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类型一：质量相等问题一块体积为100𝑐𝑚3的冰块熔化成水后，体积多大？水的体积𝑉水=𝑚水𝜌水=90𝑔1𝑔𝑐𝑚3=90𝑐𝑚3解：冰的质量𝑚冰=𝜌冰𝑉冰=0.9𝑔𝑐𝑚3×100𝑐𝑚3=90𝑔类型二：体积相等问题：有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度。解：水的质量为𝑚水=𝑚−𝑚瓶=250𝑔−50𝑔=200𝑔𝑉水=𝑚水𝜌水=200𝑔1𝑔𝑐𝑚3=200𝑐𝑚3则𝑉水=𝑉液=200𝑐𝑚3另一种液体的质量𝑚液=𝑚′−𝑚瓶=200𝑔−50𝑔=150𝑔𝜌液=𝑚液𝑉液=150𝑔200𝑐𝑚3=0.75𝑔𝑐𝑚3类型三：密度相等问题：有一节油车，装满了30𝑚3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30𝑐𝑚3石油，称得质量是24.6g，问：这节油车所装石油质量是多？解：石油的密度𝜌=𝑚1𝑉1=24.6𝑔30𝑐𝑚3=0.82𝑔𝑐𝑚3这节油车所装石油质量𝑚=𝜌𝑉=0.82×103𝑘𝑔𝑚3×30𝑚3=2.46×104kg类型四：鉴别问题有一只金戒指，用量筒测得其体积为0.24𝑐𝑚3，用天平称出其质量为4.2g，试问这只戒指是否是纯金制成的？金1931033./kgm解：这个金戒指的密度𝜌=𝑚𝑉=4.2𝑔0.24𝑐𝑚3=10𝑔𝑐𝑚3=10×103𝑘𝑔𝑚3∵10×103𝑘𝑔𝑚3≠𝜌金=19.3×103kg𝑚3∴这只戒指不是纯金制成的。类型五：铸件问题思路与方法：在制造零件前先做一个等体积的模型，解题时抓住V模=V一个石蜡雕塑的质量为4.5千克，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜?(=8.9×103kg/m3,)铜330.910/kgm蜡解：石蜡雕塑的体积𝑉蜡=𝑚蜡𝜌蜡=4.5kg0.9×103𝑘𝑔𝑚3=5×10−3𝑘𝑔𝑚3且𝑉蜡=𝑉铜=5×10−3𝑘𝑔𝑚3铜雕塑的质量为𝑚铜=𝜌铜𝑉铜=8.9×103𝑘𝑔𝑚3×5×10−3𝑘𝑔𝑚3=4.45×104kg类型六：空心问题一个铜球的质量是178g，体积是40𝑐𝑚3，试判断这个铜球是空心的还是实心的？铜891033./kgm解：铜球的实际体积𝑉铜=𝑚铜𝜌铜=178𝑔8.9𝑔𝑐𝑚3=20𝑔𝑐𝑚3∵𝑉铜𝑉球∴这个铜球是空心的类型七：装瓶问题思路与方法：由于瓶子的容积一定，所以这类问题的解题关键在于求出V瓶。一只玻璃瓶装满水时总质量为32g，装满酒精时总质量为28g，求这只瓶子的质量和容积分别为多少？酒精081033./kgm方法1：解：V水＝𝒎水𝝆水V酒＝m酒ρ酒∵𝑽瓶=V水＝V酒∴m水ρ水＝m酒ρ酒∴32－m1＝28－m0.8解之得：m＝12g𝑽瓶=𝟐𝟎𝒄𝒎𝟑方法2：解：m水＝V水ρ水m酒＝V酒ρ酒∵𝑽瓶＝V水＝V酒∴32－m＝V28－m＝0.8V解之得：m＝12g𝑽瓶＝20cm3类型八：抽样问题思路与方法：样品来源于整体，所以样品的密度与整体的相同有一节油罐车，装满了30𝑚3的石油，为了估算这节油罐车所装石油的质量，从中取出了30𝑐𝑚3石油，称得质量是24.6g，问：这节油车所装石油质量是多少吨？解：石油的密度𝜌=𝑚1𝑉1=24.6𝑔30𝑐𝑚3=0.82𝑔𝑐𝑚3这节油车所装石油质量𝑚=𝜌𝑉=0.82×103𝑘𝑔𝑚3×30𝑚3=2.46×104kg类型九：溢出问题思路与方法：首先求出溢出液体的体积，再根据𝑉物=𝑉溢进行解答。一个装满水的玻璃杯的总质量为700g，将一金属块放入水中，待水溢出稳定后，把杯的外部擦干，称得其总质量为1040g，将金属块取出后其总质量为500g，求该金属块的密度。解：溢出水的质量𝒎溢=𝟕𝟎𝟎𝒈−𝟓𝟎𝟎𝒈=𝟐𝟎𝟎𝒈𝑽溢=𝒎溢𝝆水=𝟐𝟎𝟎𝒈𝟏𝒈𝒄𝒎𝟑=𝟐𝟎𝟎𝒄𝒎𝟑且𝑽金=𝑽溢=𝟐𝟎𝟎𝒄𝒎𝟑由题意得：𝒎金=1040g−𝟓𝟎𝟎𝒈=540g∴𝝆金=𝒎金𝑽金=540g𝟐𝟎𝟎𝒄𝒎𝟑=𝟐.𝟕𝒈𝒄𝒎𝟑=𝟐.𝟕×𝟏𝟎𝟑𝒌𝒈𝒎𝟑类型十：配置问题思路与方法：求两种物质的混合密度:老板派小姚去订购酒精，合同上要求酒精的密度小于或者是等于0.82g/cm3就算达标，小姚在抽样检查时，取酒精的样本500ml，称得的质量是420g.请你通过计算说明小姚的结论是(A达标B不达标，含水太多)你认为小姚该怎么办?如何配置500ml密度为0.82g/𝑐𝑚3的酒精？(𝜌酒=0.8×103kg/m3ρ水=1.0×103kg/m3)解：（1）样本密度𝜌样=𝑚样𝑉样=420𝑔500𝑐𝑚3=0.84𝑔𝑐𝑚3∵0.84𝑔𝑐𝑚30.82𝑔𝑐𝑚3∴酒精不达标，含水太多小姚要去更换酒精（2）设500ml酒精内含水体积为𝑉水，则含纯酒精的体积为500cm3-𝑉水，则𝜌酒=𝜌水𝑉水+𝜌酒（𝑉−𝑉水）𝑉代入数值:0.82𝑔𝑐𝑚3=1𝑔𝑐𝑚3𝑉水+500cm3−𝑉水0.8𝑔𝑐𝑚3500𝑐𝑚3解得𝑉水=50cm3𝑉酒=450𝑐𝑚3