06_现代价值模型Ver12

第六章现代价值模型证券投资分析：来自报表和市场行为的见解学习目标掌握单个资产以及投资组合的风险和收益的基本计量方法；掌握投资者效用的表示及其最优化的基本方法；了解均值——方差理论可行集和有效集的确定，以及投资者的组合选择方式；掌握资本资产定价模型中最优组合的确定，以及资产价格收益率的确定；掌握资本市场线和证券市场线，并了解证券市场线的推导过程；掌握套利定价理论，以及套利组合的构建方法。本章内容安排第一节：收益和风险的衡量第二节：均值方差分析(M-VAnalysis)第三节：资本资产定价模型(CAPM)第四节：套利定价理论(APT)收益和风险的衡量RiskReturnFinancialAssetsAllocation收益和风险是所有金融资产的两个基本属性，也是投资者选择金融资产的重要参考指标：收益，就是投资者通过投资所获得的财富增加；风险，就是指未来结果的不确定性或波动性。收益和风险的衡量单一资产的历史收益单一资产的历史波动,,1,,,1itititititPPDrP,11niittrrn11,11nitritnr22,111niititrrn,itP和和,1itP分分别别表表示示该该资资产产在在第第t和和1t期期期期末末的的价价格格，，,itD表表示示在在该该期期内内由由于于持持有有该该资资产产所所获获得得的的现现金金流流。。收益和风险的衡量单一资产的预期收益单一资产的预期风险,1miisssErrp其中,isr是第s种情况下资产的收益率，sp是该情况发生的概率，所有的情况共有m种，其对应的概率之和为122,1miisissrErp收益和风险的衡量随机占优比较资产质量的直观方法；如图(b)，B资产的累积概率函数图像始终在A的右面，这个时候B资产的质量一定优于A资产。B()irAirBA()AFr()BFrAPBp()iFr1ir（a）（b）收益和风险的衡量投资组合的历史收益,,,1nptititirrw1npiiiErErw投资组合的预期收益组组合合中中各各资资产产i金金额额占占组组合合资资产产总总额额的的比比例例为为iw，，,ptr表表示示组组合合在在第第tt期期的的历历史史收收益益率率，，pEr表表示示组组合合的的预预期期收收益益率率，，n是是组组合合中中包包含含的的资资产产个个数数。。关关于于投投资资组组合合历历史史平平均均收收益益率率的的计计算算与与单单个个资资产产的的计计算算方方法法相相同同，，也也有有算算术术平平均均法法和和几几何何平平均均法法两两种种，，一一般般应应用用的的仍仍然然是是前前者者。。收益和风险的衡量投资组合的风险——基本概念协方差（Covariance）是指在某段时期内衡量两个变量相对它们各自平均值同时变动程度的指标。历史的：预期的：标准化的协方差称为相关系数（CorrelationCoefficient）：,,,111nijitijtjtCovrrrrn,,,1mijisijsjssCovrErrErp,,ijijijCov收益和风险的衡量序列特征与序列相关性收益和风险的衡量风险度量的下半方差法方差度量风险存在不足•方差法有悖于人们对于风险的客观感受•心理学认为，损失和盈利对风险确定的贡献度有所不同•收益率不一定是正态分布的下半方差法的改进•平均收益（MeanReturn）为基准来度量的下半方差：•目标收益（TargetReturn）为基准来衡量的下半方差：2110,nMMttSVMaxrrk2110,nTTttSVMaxrrk收益和风险的衡量投资者的风险态度与效用函数风险偏好（RiskLover）型的投资者，由于他们乐于承担“风险”，较高的风险甚至会降低他们对收益率的要求，因为以标准差度量风险时，较高的风险不仅意味着投资可能面临较大的损失，也意味着其可能获得较高的超额收益，风险偏好者真正“偏好”的，正是这种较高的超额收益发生可能(如图a)。ppR（a）风险偏好者的无差异曲线3I1I2I收益和风险的衡量投资者的风险态度与效用函数风险中立（RiskNeutral）的投资者只是按预期收益率来判断投资的效用。风险的高低与风险中性投资者的效用无关，这意味着不存在风险妨碍。对这样的投资者来说，其效用仅由收益率确定，效用函数退化为单变量型式；他们仅根据最大期望收益率准则进行资产选择，也不期望在购买风险资产时得到补偿(如图b）。ppR（b）风险中立者的无差异曲线1I2I3I收益和风险的衡量投资者的风险态度与效用函数市场上的大部分投资者都是风险厌恶（RiskAverse）型的，对这部分投资者，风险只会带来负效用。这意味着，给定两个具有相同收益率的资产，他们会选择风险水平较低的那个；也可以说，当这些投资者接受风险资产时，他们会要求一定程度的风险补偿，而这个风险补偿的大小与其风险厌恶程度正相关。(如图c)。ppR（c）风险厌恶者的无差异曲线1I2I3I收益和风险的衡量投资者决策——Tobin的资产选择理论资产类型划分个人资产非货币资产（Non-monetaryAsset）货币资产（MonetaryAsset）：能够在市场上流动，拥有固定的货币价值，又不存在违约风险的资产。非现金货币资产：能够给资产持有者带来收益的资产。比例为A2，每期收益率为r，资本利得（损失）率为g。现金货币资产：不能够给资产持有者带来收益的资产，比例为A1=1-A2。收益和风险的衡量投资者决策——Tobin的资产选择理论投资组合的风险和收益•收益：•风险（由于非现金资产的利息收入是固定的）：•根据以上公式得到机会轨迹（OpportunityLocus）：1222001pRAArgArgA22pEREArgAr2RgApRgrER收益和风险的衡量风险规避者的资产选择对对于于风风险险厌厌恶恶型型的的投投资资者者，，当当其其无无差差异异曲曲线线与与机机会会轨轨迹迹相相切切时时，，效效用用达达到到最最大大化化；；如如图图aa所所示示，，当当投投资资者者的的无无差差异异曲曲线线I与与机机会会轨轨迹迹相相切切于于点点T时时，，投投资资者者实实现现效效用用最最大大化化，，对对应应的的组组合合预预期期收收益益率率及及风风险险分分别别是是pER和和R，，这这时时组组合合中中的的风风险险资资产产比比例例2A相相当当于于图图中中O点点和和V点点的的垂垂直直距距离离。。RpERgOIC1B1A2ARgROICT1BV1A2A（a）（b）pERRV2A1AIT收益和风险的衡量风险偏好与中立者的选择这这类类投投资资者者会会尽尽量量选选取取机机会会轨轨迹迹上上““远远离离””原原点点的的点点。。如如图图bb所所示示，，风风险险中中立立者者与与风风险险偏偏好好者者的的无无差差异异曲曲线线都都与与机机会会轨轨迹迹OC切切于于点点C，，即即他他们们都都将将所所有有货货币币资资产产都都分分布布于于非非现现金金资资产产上上，，而而达达到到的的收收益益率率和和风风险险分分别别是是r和和g。。pERgOIC1B1A2ApERgROICT1BV1A2A（a）（b）pERRpERV2A1AIT均值方差分析均值方差理论(Mean-VarianceTheory)1952年，哈里·马可维茨（HarryMarkowitz）发表了一篇题为《证券组合选择》的论文，这篇论文在后来被认为是投资组合理论的开端；关键结论：投资者应该通过同时购买多种证券而不是一种证券来进行分散化投资，这样可以在不降低预期收益的情况下，减小投资组合的风险。（右图为1990年诺贝尔奖获得者HarryMarkowitz）均值方差分析前提假设：马可维茨型投资者(MarkowitzOptimizer)投资者用预期收益率来估计投资组合收益的大小，并用其波动性来衡量组合的风险，而且每一项可供选择的投资在一定持有期内都存在确定的预期收益率的概率分布。投资者期望获得最大收益，但他们不喜欢风险，是风险厌恶者，即面对收益相同的两个资产时，投资者偏好风险较小的资产。投资者完全根据预期收益率和风险做出决策，这样他们的效用曲线只是预期收益率和预期收益率方差（或标准差）的函数。投资者选择投资组合的标准是预期效用的最大化，即在既定的收益水平下，使风险最小，或者在既定的风险水平下，使收益最大。·····D········区域1区域2··区域4区域3ApERpOC·B均值方差分析马可维茨型投资者的资产选择特征C优于DA优于CA与B之间的优劣难以判断区域1优于区域4均值方差分析投资组合的分散化两风险资产A、B构成投资组合•固定比例，WA=WB=50%，组合收益率不变；•相关系数对组合风险的影响：21pAABBAABBAB22220pAABBABww21pAABBAABBAB均值方差分析两资产构成的投资组合的风险——收益状况pOERABCFE····1000.5G0.5D·15%线线段段CG表表示示相相关关系系数数AB从从11减减小小到到--11时时，，投投资资组组合合的的风风险险————收收益益点点的的轨轨迹迹。。保保持持资资产产的的相相关关系系数数不不变变而而改改变变两两项项资资产产的的权权数数，，我我们们将将得得到到一一系系列列的的组组合合：：其其轨轨迹迹类类似似于于椭椭圆圆弧弧线线，，以以资资产产BB为为起起点点，，经经过过上上面面提提到到的的两两资资产产权权数数相相等等时时的的点点，，最最后后以以资资产产AA为为终终点点。。均值方差分析n(n2)种资产构成的投资组合的情况为了简化说明，下面假定：•1.•2.•3.组合的风险则由以下公式决定：投投资资组组合合中中每每种种证证券券所所占占的的比比例例都都是是1n；；这这n种种证证券券风风险险各各自自的的风风险险1、、2…………n，，都都小小于于一一个个常常数数；；这这n种种证证券券的的收收益益率率彼彼此此之之间间完完全全无无关关，，即即相相关关系系数数为为00。。222222,**1111111nnnNpijijiijiixxCovnnn当当n趋趋向向无无穷穷大大，，即即随随着着证证券券组组合合中中证证券券种种类类无无限限增增加加时时，，证证券券组组合合的的风风险险2P趋趋向向于于零零。。均值方差分析最优组合的确定可行集(FeasibleSet)：投资者利用金融市场上的资产所构成的所有可能投资组合的风险收益状况都可以在可行集中找到对应的点。有效组合(EfficientPortfolio）:•对每一风险水平，提供最大的预期收益率（图a中的BCD部分）•对每一预期收益率水平提供最小的风险（图a中的ABC部分）pOpERABCDpOpERAB·CD（a）（b）EF·有效集可行集··GH均值方差分析最优组合的确定有效集（EfficientSet）：所有有效组合对应的风险——收益点连接起来的轨迹。（图a中的BC部分）有效集是外凸的（如图B）：假假设设有有效效边边界界有有BEFC之之间间有有一一部部分分EF处处向向内内凹凹。。这这时时，，曲曲线线BEFC不不再再是是有有效效集集，，因因为为在在这这种种情情况况下下，，投投资资者者可可以以将将其其部部分分资资金金投投资资于于点点E代代表表的的投投资资组组合合，，而而将将剩剩下下的的资资金金投投资资于于点点F代代表表的的组组合合，，从从而而得得到到一一个个比比原原““有有效效””集集曲曲线线EF上上的的组组合合更更有有效效的的新新组组