1.10)=$110.00.两年后：F2=P(1+i)2=$100(1.10)2=$121.00.三年后F3=P(1+i)3=$100(1.10)3=$133.10.n年后Fn=P(1+i)n.复利现值复利现值计算：P=F×（1＋i）－n复利现值系数：PVIF(i,n)=（1＋i）－nPVIF:PresentValueInterestFactor三年后的100元，今天值多少钱？10%1000123P=?Fn=PV(1+i)n:P=$10011.10=$1000.7513=$75.13.3小知识复利终值、现值是逆运算，终值系数与现值系数互为倒数关系：FVIF(i,n)=（1＋i）nPVIF(i,n)=（1＋i）－nFVIF(i,n)×PVIF(i,n)=1小问题例如，某公司已探明一个有工业价值的油田，目前立即开发可获利100亿元，若5年后开发，由于价格上涨可获利160亿元。假设该公司平均每年获利15%，问何时开发最有利？例题某人有1200元，拟投入报酬率为6%的项目，经过多少年才可使现有货币增加1倍？F＝1200×（1＋6%）nF=1200×2＝2400FVIF(6%,n)=2n=12（查表）假如你投资到股票市场10000元，每年获取20%的投资报酬率，经过10年你有多少钱？P=10000F＝10000×（1＋20%）10FVIF(10%,10)=6.1917FV＝61917经过50年你有多少钱？（看看巴菲特）例题你若想在5年后获得本利和1000元，在投资报酬率为10%的情况下，现在应投入多少钱？F＝P×（1＋i）n1000=P×（1＋10%）5P=？3.年金年金是指连续期限内发生的一系列等额收付款项。学习年金的理由：1、现实中存在（缴纳的保费、有线电视费，等等）；2、计算变得简单。年金按照其收付的时点不同，可以分为:普通年金即付年金递延年金永续年金（1）普通年金终值和现值普通年金是指发生在每期期末的等额收付款项。普通年金终值是发生在每期期末等额收付款项的复利终值之和。（折算成期末这个时点的值）普通年金终值图示100100100012310%110121F=331A1A2A30An-2An-1AnA(1+i)0n-nA(1+i)1n-(n-1)A(1+i)2n-(n-2)A(1+i)n-3n-3A(1+i)n-2n-2A(1+i)n-1n-1普通年金终值公式推导F=A+A（1+i）+A（1+i）2+…+A（1+i）n-1（上式）（1+i）F=A（1+i）+A（1+i）2+…+A（1+i）n（下式）（下式）-（上式）iF=A（1+i）n-AiiAFn11例题假设你每年末向股市投入1万元，每年从市场获得20%的投资回报，在10年后，你资金帐户中资金总额是多少？F=A×FVIFA(20%，10)=1×25.9587=25.9587（万元）50年后，你资金帐户中资金总额是多少？普通年金现值普通年金现值是发生在每期期末等额收付款项的复利现值之和。（折算成在期初这个时点的值）普通年金现值图示100100100012310%90.9182.6475.13248.69=PA1A2A30An-2An-1AnA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-3A(1+i)-(n-2)A(1+I)-(n-1)A(1+i)-n普通年金现值PiiAPn11例某项目需在随后五年内的每年年末投入100万，当利率为10%时，企业应准备多少钱。万08.3797908.3*100%10%)101(11005P例、某校设立一项总额11,300,400的激励基金，若利率为12%，问每年年末可等额发放多少奖金，基金存继期10年。000,000,25602.5400,300,11%12%)121(1400,300,1110AA例题假设你借款20000元，投资于寿命为10年的项目，在要求报酬率为10%的情况下，每年至少收回多少现金才有利？A=P/PVIFA(10%,10)=20000/6.1446=3254（元）（2）即付年金终值和现值即付年金是指发生在每期期初的等额收付款项，又称为先付年金。即付年金终值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。（折算成在期末这个时点的值）]1)1,i([nFVIFAAF例、每年年初存入10000元的零存整取存款，存款利率10%，问10年后到期时可取出多少钱？310,175)1531.18(100001%101%)101(10000110F即付年金现值是一定时期内每期期初等额收付款项的现值之和。（折算成在期初这个时点的值）]1)1,i([nPVIFAAP小知识预付年金终值系数通过普通年金终值系数换算，口诀为：期数加1，系数减1预付年金现值系数通过普通年金现值系数换算，口诀为：期数减1，系数加1换个角度预付年金终值好比将普通年金所有的年金流向左平移了一个时期，因此，所有现金流的终值要多乘一个（1+i）。)1(),(iniFVIFAAF)1(),(iniPVIFAAP（3）递延年金递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。递延年金支付形式中，一般用m表示递延期数，连续支付的期数用n表示。递延年金现金流图示01100235%45610010010001100235%456100100100思路一普通年金现值复利现值01234561005%10010010010010001235%456100100＋思路二某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付200000元，连续支付10次，共2000000元。（2）从第五年开始，每年年初支付250000元，连续支付10次，共2500000元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？答案：方案一：P＝200000×［（P/A,10%,10-1）+1］=200000×(5.7590+1)=1351800(元)方案二：P＝250000×［（P/A,10%,13）-（P/A,10%,3）］=250000×(7.1034-2.4869)=1154125(元)因方案二的现值小于方案一的现值，故该公司应选择方案二。例题（4）永续年金永续年金是指无限期等额收付的年金。其重点是计算现值。一个小问题：假设银行存款利率为1%，你可以在存入一笔钱后，无止境的每年都从银行拿走1万元吗？现值计算：P=A/i你会推导吗？无限期等额收付的普通年金。n，因而不存在终值n时,iiiLnim1)1(1现值iAiiAPn)1(1总结解决货币时间价值问题所要遵循的步骤：1.完全地了解问题；2.判断这是一个现值问题、终值问题还是年金问题；3.画一条时间轴；4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流；5.解决问题。4.折现率、期间和利率换算的计算(1)折现率的计算采用插值法（试算法）计算选择不同的折现率进行试算，找到所求折现率的最小区域。再用相似三角形公式求出折现率。普通年金，P=80000，A=20000，n=5，求i=？1、已知5000,20000,80nAP求i？42000080000AP，查年金现值系数表，找出与4最为接近的两个值（7%，4.1002）与（8%，3.9927）%7%8%8%7%7ii1002.49927.39927.341002.41002.41002.441002.49927.3%7%7%8i%9321.7i%)7%8(1002.49927.31002.44%7i普通年金，P=80000，A=20000，i=12%，求n=？(2)期间的计算期间的计算与折现率的计算完全相同2、已知%12000,2080000iAP求n？4AP，查年金现值系数表，找出与4最为接近的两个值（5，3.6048）与(6，4.1114)6556n5n1114.446048.36048.31114.46048.34年78.5)56(6048.31114.46048.3456048.31114.46048.34565nn(3)名义利率与实际利率的换算实际利率的换算。某公司发行4年期债券，票面利率为8%，每季度付息一次，求债券的实际利率。名义利率实际利率的概念i=(1+8%/4)4-1=8.24%当票面利率为i%，每年付息n次，求债券的实际利率？（二）投资风险报酬风险，一般是指事件未来结果的变动性。评估你的风险偏好？你的投资选择？不确定性决策风险决策风险决策，是指如果决策者对事件未来的结果不能完全确定，但对结果出现的可能性，即概率分布可以事先预计。不确定性决策如果对事件未来结果不确定，也不知道各种结果出现的概率，称为不确定性决策。人们对不确定性事件未来的可能结果人为确定概率，不确定性决策就成为风险性决策了。对风险应从以下几个方面进行理解风险是“一定条件下”的风险，有一个环境问题。风险是事件本身的不确定性，具有客观性。风险的大小随时间延续而变化，是“一定时期内”的风险。在实务领域，对风险和不确定性不作区分，都视为“风险”。风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。从财务的角度来说，风险主要指无法达到预期报酬的可能性。事前预期报酬率和事后实际报酬率风险与报酬并不存在因果关系，即并不是风险越大获得的报酬率越高，而是说明进行高风险投