搜索
式与方程专题一数与代数RJ六年级下册1.怎样用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式？2.方程与等式有什么区别和联系？式与方程用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等方程与等式的联系与区别等式的性质运用等式的性质解方程列方程解应用题1、用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等1.用字母表示数：如x＝7，a＝6，m＝0。2.用字母表示数量关系：如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间，那么路程、速度、时间之间的关系可以表示为()。s=vt运算律字母含义用字母表示加法交换律用a、b分别表示两个加数a＋b＝b＋a加法结合律用a、b、c分别表示三个加数(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律用a、b分别表示两个因数ab＝ba乘法结合律用a、b、c分别表示三个因数(ab)c＝a(bc)乘法结合律用a、b分别表示两个加数，用c表示因数(a＋b)c＝ac＋bc3．用字母表示运算律：4.用字母表示公式：长方形的周长：C＝(a＋b)×2长方形的面积：S＝ab正方形的周长：C＝4a正方形的面积：S＝a2三角形的面积：S＝ah÷2平行四边形的面积：S＝ah梯形的面积：S＝(a＋b)h÷2对应训练1(1)一支中性笔的价格是m元，一支钢笔的价格比它的1.5倍还多n元，钢笔的价格是()元。(2)三角形的底是acm，高是hcm，面积是()cm2。填空:1.5m＋nah12(3)用字母表示乘法分配律是()。(4)甲数比乙数的4倍多a，如果甲数是x，那么乙数是()；如果乙数是x，那么甲数是()。a(b＋c)＝ab＋ac(x－a)÷44x＋a2、方程与等式的联系与区别，等式的性质方程与等式有什么区别和联系？你能举例说明等式的性质吗？要知道方程与等式的区别和联系，先要知道方程与等式的意义。区别联系等式等式的意义：表示()关系的式子叫做等式。即用“＝”连接起来的式子是等式方程方程的意义：含有()的()叫做方程。特征：含有()数，有等号等式方程相等未知数等式未知等式的性质例子例子等式的性质1：等式两边同时()或()同一个数，左右两边仍然相等8＋2＝108＋2＋5＝10＋58＋2－6＝10－6等式的性质2：等式两边同时()同一个数或()同一个不为0的数，左右两边仍然相等a＝20a×5＝20×5a÷2＝20÷2加上减去乘除以对应训练2判断(对的画“√”，错的画“×”).(1)含有未知数的式子叫方程。()(2)方程72－5x＝47的解是x＝5。()(3)m的2倍与n的差写成式子是2m－n，这个式子是方程。()(4)方程一定是等式，等式不一定是方程。()(5)5x－87是方程。()3、运用等式的性质解方程你能对我们学过的简单应用题进行分类吗?不同点方程的解使()左右两边相等的()的值叫做方程的解。方程的解是一个()解方程求方程的解的()叫做解方程。解方程是一个过程方程未知数数值过程检验方程的解的方法：把未知数的()代入原方程，看方程左右两边是否()。如果左右两边相等，那么这个值就是方程的解。值相等对应训练3解方程。x＋25%＝104x－3×8＝121.3x＋2.4x＝1.118(x－2)＝2(x－7)12x＝19.5x＝9x＝0.3x＝132、列方程解应用题用方程解决实际问题，有什么特点？用方程解决实际问题：列方程解实际问题是指用字母代替实际问题中的未知量，根据数量间的相等关系列出方程，通过解方程来解答实际问题。(1)列方程解实际问题的一般步骤：①找出()，用字母x表示；②分析实际问题中的数量关系，找出()关系，列方程；③解方程并检验作答。未知量等量(2)找等量关系是列方程解决实际问题的关键，找等量关系可以通过以下几种方法：①从题目的关键句中找，②从常见的等量关系中找，③根据图形的周长、面积和体积计算公式找等量关系，④从题目的叙述顺序中找，⑤借助线段图找。(3)用方程解实际问题与用算术法解实际问题的区别：用方程解实际问题用算术法解实际问题未知量用字母x表示，参与列式；根据题意找出数量之间的相等关系，列出含有未知数x的等式未知量不参与列式；根据题目中已知数量和未知量之间的关系，确定解答步骤，然后列式计算对应训练4列方程解决问题：某小学篮球队和足球队一共有105人，其中篮球队的人数是足球队的2.5倍。篮球队和足球队各有学生多少人？解：设足球队有x人。x＋2.5x＝105x＝30105－30＝75(人)答：篮球队有75人，足球队有30人。1．四年级同学订阅《中国少年报》120份，比五年级多订阅x份，120－x表示什么？每份《中国少年报》a元，120a表示什么？(120－x)a表示什么？答：120－x表示五年级同学订阅《中国少年报》的份数；120a表示四年级订阅的《中国少年报》的总价；(120－x)a表示五年级订阅的《中国少年报》的总价。2.甲乙两地相距480km，一辆客车和一辆货车同时分别从甲乙两地相对开出，3.2小时相遇。客车每小时行85km，货车每小时行多少千米？解：设货车每小时行xkm。(85＋x)×3.2＝480x＝65答：货车每小时行65千米。3.下列解方程的方法对吗？不对，请改正。不对解：x＝9.8－7.2x＝2.69.8－x＝7.2解：x＝7.2＋9.8x＝17辨析：当未知数是方程中的减数和除数时，解方程出现错误。作业从课后习题中选取。